Pertanyaan

Sebuah helikopter terbang pada suatu garis lurus dengan kelajuan tetap. Helikopter memerlukan 3 menit untuk terbang dari A ke B dan 2 menit untuk terbang dari B ke C. Koordinat titik A adalah ( 2 , 4 , 7 ) dan C adalah ( 2 , 9 , − 3 ) . Tentukan koordinat B.

Sebuah helikopter terbang pada suatu garis lurus dengan kelajuan tetap. Helikopter memerlukan $3$ menit untuk terbang dari A ke B dan $2$ menit untuk terbang dari B ke C. Koordinat titik A adalah $(2, 4, 7)$ dan C adalah $(2, 9, - 3)$ . Tentukan koordinat B.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh koordinat titik B yaitu ( 2 , 7 , 1 )

diperoleh koordinat titik B yaitu

(2, 7, 1)

Pembahasan

Ingat kembali bahwa untuk titik R terletak pada garis PQ dengan p , q , dan r berturut-turut merupakan vektor posisi titik P, Q, dan R, sedemikian sehingga PR ⇀ ÷ RQ ⇀ = m ÷ n maka berlaku r = n + m n p + m q Diketahui koordinattitik A adalah ( 2 , 4 , 7 ) dan C adalah ( 2 , 9 , − 3 ) , berarti vektor posisi masing-masing titik adalah a = ⎝ ⎛ 2 4 7 ⎠ ⎞ dan c = ⎝ ⎛ 2 9 − 3 ⎠ ⎞ . Selanjutnya, diketahui bahwa helikopter memerlukan 3 menit untuk terbang dari A ke B dan 2 menit untuk terbang dari B ke C. Sehingga didapat A B ⇀ ÷ BC ⇀ = 3 ÷ 2 . Namakan vektor posisi titik B dengan b , maka dapat diperoleh b = = = = = = = 2 + 3 2 a + 3 c 5 2 ( 2 4 7 ) + 3 ( 2 9 − 3 ) 5 ( 2 × 2 2 × 4 2 × 7 ) + ( 3 × 2 3 × 9 3 × ( − 3 ) ) 5 ( 4 8 14 ) + ( 6 27 − 9 ) 5 ( 4 + 6 8 + 27 14 + ( − 9 ) ) 5 ( 10 35 5 ) ⎝ ⎛ 2 7 1 ⎠ ⎞ Berarti koordinat titik B adalah ( 2 , 7 , 1 ) Dengan demikian, diperoleh koordinat titik B yaitu ( 2 , 7 , 1 )

Ingat kembali bahwa untuk titik R terletak pada garis PQ dengan $p$ , $q$ , dan $r$ berturut-turut merupakan vektor posisi titik P, Q, dan R, sedemikian sehingga $PR ⇀ \div RQ ⇀ = m \div n$ maka berlaku

$r = \frac{n p + m q}{n + m}$

Diketahui koordinat titik A adalah $(2, 4, 7)$ dan C adalah $(2, 9, - 3)$ , berarti vektor posisi masing-masing titik adalah $a = ⎝ ⎛ 247 ⎠ ⎞$ dan $c = ⎝ ⎛ 29 - 3 ⎠ ⎞$ . Selanjutnya, diketahui bahwa helikopter memerlukan 3 menit untuk terbang dari A ke B dan 2 menit untuk terbang dari B ke C. Sehingga didapat $A B ⇀ \div BC ⇀ = 3 \div 2$ . Namakan vektor posisi titik B dengan $b$ , maka dapat diperoleh

$b = = = = = = = \frac{2 a + 3 c}{2 + 3} \frac{2 ( 2 4 7 ) + 3 ( 2 9 - 3 )}{5} \frac{( 2 \times 2 2 \times 4 2 \times 7 ) + ( 3 \times 2 3 \times 9 3 \times ( - 3 ) )}{5} \frac{( 4 8 14 ) + ( 6 27 - 9 )}{5} \frac{( 4 + 6 8 + 27 14 + ( - 9 ) )}{5} \frac{( 10 35 5 )}{5} ⎝ ⎛ 271 ⎠ ⎞$

Berarti koordinat titik B adalah $(2, 7, 1)$

Dengan demikian, diperoleh koordinat titik B yaitu $(2, 7, 1)$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

shakila Nabila Putri

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

PQRS adalah segiempat dengan koordinat titik sudut P ( 8 , − 2 , 6 ) , Q ( 16 , 6 , − 2 ) , R ( 0 , 8 , 8 ) , dan S ( − 8 , 0 , 16 ) . a. Tentukan koordinat M, yaitu titik tengahdari PQ. b. Tent...

4.7

Jawaban terverifikasi

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 3 , 4 , − 12 ) , B ( 6 , 4 , 3 ) , dan C ( 2 , 1 , − 1 ) . Titik P membagi AB sehingga AP:PB=2:1 , maka vektor yang diwakili PC adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik N membagi garis LM dengan perbandingan 3 : 1 . Titik L mempunyai koordinat ( − 1 , 1 , 0 ) dan LM = ⎝ ⎛ 4 4 4 ⎠ ⎞ . Koordinat titik N adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A ( 2 , − 3 , 4 ) , B ( 5 , 0 , 1 ) dan C ( 4 , 2 , 5 ) . Titik P membagi AB sehingga AP : AB = 2 : 3 . Panjang vektor PC adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS