Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui limas segi enam beraturan T.ABCDEF dengan panjang rusuk AB = 10 cm dan AT = 13 cm .Tentukan jarak antara titik B dan rusuk TE.

Diketahui limas segi enam beraturan T.ABCDEF dengan panjang rusuk  dan . Tentukan jarak antara titik B dan rusuk TE.

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak antara titik B dan rusuk TE adalah .

jarak antara titik B dan rusuk TE adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 20 over 13 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 69 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

Iklan

Pembahasan

Diketahui limas segi enam beraturan T.ABCDEF dengan panjang rusuk dan . Seperti pada gambar berikut: Ingat! Jarak titik ke garis adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap garis. Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan sisi miring. Jika dalam suatu segitiga terdapat 2 garis yang dapat dijadikan tinggi ( dan ) dan 2 garis yang dapat dijadikan alas ( dan ), maka berlaku . Alas limas merupakan segienam beraturan yang tersusun dari 6 segitiga sama sisi sehingga maka . Perhatikan segitiga TOE siku-siku di O, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Jarak antara titik B dan rusuk TE adalah BG. Perhatikan segitiga BET memiliki tinggi TO dan BG sehingga berlakurumus kesamaan luas segitiga, maka: Jadi, jarak antara titik B dan rusuk TE adalah .

Diketahui limas segi enam beraturan T.ABCDEF dengan panjang rusuk AB equals 10 space cm dan AT equals 13 space cm. Seperti pada gambar berikut:

Ingat!

  • Jarak titik ke garis adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap garis.
  • Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras c equals square root of a squared plus b squared end root dengan a comma space b adalah sisi siku-siku dan c sisi miring.
  • Jika dalam suatu segitiga terdapat 2 garis yang dapat dijadikan tinggi (t subscript 1 dan t subscript 2) dan 2 garis yang dapat dijadikan alas (a subscript 1 dan a subscript 2), maka berlaku t subscript 2 equals fraction numerator a subscript 1 cross times t subscript 1 over denominator a subscript 2 end fraction.

Alas limas merupakan segienam beraturan yang tersusun dari 6 segitiga sama sisi sehingga AO equals BO equals CO equals DO equals EO equals FO equals 10 space cm maka BE equals EO plus BO equals 20 space cm.

Perhatikan segitiga TOE siku-siku di O, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TO equals cell square root of TE squared minus EO squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 69 space cm end cell end table 

Jarak antara titik B dan rusuk TE adalah BG. Perhatikan segitiga BET memiliki tinggi TO dan BG sehingga berlaku rumus kesamaan luas segitiga, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BG equals cell fraction numerator BE cross times TO over denominator TE end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 cross times square root of 69 over denominator 13 end fraction end cell row blank equals cell 20 over 13 square root of 69 space cm end cell end table 

Jadi, jarak antara titik B dan rusuk TE adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 20 over 13 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 69 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

Jarak

Prasyarat: Sudut Bidang Ruang

Sudut

Latihan Bab

Latihan Soal Bidang Ruang II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

50rb+

Muhamad Fairuz Al Zubad

Makasih ❤️

Akun Palsus

Makasih ❤️

Adelldama

saya sangat suka dengan aplikasi ini karena sangat membantu dan penjelasannya jelas dan mudah dimengerti🙏😍🤗

valentina Resni Sundari

Bantu banget Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Siti Hana Yusriah

Mudah dimengerti

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB = 10 cm . Tentukan: b. Jarak titik H ke garis DF

24rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia