Roboguru

Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva , sumbu , garis , diputar mengelilingi sumbu adalah ....

Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva begin mathsize 14px style x equals y squared plus 1 end style, sumbu begin mathsize 14px style X end style, garis begin mathsize 14px style y equals 1 end style, diputar mengelilingi sumbu undefined adalah ....space 

Jawaban:

Diasumsikan bahwa daerah tersebut juga dibatasi oleh sumbu begin mathsize 14px style Y end style. Berarti daerah tersebut berada di antara begin mathsize 14px style y equals 0 end style dan begin mathsize 14px style y equals 1 end style.

Sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell straight pi cross times integral subscript 0 superscript 1 open parentheses open parentheses y squared plus 1 close parentheses squared minus 0 squared close parentheses d y end cell row blank equals cell straight pi cross times integral subscript 0 superscript 1 open parentheses straight y to the power of 4 plus 2 straight y squared plus 1 close parentheses d straight y end cell row blank equals cell straight pi cross times open square brackets 1 fifth straight y to the power of 5 plus 2 over 3 straight y cubed plus straight y close square brackets subscript 0 superscript 1 end cell row blank equals cell straight pi cross times open parentheses open parentheses 1 fifth 1 to the power of 5 plus 2 over 3 1 cubed plus 1 close parentheses minus open parentheses 1 fifth 0 to the power of 5 plus 2 over 3 0 cubed plus 0 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight pi cross times open parentheses 1 fifth plus 2 over 3 plus 1 minus 0 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi cross times 28 over 15 end cell row blank equals cell 28 over 15 straight pi end cell end table end style

Jadi, volume benda putar tersebut adalah begin mathsize 14px style bold 28 over bold 15 bold pi end style satuan volume.undefined 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved