Pertanyaan

Vektor posisi titik P adalah p = ⎝ ⎛ 5 2 1 ⎠ ⎞ dan vektor posisi Q adalah q = ⎝ ⎛ 9 10 13 ⎠ ⎞ . Titik R terletak pada ruas garis PQ dengan nilai perbandingan PQ : RQ = 1 : 3 . Tentukan vektor posisi dari titik R

Vektor posisi titik P adalah $p = ⎝ ⎛ 521 ⎠ ⎞$ dan vektor posisi Q adalah $q = ⎝ ⎛ 91013 ⎠ ⎞$ . Titik R terletak pada ruas garis $PQ$ dengan nilai perbandingan $PQ : RQ = 1 : 3$ . Tentukan vektor posisi dari titik R

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor posisi dari titik R adalah OR = ⎝ ⎛ 6 4 4 ⎠ ⎞ .

vektor posisi dari titik R adalah

OR = ⎝ ⎛ 644 ⎠ ⎞

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah OR = ⎝ ⎛ 6 4 4 ⎠ ⎞ . Ingat! Jika C membagi AB di dalam dengan perbandingan m : n , maka: c = m + n m b + n a Diketahuivektor posisi titik P adalah p = ⎝ ⎛ 5 2 1 ⎠ ⎞ dan vektor posisi Q adalah q = ⎝ ⎛ 9 10 13 ⎠ ⎞ . Titik R terletak pada ruas garis PQ dengan nilai perbandingan PQ : RQ = 1 : 3 , dengan demikian: OR = = = = = 3 + 1 3 ( 5 2 1 ) + 1 ( 9 10 13 ) 4 ( 15 6 3 ) + ( 9 10 13 ) 4 ( 15 + 9 6 + 10 3 + 13 ) 4 ( 24 16 16 ) ⎝ ⎛ 6 4 4 ⎠ ⎞ Dengan demikian,vektor posisi dari titik R adalah OR = ⎝ ⎛ 6 4 4 ⎠ ⎞ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $OR = ⎝ ⎛ 644 ⎠ ⎞$ .

Ingat!

Jika C membagi AB di dalam dengan perbandingan $m : n$ , maka:

$c = \frac{m b + n a}{m + n}$

Diketahui vektor posisi titik P adalah $p = ⎝ ⎛ 521 ⎠ ⎞$ dan vektor posisi Q adalah $q = ⎝ ⎛ 91013 ⎠ ⎞$ . Titik R terletak pada ruas garis $PQ$ dengan nilai perbandingan $PQ : RQ = 1 : 3$ , dengan demikian:

$OR = = = = = \frac{3 ( 5 2 1 ) + 1 ( 9 10 13 )}{3 + 1} \frac{( 15 6 3 ) + ( 9 10 13 )}{4} \frac{( 15 + 9 6 + 10 3 + 13 )}{4} \frac{( 24 16 16 )}{4} ⎝ ⎛ 644 ⎠ ⎞$

Dengan demikian, vektor posisi dari titik R adalah $OR = ⎝ ⎛ 644 ⎠ ⎞$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Vektor posisi titik A dan titik B berturut-turut adalah a dan b . Titik C dan titik D pada ruas garis AB sehingga AC : CB = 1 : 2 dan AD : DB = 3 : − 1 . a. Tentukan vektor posisi titik C . b. T...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A ( 2 , − 3 , 4 ) , B ( 5 , 0 , 1 ) dan C ( 4 , 2 , 5 ) . Titik P membagi AB sehingga AP : AB = 2 : 3 . Panjang vektor PC adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 3 , 4 , − 12 ) , B ( 6 , 4 , 3 ) , dan C ( 2 , 1 , − 1 ) . Titik P membagi AB sehingga AP:PB=2:1 , maka vektor yang diwakili PC adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 5 , 2 , 1 ) , titik B ( 9 , 10 , 13 ) . Titik C membagi ruas AB dengan perbandingan AC : CB = 1 : 3 . Ruas garis berarah AC mewakili vektor u dan ruas garis berarah CB mewakili vek...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah helikopter terbang pada suatu garis lurus dengan kelajuan tetap. Helikopter memerlukan 3 menit untuk terbang dari A ke B dan 2 menit untuk terbang dari B ke C. Koordinat titik A adalah ( 2 , 4 ...

5.0

Jawaban terverifikasi