RoboguruRoboguru
SD

Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva x=y2+1, sumbu X, garis y=1, diputar mengelilingi sumbu Y adalah ....

Pertanyaan

Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva begin mathsize 14px style x equals y squared plus 1 end style, sumbu begin mathsize 14px style X end style, garis begin mathsize 14px style y equals 1 end style, diputar mengelilingi sumbu undefined adalah ....space 

K. Prameswari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume benda putar tersebut adalah begin mathsize 14px style bold 28 over bold 15 bold pi end style satuan volume.undefined 

Pembahasan

Diasumsikan bahwa daerah tersebut juga dibatasi oleh sumbu begin mathsize 14px style Y end style. Berarti daerah tersebut berada di antara begin mathsize 14px style y equals 0 end style dan begin mathsize 14px style y equals 1 end style.

Sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell straight pi cross times integral subscript 0 superscript 1 open parentheses open parentheses y squared plus 1 close parentheses squared minus 0 squared close parentheses d y end cell row blank equals cell straight pi cross times integral subscript 0 superscript 1 open parentheses straight y to the power of 4 plus 2 straight y squared plus 1 close parentheses d straight y end cell row blank equals cell straight pi cross times open square brackets 1 fifth straight y to the power of 5 plus 2 over 3 straight y cubed plus straight y close square brackets subscript 0 superscript 1 end cell row blank equals cell straight pi cross times open parentheses open parentheses 1 fifth 1 to the power of 5 plus 2 over 3 1 cubed plus 1 close parentheses minus open parentheses 1 fifth 0 to the power of 5 plus 2 over 3 0 cubed plus 0 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight pi cross times open parentheses 1 fifth plus 2 over 3 plus 1 minus 0 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi cross times 28 over 15 end cell row blank equals cell 28 over 15 straight pi end cell end table end style

Jadi, volume benda putar tersebut adalah begin mathsize 14px style bold 28 over bold 15 bold pi end style satuan volume.undefined 

723

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah pada bidang datar yang dibatasi oleh kurva y=x​1​, sumbu-x, garis x=1, dan garis x=4 jika diputar mengeliligi sumbu-y maka volume benda putar yang terbentuk adalah ... satuan volume.

34

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia