Jawaban Latihan Soal Semua Mapel SMA Lengkap & Gratis

Jawaban benar pada soal ini adalah B.

Berikut adalah penjelasannya.

Tektonisme adalah proses pergerakan pada lempeng bumi yang mengalami pergerakan, pengangkatan baik secara konvergen, divergen maupun transform yang membentuk lipatan maupun patahan di muka bumi. Tektonisme memberikan dampak positif terhadap kehidupan manusia adalah sebagai berikut:

1. Dampak fisik yang ditimbulkan dari proses tektonisme adalah terbentuknya relief atau bentukan muka bumi yang beragam seperti pegunungan, perbukitan, dataran rendah, dataran tinggi dan lereng pegunungan.  Bentukan muka bumi tersebut juga memengaruhi potensi yang terbentuk pada tiap-tiap morfologinya.
2. Kaya akan batuan dan mineral yang terbentuk karena adanya dorongan pada lempeng yang menyebabkan tekanan bersuhu tinggi sehingga membentuk karbon alotrop contohnya terbentuknya batuan permata.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah

a. $0$

b. $4$

c. $4$

d. $0$

Ingat

• Jika kita telah mensubstitusikan nilai $x$ ke dalam fungsi yang dituju dan menghasilkan bentuk $\frac{0}{0}$, maka lakukan manipulasi aljabar, salah satunya adalah pemfaktoran.

a. Nilai ${\lim }_{x\to 2}\frac{{(x-2)}^3{x}^2}{{(x-2)}^2(x+1)}$ dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan nilai $x=2$ ke bentuk $\frac{{(x-2)}^3{x}^2}{{(x-2)}^2(x+1)}$, diperoleh

$\begin{array}{rcl}\frac{{(2-2)}^3{(2)}^2}{{(2-2)}^2(2+1)}& =& \frac{0^3(4)}{0^2(3)}\\ & =& \frac{0}{0}\end{array}$   

karena diperoleh bentuk $\frac{0}{0}$ maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu.

$\begin{array}{rcl}{\lim }_{x\to 2}\frac{{(x-2)}^3{x}^2}{{(x-2)}^2(x+1)}& =& {\lim }_{x\to 2}\frac{(x-2)x^2}{x+1}\\ & =& \frac{(2-2)\times 2^2}{2+1}\\ & =& \frac{0\times 4}{3}\\ & =& \frac{0}{3}\\ & =& 0\end{array}$  

b. Nilai  ${\lim }_{x\to 1}\frac{{(x-1)}^3(3x+1)}{{(x-1)}^3{x}^2}$ dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan nilai $x=1$ ke bentuk $\frac{{(x-1)}^3(3x+1)}{{(x-1)}^3{x}^2}$, diperoleh

   $\begin{array}{rcl}\frac{{(1-1)}^3(3(1)+1)}{{(1-1)}^3{(1)}^2}& =& \frac{0(3+1)}{0\times 1}\\ & =& \frac{0}{0}\end{array}$ 

karena diperoleh bentuk $\frac{0}{0}$ maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu.

$\begin{array}{rcl}{\lim }_{x\to 1}\frac{{(x-1)}^3(3x+1)}{{(x-1)}^3{x}^2}& =& {\lim }_{x\to 1}\frac{3x+1}{x^2}\\ & =& \frac{3(1)+1}{1^2}\\ & =& \frac{3+1}{1}\\ & =& 4\end{array}$ 

c. Nilai  ${\lim }_{x\to -2}\frac{{(x+2)}^2{(x-2)}^3}{{(x+2)}^2{(x-2)}^2(x+1)}$ dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan nilai $x=-2$ ke bentuk $\frac{{(x+2)}^2{(x-2)}^3}{{(x+2)}^2{(x-2)}^2(x+1)}$, diperoleh

$\begin{array}{rcl}\frac{{(-2+2)}^2{(-2-2)}^3}{{(-2+2)}^2{(-2-2)}^2(-2+1)}& =& \frac{0^2{(-4)}^3}{0^2{(-4)}^2(-1)}\\ & =& \frac{0}{0}\end{array}$     

karena diperoleh bentuk $\frac{0}{0}$ maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu.

$\begin{array}{rcl}{\lim }_{x\to -2}\frac{{(x+2)}^2{(x-2)}^3}{{(x+2)}^2{(x-2)}^2(x+1)}& =& {\lim }_{x\to -2}\frac{{(x-2)}^3}{{(x-2)}^2(x+1)}\\ & =& {\lim }_{x\to -2}\frac{(x-2)}{(x+1)}\\ & =& \frac{-2-2}{-2+1}\\ & =& \frac{-4}{-1}\\ & =& 4\end{array}$ 

 

 

d. Nilai ${\lim }_{x\to 2}\frac{{(x+2)}^2{(x-2)}^3}{{(x+2)}^2{(x-2)}^2(x+1)}$ dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan nilai $x=2$ ke bentuk $\frac{{(x+2)}^2{(x-2)}^3}{{(x+2)}^2{(x-2)}^2(x+1)}$, diperoleh

     $\begin{array}{rcl}\frac{{(2+2)}^2{(2-2)}^3}{{(2+2)}^2{(2-2)}^2(2+1)}& =& \frac{4^2\times 0^3}{4^2\times 0^2\times 3}\\ & =& \frac{0}{0}\end{array}$ 

karena diperoleh bentuk $\frac{0}{0}$ maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu.

$\begin{array}{rcl}{\lim }_{x\to 2}\frac{{(x+2)}^2{(x-2)}^3}{{(x+2)}^2{(x-2)}^2(x+1)}& =& {\lim }_{x\to 2}\frac{{(x-2)}^3}{{(x-2)}^2(x+1)}\\ & =& {\lim }_{x\to 2}\frac{(x-2)}{(x+1)}\\ & =& \frac{2-2}{2+1}\\ & =& \frac{0}{3}\\ & =& 0\end{array}$ 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah

a. $0$

b. $4$

c. $4$

d. $0$ 

Jawaban benar pada soal ini adalah C.

Berikut adalah penjelasannya.

Pada saat erupsi gunung api akan mengeluarkan material yang berdasarkan sifat dan bentuknya dibagi menjadi tiga adalah sebagai berikut:

1. Materal padat (eflata) meliputi eflata autogen dan eflata alogen dengan bentuk bom, lapili atau tuff yang keluar berasal dari dapur magma.
2. Material cair (efusifa) meliputi lava, lahar dan lumpur baik yang sifatnya panas maupun dingin. Material ini berasal dari dalam bumi yang keluar dari kawah atau celah patahan pada permukaan bumi yang kemudian membeku.
3. Material gas (ekhalasi) adalah gas beracun meliputi mofet, fumaror, solfatar, dan awan panas melalui kaldera gunung api.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

a. Jawaban yang benar untuk pertanyaan a adalah titik $\mathrm{A}\left(6,-1,-3\right)$, $\mathrm{B}\left(8,-4,3\right)$, dan $\mathrm{C}\left(0,8,-21\right)$tidak kolinear.

Titik $\mathrm{A},\mathrm{B},\mathrm{dan}\mathrm{C}$ kolinear atau segaris jika ada nilai $\mathrm{k}$untuk $\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\mathrm{k}\overrightarrow{\mathrm{AB}}$. 

$\begin{array}{rcl}\overrightarrow{\mathrm{AB}}& =& \overrightarrow{\mathrm{b}}-\overrightarrow{\mathrm{a}}\\ & =& \left(8\overrightarrow{\mathrm{i}}-4\overrightarrow{\mathrm{j}}+3\overrightarrow{\mathrm{k}}\right)-\left(6\overrightarrow{\mathrm{i}}-\overrightarrow{\mathrm{j}}-3\overrightarrow{\mathrm{k}}\right)\\ & =& 2\overrightarrow{\mathrm{i}}-3\overrightarrow{\mathrm{j}}+6\overrightarrow{\mathrm{k}}\end{array}$ 

$\begin{array}{rcl}\overrightarrow{\mathrm{AC}}& =& \overrightarrow{\mathrm{c}}-\overrightarrow{\mathrm{a}}\\ & =& \left(-10\overrightarrow{\mathrm{i}}-2\overrightarrow{\mathrm{j}}+5\overrightarrow{\mathrm{k}}\right)-\left(6\overrightarrow{\mathrm{i}}-\overrightarrow{\mathrm{j}}-3\overrightarrow{\mathrm{k}}\right)\\ & =& -16\overrightarrow{\mathrm{i}}-\overrightarrow{\mathrm{j}}+8\overrightarrow{\mathrm{k}}\end{array}$ 

Dari hasil vektor $\overrightarrow{\mathrm{AB}}\mathrm{dan}\overrightarrow{\mathrm{AC}}$di atas, dapat diperoleh bahwa:

 $\begin{array}{rcl}\overrightarrow{\mathrm{AC}}& \ne & \mathrm{k}\overrightarrow{\mathrm{AB}}\\ -16\overrightarrow{\mathrm{i}}-\overrightarrow{\mathrm{j}}+8\overrightarrow{\mathrm{k}}& \ne & 2\overrightarrow{\mathrm{i}}-3\overrightarrow{\mathrm{j}}+6\overrightarrow{\mathrm{k}}\end{array}$ 

Karena $\overrightarrow{\mathrm{AC}}\ne \mathrm{k}\overrightarrow{\mathrm{AB}}$maka, titik $\mathrm{A}\left(6,-1,-3\right)$, $\mathrm{B}\left(8,-4,3\right)$, dan $\mathrm{C}\left(0,8,-21\right)$tidak kolinear.

Dengan demikian, titik $\mathrm{A}\left(6,-1,-3\right)$, $\mathrm{B}\left(8,-4,3\right)$, dan $\mathrm{C}\left(0,8,-21\right)$tidak kolinear.

b. Jawaban yang benar untuk pertanyaan b adalah titik $\mathrm{P}\left(6,0,-2\right)$, $\mathrm{Q}\left(3,-2,8\right)$, dan $\mathrm{R}\left(1,-3,2\right)$ tidak kolinear.

Titik $\mathrm{P},\mathrm{Q},\mathrm{dan}\mathrm{R}$kolinear atau segaris jika ada nilai $\mathrm{k}$untuk $\overrightarrow{\mathrm{PR}}=\mathrm{k}\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$. 

$\begin{array}{rcl}\overrightarrow{\mathrm{PQ}}& =& \overrightarrow{\mathrm{q}}-\overrightarrow{\mathrm{p}}\\ & =& \left(3\overrightarrow{\mathrm{i}}-2\overrightarrow{\mathrm{j}}+8\overrightarrow{\mathrm{k}}\right)-\left(6\overrightarrow{\mathrm{i}}+0\overrightarrow{\mathrm{j}}-2\overrightarrow{\mathrm{k}}\right)\\ & =& -3\overrightarrow{\mathrm{i}}-2\overrightarrow{\mathrm{j}}+10\overrightarrow{\mathrm{k}}\end{array}$  

$\begin{array}{rcl}\overrightarrow{\mathrm{PR}}& =& \overrightarrow{\mathrm{r}}-\overrightarrow{\mathrm{p}}\\ & =& \left(\overrightarrow{\mathrm{i}}-3\overrightarrow{\mathrm{j}}+2\overrightarrow{\mathrm{k}}\right)-\left(6\overrightarrow{\mathrm{i}}+0\overrightarrow{\mathrm{j}}-2\overrightarrow{\mathrm{k}}\right)\\ & =& -5\overrightarrow{\mathrm{i}}-3\overrightarrow{\mathrm{j}}+4\overrightarrow{\mathrm{k}}\end{array}$ 

Dari hasil vektor $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}\mathrm{dan}\overrightarrow{\mathrm{PR}}$di atas, dapat diperoleh bahwa:

$\begin{array}{rcl}\overrightarrow{\mathrm{PR}}& \ne & \mathrm{k}\overrightarrow{\mathrm{PQ}}\\ -5\overrightarrow{\mathrm{i}}-3\overrightarrow{\mathrm{j}}+4\overrightarrow{\mathrm{k}}& \ne & -3\overrightarrow{\mathrm{i}}-2\overrightarrow{\mathrm{j}}+10\overrightarrow{\mathrm{k}}\end{array}$  

Karena $\overrightarrow{\mathrm{PR}}\ne \mathrm{k}\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$maka, titik $\mathrm{P}\left(6,0,-2\right)$, $\mathrm{Q}\left(3,-2,8\right)$, dan $\mathrm{R}\left(1,-3,2\right)$tidak kolinear.

Dengan demikian, titik $\mathrm{P}\left(6,0,-2\right)$, $\mathrm{Q}\left(3,-2,8\right)$, dan $\mathrm{R}\left(1,-3,2\right)$ tidak kolinear.

c. Jawaban yang benar untuk pertanyaan c adalah titik $\mathrm{K}\left(1,-1,3\right)$, $\mathrm{L}\left(2,4,0\right)$, dan $\mathrm{M}\left(-2,-16,12\right)$kolinear. 

Titik $\mathrm{K},\mathrm{L},\mathrm{dan}\mathrm{M}$kolinear atau segaris jika ada nilai $\mathrm{k}$untuk $\overrightarrow{\mathrm{KM}}=\mathrm{k}\overrightarrow{\mathrm{KL}}$. 

$\begin{array}{rcl}\overrightarrow{\mathrm{KL}}& =& \overrightarrow{\mathrm{l}}-\overrightarrow{\mathrm{k}}\\ & =& \left(2\overrightarrow{\mathrm{i}}+4\overrightarrow{\mathrm{j}}+0\overrightarrow{\mathrm{k}}\right)-\left(\overrightarrow{\mathrm{i}}-\overrightarrow{\mathrm{j}}+3\overrightarrow{\mathrm{k}}\right)\\ & =& \overrightarrow{\mathrm{i}}+5\overrightarrow{\mathrm{j}}-3\overrightarrow{\mathrm{k}}\end{array}$ 

$\begin{array}{rcl}\overrightarrow{\mathrm{KM}}& =& \overrightarrow{\mathrm{m}}-\overrightarrow{\mathrm{k}}\\ & =& \left(-2\overrightarrow{\mathrm{i}}-16\overrightarrow{\mathrm{j}}+12\overrightarrow{\mathrm{k}}\right)-\left(\overrightarrow{\mathrm{i}}-\overrightarrow{\mathrm{j}}+3\overrightarrow{\mathrm{k}}\right)\\ & =& -3\overrightarrow{\mathrm{i}}-15\overrightarrow{\mathrm{j}}+9\overrightarrow{\mathrm{k}}\end{array}$ 

Dari hasil vektor $\overrightarrow{\mathrm{KL}}\mathrm{dan}\overrightarrow{\mathrm{KM}}$di atas, dapat diperoleh bahwa: 

$\begin{array}{rcl}\overrightarrow{\mathrm{KM}}& =& \mathrm{k}\overrightarrow{\mathrm{KL}}\\ -3\overrightarrow{\mathrm{i}}-15\overrightarrow{\mathrm{j}}+9\overrightarrow{\mathrm{k}}& =& \left(-3\right)\left(\overrightarrow{\mathrm{i}}+5\overrightarrow{\mathrm{j}}-3\overrightarrow{\mathrm{k}}\right)\end{array}$  

Karena $\overrightarrow{\mathrm{KM}}\ne \mathrm{k}\overrightarrow{\mathrm{KL}}$dengan nilai $\mathrm{k}=-3$ maka, titik $\mathrm{K}\left(1,-1,3\right)$, $\mathrm{L}\left(2,4,0\right)$, dan $\mathrm{M}\left(-2,-16,12\right)$kolinear.

Dengan demikian, titik $\mathrm{K}\left(1,-1,3\right)$, $\mathrm{L}\left(2,4,0\right)$, dan $\mathrm{M}\left(-2,-16,12\right)$kolinear.

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Diketahui:
SHU = Rp60.000.000,00
Jasa modal = 25%
Jasa penjualan = 30%
Simpanan pokok Rp100.000.000,00
Simpanan wajib Rp75.000.000,00
Total penjualan Rp250.000.000,00 
Simpanan pokok koperasi Gema Rp2.000.000,00
Simpanan wajib koperasi Gema Rp4.000.000,00
Pembelian Torno Rp13.000.000,00

Ditanya:
SHU koperasi Gema

Jawab:
Langkah pertama menentukan nilai jasa usaha seluruh anggota
$$\begin{gathered} Jasaseluruhanggota=\%jasapenjualan\times sisahasilusaha \\ =30\%\times Rp\mathrm{60.000.000},00 \\ =Rp\mathrm{18.000.000},00 \end{gathered}$$

Langkah kedua menentukan jasa modal seluruh anggota 
$$\begin{gathered} JasaModalSeluruhAnggota=\%jasamodal\times SisaHasilUsaha(SHU) \\ =25\%\times Rp\mathrm{60.000.000},00 \\ =Rp\mathrm{15.000.000},00 \end{gathered}$$

 

Langkah ketiga menghitung jasa usaha anggota 
$$\begin{gathered} Jasausahaanggota=(Pembelian÷Penjualan)\times jasaUsahasemuaanggota \\ =(Rp\mathrm{13.000.000},00÷Rp\mathrm{250.000.000},00)\times Rp\mathrm{18.000.000},00 \\ =Rp936.000,00 \end{gathered}$$

Langkah keempat menghitung Jasa Modal Anggota
$$\begin{gathered} JasaModalAnggota=(Simpanan÷Modalanggota)\times Jasamodalsemuaanggota \\ =(Rp\mathrm{6.000.000},00÷Rp\mathrm{175.000.000},00)\times Rp\mathrm{15.000.000},00 \\ =Rp514.286,00 \end{gathered}$$

Langkah kelima Menghitung Sisa Hasil Usaha (SHU) Anggota
$$\begin{gathered} SHUAnggota=JasaUsahaAnggota+JasaModalAnggota \\ =Rp936.000,00+Rp514.286,00 \\ =Rp\mathrm{1.450.286},00 \end{gathered}$$

Dengan demikian diperoleh Sisa Hasil Usaha (SHU) Anggota tersebut adalah Rp1.450.286,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.  

Jawaban  yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Diketahui:
Simpanan pokok Rp100.000.000,00
Simpanan wajib Rp150.000.000,00
Simpanan sukarela Rp350.000.000,00
Total penjualan Rp250. 000.000,00 
SHU Rp 60.000.000,00 
jasa modal 50% 
jasa usaha 30% 
dana sosial dan pendidikan masing-masing 10%.  
simpanan pokok Torno Rpl.5OO.OOO,OO
Simpanan wajib Torno Rp12.000.000,00
Pembelian Torno Rp15.000.000,00

Ditanya:
SHU Torno

Jawab:
Langkah pertama menentukan nilai jasa usaha seluruh anggota
$$\begin{gathered} Jasaseluruhanggota=\%jasapenjualan\times sisahasilusaha \\ =30\%\times Rp\mathrm{60.000.000},00 \\ =Rp\mathrm{18.000.000},00 \end{gathered}$$

Langkah kedua menentukan jasa modal seluruh anggota 

$$\begin{gathered} JasaModalSeluruhAnggota=\%jasamodal\times SisaHasilUsaha(SHU) \\ =50\%\times Rp\mathrm{60.000.000},00 \\ =Rp\mathrm{30.000.000},00 \end{gathered}$$

 

Langkah ketiga menghitung jasa usaha anggota 
$$\begin{gathered} Jasausahaanggota=(Pembelian÷Penjualan)\times jasaUsahasemuaanggota \\ =(Rp\mathrm{15.000.000},00÷Rp\mathrm{250.000.000},00)\times Rp\mathrm{18.000.000},00 \\ =Rp\mathrm{1.080.000},00 \end{gathered}$$

Langkah keempat menghitung Jasa Modal Anggota
$$\begin{gathered} JasaModalAnggota=(Simpanan÷Modalanggota)\times Jasamodalsemuaanggota \\ =(Rp\mathrm{13.500.000},00÷Rp\mathrm{600.000.000},00)\times Rp\mathrm{30.000.000},00 \\ =Rp675.000,00 \end{gathered}$$

Langkah kelima Menghitung Sisa Hasil Usaha (SHU) Anggota
$$\begin{gathered} SHUAnggota=JasaUsahaAnggota+JasaModalAnggota \\ =Rp\mathrm{1.080.000},00+Rp675.000,00 \\ =R\mathrm{1.755.000},00 \end{gathered}$$

Dengan demikian diperoleh Sisa Hasil Usaha (SHU) Anggota tersebut adalah Rp1.755.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.  

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah

 

a. $-\frac{1}{3}$

b. $\frac{9}{2}$

c. $\frac{9}{2}$

d. $\frac{5}{3}$ 

Ingat

• Jika kita telah mensubstitusikan nilai $x$ ke dalam fungsi yang dituju dan menghasilkan bentuk $\frac{0}{0}$, maka lakukan manipulasi aljabar, salah satunya adalah pemfaktoran.

a. Nilai ${\lim }_{x\to 0}\frac{x^2(x+1)}{x^2(x-3)}$ dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan nilai $x=0$ ke bentuk $\frac{x^2(x+1)}{x^2(x-3)}$, diperoleh

$\begin{array}{rcl}\frac{x^2(x+1)}{x^2(x-3)}& =& \frac{0^2(0+1)}{0^2(0-3)}\\ & =& \frac{0\times 1}{0\times (-3)}\\ & =& \frac{0}{0}\end{array}$ 

karena diperoleh bentuk $\frac{0}{0}$ maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu.

$\begin{array}{rcl}{\lim }_{x\to 0}\frac{x^2(x+1)}{x^2(x-3)}& =& {\lim }_{x\to 0}\frac{(x+1)}{(x-3)}\\ & =& \frac{0+1}{0-3}\\ & =& -\frac{1}{3}\end{array}$ 

b. Nilai ${\lim }_{x\to 1}\frac{{(x-1)}^2{(x+2)}^2}{{(x-1)}^2(3-x)}$ dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan nilai $x=1$ ke bentuk $\frac{{(x-1)}^2{(x+2)}^2}{{(x-1)}^2(3-x)}$, diperoleh

$\begin{array}{rcl}\frac{{(1-1)}^2{(1+2)}^2}{{(1-1)}^2(3-1)}& =& \frac{0\times 3^2}{0\times 2}\\ & =& \frac{0}{0}\end{array}$ 

karena diperoleh bentuk $\frac{0}{0}$ maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu.

$\begin{array}{rcl}{\lim }_{x\to 1}\frac{{(x-1)}^2{(x+2)}^2}{{(x-1)}^2(3-x)}& =& {\lim }_{x\to 1}\frac{{(x+2)}^2}{(3-x)}\\ & =& \frac{{(1+2)}^2}{3-1}\\ & =& \frac{3^2}{2}\\ & =& \frac{9}{2}\end{array}$ 

c. Nilai ${\lim }_{x\to 2}\frac{{(x-2)}^2{(x+1)}^2}{{(x-2)}^{2}x}$ dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan nilai $x=2$ ke bentuk $\frac{{(x-2)}^2{(x+1)}^2}{{(x-2)}^{2}x}$, diperoleh

 $\begin{array}{rcl}\frac{{(2-2)}^2{(2+1)}^2}{{(2-2)}^2(2)}& =& \frac{0\times 3^3}{0\times 2}\\ & =& \frac{0}{0}\end{array}$ 

karena diperoleh bentuk $\frac{0}{0}$ maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu.

$\begin{array}{rcl}{\lim }_{x\to 2}\frac{{(x-2)}^2{(x+1)}^2}{{(x-2)}^{2}x}& =& {\lim }_{x\to 2}\frac{{(x+1)}^2}{x}\\ & =& \frac{{(2+1)}^2}{2}\\ & =& \frac{3^2}{2}\\ & =& \frac{9}{2}\end{array}$ 

 

d. Nilai ${\lim }_{x\to -2}\frac{{(x+2)}^2(x-3)}{{(x+2)}^2(x-1)}$ dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan nilai $x=-2$ ke bentuk $\frac{{(x+2)}^2(x-3)}{{(x+2)}^2(x-1)}$, diperoleh

  $\begin{array}{rcl}\frac{{(-2+2)}^2(-2-3)}{{(-2+2)}^2(-2-1)}& =& \frac{0^2(-5)}{0^2(-3)}\\ & =& \frac{0}{0}\end{array}$ 

karena diperoleh bentuk $\frac{0}{0}$ maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu.

$\begin{array}{rcl}{\lim }_{x\to -2}\frac{{(x+2)}^2(x-3)}{{(x+2)}^2(x-1)}& =& {\lim }_{x\to -2}\frac{x-3}{x-1}\\ & =& \frac{-2-3}{-2-1}\\ & =& \frac{-5}{-3}\\ & =& \frac{5}{3}\end{array}$ 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah

a. $-\frac{1}{3}$

b. $\frac{9}{2}$

c. $\frac{9}{2}$

d. $\frac{5}{3}$ 

Jawaban benar pada soal ini adalah C.

Berikut adalah penjelasannya.

Gunung api adalah lipatan yang terbentuk dari material erupsi dan memilki kawah sebagai jalur gas dan keluarnya magma. Jenis gunung api berdasarkan aktivitasnya dibedakan menjadi tiga adalah sebagai berikut:

1. Gunung api tipe A adalah gunung api aktif yang memiliki catatan sejarah letusan sejak tahun 1600 hingga saat ini dengan aktivitas magma dan erupsi. Gunung api tipe ini minimal mengalami satu kali letusan.
2. Gunung api tipe B adalah gunung api pasif yang memiliki catatan sejarah mengalami letusan sebelum tahun 1600 dan setelah itu tidak ada letusan kembali namun masih menunjukkan aktivitas gejala gunung api aktif. Contohnya masih mengeluarkan solfatra dan membeku menjadi belerang padat.
3. Gunung api tipe C adalah gunung api istirahat yang tidak diketahui sejarah letusannya namun masih menunjukkan gejala aktivitas gunung api seperti adanya solfatara, fumarola dan gas di sekitar daerah vulkanis. 

Gunung api yang setelah tahun 1600 belum mengalami letusan termasuk dalam gunung api tipe C atau gunung api pasif. Jumlah gunung api pasif di Indonesia ada 30 dan contohnya meliputi Gunung Rajabasa, Gunung Patuha, Gunung Sibayak, Gunung Ungaran, Gunung Merbabu dan sebagainya. 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Etanol dapat larut dalam air karena memiliki bagian molekul yang bersifat polar serta dapat membentuk interaksi ikatan hidrogen dengan air.

Etanol mempunyai struktur kimia: ${\mathrm{CH}}_3-{\mathrm{CH}}_2-\mathrm{OH}$, Bagian $\mathrm{O}-\mathrm{H}$ pada struktur etanol merupakan bagian yang polar. Karena adanya persamaan sifat kepolaran antara air yang polar dan etanol yang polar, maka etanol dapat larut dalam air. Interaksi ini merupakan interaksi dipol-dipol yang terjadi antarmolekul polar. Selain itu, karena adanya ikatan langsung antara O dan H pada molekulnya menyebabkan etanol mempunyai interaksi ikatan hidrogen dengan air. Ikatan hidrogen antara kedua molekul ini juga menyebabkan etanol dapat sangat larut dalam air.

Oksigen akan berubah wujud menjadi cair jika tekanan diperbesar karena jarak antarpartikel oksigen menjadi lebih rapat.

Naiknya tekanan ruang akan mempersempit ruang pergerakan gas oksigen, yang awalnya gas oksigen mempunyai jarak yang lebih jauh dengan dinaikkannya tekanan ruang membuat jarak tersebut menjadi lebih dekat. Jarak yang lebih dekat membuat interaksi antar molekul dari oksigen semakin kuat juga, interaksi semakin kuat akan mempengaruhi sifat fisik terutama wujud gas oksigen. Interaksi akan memberikan gaya elektrostatik yang saling tarik menarik antar molekul sehingga jaraknya semakin dekat dan membentuk wujud cairan.