Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB = 10 cm . Tentukan: b. Jarak titik H ke garis DF

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang $AB = 10 cm$ . Tentukan:

b. Jarak titik H ke garis DF

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik H ke garis DF adalah .

jarak titik H ke garis DF adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 10 over 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 6 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table

Pembahasan

Ingat! Jarak titik ke garis adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap garis. Panjang diagonal ruangkubus yang memiliki rusuk adalah . Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki rusuk adalah . Jika dalam suatu segitiga terdapat 2 garis yang dapat dijadikan tinggi ( dan ) dan 2 garis yang dapat dijadikan alas ( dan ), maka berlaku . HF adalah diagonal bidang, sehingga . DF adalah diagonal ruang, sehingga . Perhatikan segitiga DFH memiliki 2 garis tinggi dan 2 garis alas, sehingga berlaku rumus kesamaan luas segitiga, maka: Jadi, jarak titik H ke garis DF adalah .

Ingat!

Jarak titik ke garis adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap garis.
Panjang diagonal ruang kubus yang memiliki rusuk adalah .
Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki rusuk adalah .
Jika dalam suatu segitiga terdapat 2 garis yang dapat dijadikan tinggi ( dan ) dan 2 garis yang dapat dijadikan alas ( dan ), maka berlaku $t subscript 2 equals fraction numerator a subscript 1 cross times t subscript 1 over denominator a subscript 2 end fraction$ .

HF adalah diagonal bidang, sehingga HF equals 10 square root of 3 space cm . DF adalah diagonal ruang, sehingga DF equals 10 square root of 3 space cm .

Perhatikan segitiga DFH memiliki 2 garis tinggi dan 2 garis alas, sehingga berlaku rumus kesamaan luas segitiga, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row HP equals cell fraction numerator HF cross times DH over denominator FD end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 square root of 2 cross times 10 over denominator 10 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 3 square root of 6 space cm end cell end table$

Jadi, jarak titik H ke garis DF adalah .

Jarak

Prasyarat: Sudut Bidang Ruang

Sudut

Latihan Bab

Latihan Soal Bidang Ruang II