SMA Matematika: Pertanyaan, Jawaban, Latihan Soal & Pembahasan

Tentukan persamaan fungsi  jika grafik fungsi  melalui titik (1,2) dan gradien garis singgungnya di setiap titik ditentukan oleh persamaan , .

Perhatikan gambar berikut.

 

Grafik di atas menggambarkan fungsi   

Dua buah kantong masing-masing berisi empat bola. Kantong merah berisi bola bernomor  sampai dengan . Kantong biru berisi bola bernomor  sampai dengan . Dari kedua kantong masing-masing diambil satu bola secara bersamaan. Jika  menyatakan jumlah pasangan nomor bola yang terambil lebih dari , selidiki apakah  merupakan variabel acak diskrit.   

Garis  menyinggung grafik fungsi  di titik . Persamaan garis  adalah ....

Hasil dari    adalah...

Buktikanlah setiap identitas trigonometri berikut ini.

Suatu pabrik minyak goreng memproduksi minyak goreng dari minyak mentah (crude palm oil atau CPO) melalui dua tahap penyaringan. Tahap pertama, yaitu gamming, penghilangan gam yang mengandung senyawa larut dalam air dengan menggunakan mesin . Selanjutnya tahap kedua, yaitu deodorisasi atau penghilangan bau yang tidak diinginkan dengan menggunakan mesin . Dalam produksinya mesin  menghasilkan minyak dengan mengikuti fungsi  dan mesin  mengikuti fungsi , dengan  merupakan banyaknya minyak mentah yang diproduksi (dalam ).

(Sumber: www.shutterstock .com)

Jika CPO yang tersedia untuk suatu produksi sebanyak , berapa banyak minyak goreng yang dihasilkan? 

Diketahui  suku pertama dari barisan aritmetika adalah . Nilai dari  adalah….

Tentukan  nilai  dan  yang memenuhi kesamaaan .

 .    

Jumlah semua bilangan asli antara  yang habis dibagi  tetapi tidak habis dibagi  adalah ....