Pertanyaan

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = x , y = − 3 , dan y = 3 diputar 36 0 ∘ pada sumbu y adalah ....

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva $y = x$ , $y = - 3$ , dan $y = 3$ diputar $36 0^{\circ}$ pada sumbu $y$ adalah .... $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva , , dan diputar pada sumbu adalah .

volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y equals x

, dan

diputar

pada sumbu

adalah

Pembahasan

Jika daerah dibatasi oleh , sumbu , garis , dan garis diputar mengeliling sumbu sejauh , maka volume benda putar yang terbentuk adalah Oleh karena, daerah pada soal dibatasi oleh kurva yang berarti , garis yang berarti , dan garis yang berarti , dan kemudian diputar pada sumbu , maka untuk menentukanvolume benda putar yang terjadi dapat menggunakan rumus volume benda putar di atas. Dengan menyubtitusi fungsi , nilai , dan nilai ke rumus volume benda putar di atas, maka diperoleh: Jadi, volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva , , dan diputar pada sumbu adalah .

Jika daerah dibatasi oleh x equals f open parentheses y close parentheses , sumbu text Y end text , garis y equals a , dan garis y equals b diputar mengeliling sumbu sejauh 360 degree , maka volume benda putar yang terbentuk open parentheses V close parentheses adalah

V equals pi integral subscript a superscript b x squared d y equals pi integral subscript a superscript b open square brackets f open parentheses y close parentheses close square brackets squared d y

Oleh karena, daerah pada soal dibatasi oleh kurva y equals x yang berarti x equals f open parentheses y close parentheses equals y , garis y equals negative 3 yang berarti a equals negative 3 , dan garis y equals 3 yang berarti b equals 3 , dan kemudian diputar 360 degree pada sumbu , maka untuk menentukan volume benda putar yang terjadi dapat menggunakan rumus volume benda putar di atas.

Dengan menyubtitusi fungsi x equals f open parentheses y close parentheses equals y , nilai a equals negative 3 , dan nilai b equals 3 ke rumus volume benda putar di atas, maka diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell pi integral subscript negative 3 end subscript superscript 3 y squared d y end cell row blank equals cell pi open parentheses right enclose fraction numerator 1 over denominator 2 plus 1 end fraction y to the power of 2 plus 1 end exponent end enclose subscript negative 3 end subscript superscript 3 close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses right enclose 1 third y cubed end enclose subscript negative 3 end subscript superscript 3 close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses 1 third open parentheses open parentheses 3 close parentheses cubed minus open parentheses negative 3 close parentheses cubed close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses 1 third open parentheses 27 minus open parentheses negative 27 close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses 1 third open parentheses 54 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses 18 close parentheses end cell row blank equals cell 18 pi end cell end table$

Jadi, volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y equals x , y equals negative 3 , dan y equals 3 diputar 360 degree pada sumbu adalah 18 straight pi . space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir pada gambar diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 36 0 ∘ . Volume benda putar yang terjadi adalah......

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir pada gambar diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 36 0 ∘ . Volume benda putar yang terjadi adalah......

0.0

Jawaban terverifikasi

Volume benda putar yang terbentuk dari daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva x = 2 3 y 2 , sumbu Y, dan lingkaran x 2 + y 2 = 1 , diputar mengelilingi sumbu Y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Volume benda putar yang terbentuk dari daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva x = 3 y 2 , sumbu Y, dan lingkaran x 2 + y 2 = 4 , diputar mengelilingi sumbu y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva x = 2 3 y 2 dan di dalam lingkaran x 2 + y 2 = 1 , diputar mengelilingi sumbu Y adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi