Pertanyaan

Volume benda putar yang terjadi pada daerah yang diraster pada gambar di bawah ini jika diputar mengelilingi sumbu Y adalah ... satuan volume.

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume benda pada daerah yang diarsir adalah satuan volume.

volume benda pada daerah yang diarsir adalah

satuan volume.

Pembahasan

Pada gambar di atas, daerah yang diraster atau diarsir dibatasi oleh kurva y = x 2 atau dapat juga dituliskan sebagai x = y . Batas daerah yang diarsir adalah y = 0 sampai dengan y = 5 . Volume daerah yang dirarsir mengelilingi sumbu Y dapat dihitung sebagai berikut : V = = = = = = π ∫ 0 5 [ f ( y ) 2 ] d y π ∫ 0 5 [ ( y ) 2 ] d y π ∫ 0 5 y d y π [ 2 1 y 2 ] 0 5 π [ ( 2 1 ⋅ 5 2 ) − ( 2 1 ⋅ 0 2 ) ] 2 25 π Jadi, volume benda pada daerah yang diarsir adalah satuan volume.

Pada gambar di atas, daerah yang diraster atau diarsir dibatasi oleh kurva $y = x^{2}$ atau dapat juga dituliskan sebagai $x = y$ . Batas daerah yang diarsir adalah $y = 0$ sampai dengan $y = 5$ .

Volume daerah yang dirarsir mengelilingi sumbu Y dapat dihitung sebagai berikut :

$V = = = = = = π \int_{0}^{5} [f (y)^{2}] d y π \int_{0}^{5} [(y)^{2}] d y π \int_{0}^{5} y d y π [\frac{1}{2} y^{2}]_{0}^{5} π [(\frac{1}{2} \cdot 5^{2}) - (\frac{1}{2} \cdot 0^{2})] \frac{25}{2} π$

Jadi, volume benda pada daerah yang diarsir adalah satuan volume.

Latihan Bab

Integral Fungsi Trigonometri

Integral Substitusi Trigonometri

Integral Tentu

Integral Parsial

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

538

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan suatu daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = 2 x 2 − 1 , garis x = 1 , dan garis y = 1 . Jika daerahtersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- , maka volume dari benda yang...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut, jika daerah yang diarsir diputar menggelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adalah ... satuan volume

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir pada gambar diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 36 0 ∘ . Volume benda putar yang terjadi adalah......

0.0

Jawaban terverifikasi

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = x , y = − 3 , dan y = 3 diputar 36 0 ∘ pada sumbu y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = 2 x 2 , y = 5 x 2 , dan garis y = 3 . Jika daerah tersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- y , maka volume dari benda yang te...

0.0

Jawaban terverifikasi