Pertanyaan

Vektor posisi sebuah partikel dinyatakan dengan persamaan r = ( 4 t + 2 ) i + ( 2 t 2 − 5 t ) j , t dalam sekon dan r dalam meter. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon adalah ....

Vektor posisi sebuah partikel dinyatakan dengan persamaan $r = (4 t + 2) i + (2 t^{2} - 5 t) j$ , t dalam sekon dan r dalam meter. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon adalah ....

2 m/s $\;$
4 m/s $\;$
5 m/s $\;$
6 m/s $\;$
8 m/s $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui: r = ( 4 t + 2 ) i + ( 2 t 2 − 5 t ) j Ditanya:Kecepatan partikel saat t = 2 sekon? Pembahasan: Vektorkecepatan adalah hasil dari persamaan vektor jarak atau vektor r yang mengalami diferensial. Maka vektorkecepatannya adalah: v v v = = = d t d r d t d ( ( 4 t + 2 ) i + ( 2 t 2 − 5 t ) j ) 4 i + ( 4 t − 5 ) j Sementara itu, kecepatan partikel saat t = 2 sekon dihitung dengan mensubstitusikan t = 2s ke dalam persamaan v v v v = = = ( 4 ) i + ( 4 t − 5 ) j ( 4 ) i + ( 4 ( 2 ) − 5 ) j ( 4 ) i + ( 3 ) j Lalu menghitung besar v nya menggunakan rumus resultan vektor ∣ v ∣ = v x 2 + v y 2 ∣ v ∣ = 4 2 + 3 2 ∣ v ∣ = 25 ∣ v ∣ = 5 m/s . Dengan demikian, kecepatan partikel saat t = 2 sekon adalah 5 m/s. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui:

$r = (4 t + 2) i + (2 t^{2} - 5 t) j$

Ditanya: Kecepatan partikel saat t = 2 sekon?

Pembahasan:

Vektor kecepatan adalah hasil dari persamaan vektor jarak atau vektor r yang mengalami diferensial. Maka vektor kecepatannya adalah:

$v v v = = = \frac{d r}{d t} \frac{d ( ( 4 t + 2 ) i + ( 2 t ^{2} - 5 t ) j )}{d t} 4 i + (4 t - 5) j$

Sementara itu, kecepatan partikel saat t = 2 sekon dihitung dengan mensubstitusikan t = 2 s ke dalam persamaan v

$v v v = = = (4) i + (4 t - 5) j (4) i + (4 (2) - 5) j (4) i + (3) j$

Lalu menghitung besar v nya menggunakan rumus resultan vektor

$∣ v ∣ = v_{x}^{2} + v_{y}^{2} ∣ v ∣ = 4^{2} + 3^{2} ∣ v ∣ = 25 ∣ v ∣ = 5 m/s$ .

Dengan demikian, kecepatan partikel saat t = 2 sekon adalah 5 m/s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah bola golf dipukul dari suatu tee (tempat awal permainan golf) yang terletak pada tepi jurang. Koordinat x dan y terhadap waktu dinyatakan oleh persamaan berikut: x = ( 18 m / s ) t dan y = ( 4 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Posisi sebuah partikel sepanjang sumbu x dinyatakan dengan persamaan x = ( 2 t 2 + 5 t + 8 ) meter , dengan t dalam sekon. kecepatan awal partikel tersebut adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel P sedang bergerak dalam lintasan lurus dan posisinya terhadap titik asal Oadalah x = 3 t 2 − 24 t + 36 . Tentukan kecepatan P pada saat t = 2s

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j , x ( t ) = a ( t ) + b dan y ( t ) = c t 2 + d , dengan a = 1 m / s , b = 1 m , c = 8 1 m / s 2 , dan d = 1 m Tentuka...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel P sedang bergerak dalam lintasan lurus dan posisinya terhadap titik asal Oadalah x = 3 t 2 − 24 t + 36 . Tentukan kecepatan awalnya.

0.0

Jawaban terverifikasi