Pertanyaan

Gambar di bawah ini menunjukkan sepetak kebun yang berbentuk persegi panjang ABCD. Kebun itu dipagari dengan kawat sepanjang 20 m . b.luas maksimum ABCD.

Gambar di bawah ini menunjukkan sepetak kebun yang berbentuk persegi panjang ABCD. Kebun itu dipagari dengan kawat sepanjang $20 m$ .

b. luas maksimum ABCD.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas maksimum ABCD adalah 25 m 2 .

luas maksimum ABCD adalah

25 m^{2}

Pembahasan

Ingat! K . persegi panjang = 2 ( p + l ) . L . persegi panjang = 2 ( p × l ) . Sehingga: K 10 5 l = = = = 2 ( p + l ) 2 ( x + l ) x + l 10 − x L = = = = p × l x ( 10 − x ) 10 x − x 2 − x 2 + 10 x Karena fungsi luas berbentuk fungsi kuadrat, maka untuk menentukan luas maksimumnya adalahdengan menggunakan rumus nilai optimum fungsi kuadrat sebagai berikut: y p = = = = = − 4 a D − 4 a b 2 − 4 a c − 4 ( − 1 ) 1 0 2 − 4 ( − 1 ) ( 0 ) − − 4 100 25 Dengan demikian, luas maksimum ABCD adalah 25 m 2 .

Ingat!

$K . persegi panjang = 2 (p + l)$ .
$L . persegi panjang = 2 (p \times l)$ .

Sehingga:

$K 105 l = = = = 2 (p + l) 2 (x + l) x + l 10 - x$

$L = = = = p \times l x (10 - x) 10 x - x^{2} - x^{2} + 10 x$

Karena fungsi luas berbentuk fungsi kuadrat, maka untuk menentukan luas maksimumnya adalah dengan menggunakan rumus nilai optimum fungsi kuadrat sebagai berikut:

$y_{p} = = = = = - \frac{D}{4 a} - \frac{b ^{2} - 4 a c}{4 a} - \frac{1 0 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( 0 )}{4 ( - 1 )} - \frac{100}{- 4} 25$

Dengan demikian, luas maksimum ABCD adalah $25 m^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Aisyah Warastri Ningrum

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Lintasan lembing yang dilemparkan seorang adet mempunyai persamaan h ( t ) = 40 t − 5 t dengan h menunjukkan tinggi lembing dalam meter dan t menunjukkan waktu dalam detik. Tinggi maksimum lintasan le...

4.6

Jawaban terverifikasi

Apabila P ( x ) mewakili suatu fungsi laba penjualan dari suatu produksi barang ekonomi. yang didefinisikan oleh rumus P ( x ) = 120 x − x 2 , di mana P ( x ) dalam dolar AS dan x dalam satu unit bara...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah belah ketupat dengan panjang diagonalnya adalah ( 12 − 2 x ) cm dan ( 3 x + 6 ) cm . Tentukan luas maksimum belah ketupat tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Wanda mempunyai hiasan dinding berbentuk belah ketupat. Panjang diagonalnya masing-masing ( 2 x + 6 ) dm dan ( 8 − 2 x ) dm . b. Tentukan luas maksimum hiasan dinding tersebut!

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lahan tanah yang terletak di pinggir pantai akan dibuat sebuah daerah pariwisata. Seorang pengusaha memagari lahan itu dengan pagar kawat berduri berbentuk huruf U . Jika panjang kawat berduri ...

5.0

Jawaban terverifikasi