RoboguruRoboguru
SD

Diketahui limas beraturan T.ABCD, panjang rusuk AB=3 cm dan TA=6 cm. Tentukan jarak titik B dan rusuk TD.

Pertanyaan

Diketahui limas beraturan T.ABCD, panjang rusuk AB equals 3 space cm dan TA equals 6 space cm. Tentukan jarak titik B dan rusuk TD.

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 jarak titik B dan rusuk TD adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 7 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

Pembahasan

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk AB equals 3 space cm dan TA equals 6 space cm.

Ingat!

  • Jarak titik ke garis adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap garis.
  • Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras c equals square root of a squared plus b squared end root dengan a comma space b adalah sisi siku-siku dan c sisi miring.
  • Jika dalam suatu segitiga terdapat 2 garis yang dapat dijadikan tinggi (t subscript 1 dan t subscript 2) dan 2 garis yang dapat dijadikan alas (a subscript 1 dan a subscript 2), maka berlaku t subscript 2 equals fraction numerator a subscript 1 cross times t subscript 1 over denominator a subscript 2 end fraction 

Perhatikan segitiga BCD siku-siku di C, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell square root of BC squared plus CD squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 18 end cell row blank equals cell 3 square root of 2 space cm end cell end table 

BO equals 1 half BD, sehingga BO equals 3 over 2 square root of 2 space cm.

Perhatikan segitiga BOT siku-siku di O, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TO equals cell square root of BT squared minus BO squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared minus open parentheses 3 over 2 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 minus 18 over 4 end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 144 minus 18 over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 126 over 4 end root end cell row blank equals cell 3 over 2 square root of 14 space cm end cell end table 

Jarak titik B ke rusuk TD adalah BE. Perhatikan segitiga TBD adalah segitiga yang memiliki tinggi BE dan TO. Dengan menggunakan rumus kesamaan luas segitiga, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BE equals cell fraction numerator BD cross times TO over denominator TD end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 2 cross times begin display style 3 over 2 end style square root of 14 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 9 over 2 end style square root of 28 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 18 over 2 end style square root of 7 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 square root of 7 space cm end cell end table  

Jadi, jarak titik B dan rusuk TD adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 7 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

1rb+

4.6 (12 rating)

Pertanyaan serupa

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a. Jarak C ke Bidang diagonal HB adalah ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia