Volume benda putar yang terjadi pada daerah yang diraster pada gambar di bawah ini jika diputar mengelilingi sumbu Y adalah ... satuan volume.

Pertanyaan

Volume benda putar yang terjadi pada daerah yang diraster pada gambar di bawah ini jika diputar mengelilingi sumbu Y adalah ... satuan volume. 
 

 

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume benda pada daerah yang diarsir adalah begin mathsize 14px style 25 over 2 straight pi end style satuan volume.

Pembahasan

Pada gambar di atas, daerah yang diraster atau diarsir dibatasi oleh kurva y equals x squared atau dapat juga dituliskan sebagai x equals square root of y. Batas daerah yang diarsir adalah y equals 0 sampai dengan y equals 5.

Volume daerah yang dirarsir mengelilingi sumbu Y dapat dihitung sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell straight pi integral subscript 0 superscript 5 open square brackets f open parentheses y close parentheses squared close square brackets d y end cell row blank equals cell straight pi integral subscript 0 superscript 5 open square brackets open parentheses square root of y close parentheses squared close square brackets d y end cell row blank equals cell straight pi integral subscript 0 superscript 5 y space d y end cell row blank equals cell straight pi open square brackets 1 half y squared close square brackets subscript 0 superscript 5 end cell row blank equals cell straight pi open square brackets open parentheses 1 half times 5 squared close parentheses minus open parentheses 1 half times 0 squared close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 25 over 2 straight pi end cell end table   

Jadi, volume benda pada daerah yang diarsir adalah begin mathsize 14px style 25 over 2 straight pi end style satuan volume.

148

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh kurva y=2x2+1, y=2x+1, dan berada pada kuadran I. Jika daerah tersebut diputar sejauh 360∘ mengelilingi sumbu-y, maka volume dari benda yang akan terbentuk ad...

9

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia