Roboguru

Pertanyaan

Wanda mempunyai hiasan dinding berbentuk belah ketupat. Panjang diagonalnya masing-masing left parenthesis 2 x plus 6 right parenthesis space dm dan left parenthesis 8 minus 2 x right parenthesis space dm.

b. Tentukan luas maksimum hiasan dinding tersebut!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas maksimum hiasan dinding tersebut adalah 24 1 half space dm squared.

Pembahasan

Ingat!

Rumus luas belah ketupat:

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end cell end table  

Rumus nilai optimum fungsi kuadrat:

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction end cell end table.

Diketahui Wanda mempunyai hiasan dinding berbentuk belah ketupat. Panjang diagonalnya masing-masing d subscript 1 equals left parenthesis 2 x plus 6 right parenthesis space dm dan d subscript 2 equals left parenthesis 8 minus 2 x right parenthesis space dm.

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times left parenthesis 2 x plus 6 right parenthesis left parenthesis 8 minus 2 x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis 8 minus 2 x right parenthesis end cell row blank equals cell 8 x minus 2 x squared plus 24 minus 6 x end cell row blank equals cell negative 2 x squared plus 2 x plus 24 end cell end table 

Karena fungsi luas berbentuk fungsi kuadrat, maka untuk menentukan luas masksimu, kita dapat menggunakan nilai optimum pada fungsi kuadrat sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 squared minus 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis 24 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 4 plus 192 over denominator negative 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 196 over denominator negative 8 end fraction end cell row blank equals cell 49 over 2 end cell row blank equals cell 24 1 half end cell end table

Dengan demikian, luas maksimum hiasan dinding tersebut adalah 24 1 half space dm squared.

294

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Lintasan lembing yang dilemparkan seorang adet mempunyai persamaan h(t)=40t−5t dengan h menunjukkan tinggi lembing dalam meter dan t menunjukkan waktu dalam detik. Tinggi maksimum lintasan lembing ter...

818

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia