Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sebuah belah ketupat dengan panjang diagonalnya adalah ( 12 − 2 x ) cm dan ( 3 x + 6 ) cm . Tentukan luas maksimum belah ketupat tersebut.

Diketahui sebuah belah ketupat dengan panjang diagonalnya adalah  dan . Tentukan luas maksimum belah ketupat tersebut.

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas maksimum belah ketupat tersebut adalah 48 cm 2 .

luas maksimum belah ketupat tersebut adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat! Pada fungsi kuadrat: Rumus Luas belah ketupat = L = 2 1 ​ × d 1 ​ × d 2 ​ . Rumus nilai optimum: y p ​ ​ = ​ − 4 a D ​ ​ . L ​ = = = = = ​ 2 1 ​ × d 1 ​ × d 2 ​ 2 1 ​ ( 12 − 2 x ) ( 3 x + 6 ) 2 1 ​ ( 36 x + 72 − 6 x 2 − 12 x ) 2 1 ​ ( − 6 x 2 + 24 x + 72 ) − 3 x 2 + 12 x + 36 ​ Karena fungsi luas berbentuk fungsi kuadrat, maka untuk menentukan luas maksimumnya kita dapat menggunakan rumus nilai optimum pada fungsi kuadrat sebagai berikut: y p ​ L maks ​ ​ = = = = = = ​ − 4 a D ​ − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 ( − 3 ) 1 2 2 − 4 ( − 3 ) ( 36 ) ​ − − 12 144 + 432 ​ 48 48 cm 2 ​ Dengan demikian, luas maksimum belah ketupat tersebut adalah 48 cm 2 .

Ingat!

Pada fungsi kuadrat: 

  • Rumus Luas belah ketupat =.
  • Rumus nilai optimum: .

  

Karena fungsi luas berbentuk fungsi kuadrat, maka untuk menentukan luas maksimumnya kita dapat menggunakan rumus nilai optimum pada fungsi kuadrat sebagai berikut:

 

Dengan demikian, luas maksimum belah ketupat tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Tariq Akmal

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Lintasan lembing yang dilemparkan seorang adet mempunyai persamaan h ( t ) = 40 t − 5 t dengan h menunjukkan tinggi lembing dalam meter dan t menunjukkan waktu dalam detik. Tinggi maksimum lintasan le...

9

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia