Pertanyaan

Volume benda putar yang terjadi pada daerah yang diraster pada gambar di bawah ini jika diputar mengelilingi sumbu Y adalah ... satuan volume.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume benda pada daerah yang diarsir adalah satuan volume.

volume benda pada daerah yang diarsir adalah

satuan volume.

Pembahasan

Pada gambar di atas, daerah yang diraster atau diarsir dibatasi oleh kurva y = x 2 atau dapat juga dituliskan sebagai x = y . Batas daerah yang diarsir adalah y = 0 sampai dengan y = 5 . Volume daerah yang dirarsir mengelilingi sumbu Y dapat dihitung sebagai berikut : V = = = = = = π ∫ 0 5 [ f ( y ) 2 ] d y π ∫ 0 5 [ ( y ) 2 ] d y π ∫ 0 5 y d y π [ 2 1 y 2 ] 0 5 π [ ( 2 1 ⋅ 5 2 ) − ( 2 1 ⋅ 0 2 ) ] 2 25 π Jadi, volume benda pada daerah yang diarsir adalah satuan volume.

Pada gambar di atas, daerah yang diraster atau diarsir dibatasi oleh kurva $y = x^{2}$ atau dapat juga dituliskan sebagai $x = y$ . Batas daerah yang diarsir adalah $y = 0$ sampai dengan $y = 5$ .

Volume daerah yang dirarsir mengelilingi sumbu Y dapat dihitung sebagai berikut :

$V = = = = = = π \int_{0}^{5} [f (y)^{2}] d y π \int_{0}^{5} [(y)^{2}] d y π \int_{0}^{5} y d y π [\frac{1}{2} y^{2}]_{0}^{5} π [(\frac{1}{2} \cdot 5^{2}) - (\frac{1}{2} \cdot 0^{2})] \frac{25}{2} π$

Jadi, volume benda pada daerah yang diarsir adalah satuan volume.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir pada gambar diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 36 0 ∘ . Volume benda putar yang terjadi adalah......

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = 2 x 2 − 1 , garis x = 1 , dan garis y = 1 . Jika daerahtersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- , maka volume dari benda yang...

5.0

Jawaban terverifikasi

Volume benda putar yang dibatasi oleh kurva y= x+16 sejauh 36 0 o mengelilingi sumbu Y pada selang 0 ≤ y ≤ 1 adalah

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu daerahyang dibatasi oleh kurva y = 2 x 2 + 1 , y = 2 x + 1 , dan berada pada kuadran I. Jika daerah tersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- y , maka volume dari benda yang a...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Diberikan suatu daerah di kuadran Iyang dibatasi oleh lingkaran x 2 + y 2 = 20 , kurva x = y 2 , dan sumbu- y . Jika benda tersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelil...

0.0

Jawaban terverifikasi