Iklan

Iklan

Pertanyaan

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j , x ( t ) = a ( t ) + b dan y ( t ) = c t 2 + d , dengan a = 1 m / s , b = 1 m , c = 8 1 ​ m / s 2 , dan d = 1 m Tentukan kecepatan dan kelajuan partikel pada t = 2 s

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh  dan , dengan 

Tentukan kecepatan dan kelajuan partikel pada t = 2 s

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kecepatan saat detik ke-2 adalah dan kelajuan saat detik ke-2 adalah .

kecepatan saat detik ke-2 adalah bold italic left parenthesis bold italic i bold italic plus bold italic 1 over bold italic 2 bold italic space bold italic j bold italic right parenthesis bold space bold m bold divided by bold s dan kelajuan saat detik ke-2 adalah bold 1 over bold 2 square root of bold 5 bold space bold m bold divided by bold s.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai kecepatan rata-rata untuk selang waktu yang mendekati nol. Ini berarti kita mencari kecepatan suatu benda tepat pada detik tertentu. Dalam suatu persamaan (fungsi) posisi terhadap waktu,Kecepatan sesaat adalah turunan pertama dari fungsi posisi r terhadap waktu t . Sementara kelajuan sesaat didefinisikan sebagai besar skalar suatu kecepatan pada detik tertentu . ingat teknik turunan dalam matematika Berdasarkan soal, kita bisa mensubstitusi nilai yang diketahui ke persamaan posisi menjadi r ( t ) = ( t + 1 ) i + ( 8 1 ​ t 2 + 1 ) j , maka persamaan kecepatan dapat ditulis menjadi v ( t ) = d t d r ​ v ( t ) = d t d ( t + 1 ) ​ i + d t d ( 8 1 ​ t 2 + 1 ) ​ j v ( t ) = 1 i + 4 1 ​ t j untuk mencari kecepatan saat t = 2 s , substitusikan nilai t menjadi 2. v ( 2 ) = 1 i + 4 1 ​ ⋅ 2 j v ( 2 ) = ( i + 2 1 ​ j ) m / s untuk mencari kelajuan saat t = 2 s , kita harus menghitung jumlah akar kuadrat dari tiap komponen vektor . v ( 2 ) = 1 2 + ( 2 1 ​ ) 2 ​ = 4 5 ​ ​ = 2 1 ​ 5 ​ m / s Jadi, kecepatan saat detik ke-2 adalah dan kelajuan saat detik ke-2 adalah .

Kecepatan sesaat  didefinisikan sebagai kecepatan rata-rata untuk selang waktu capital delta t yang mendekati nol. Ini berarti kita mencari kecepatan suatu benda tepat pada detik tertentu.

Dalam suatu persamaan (fungsi) posisi terhadap waktu, Kecepatan sesaat adalah turunan pertama dari fungsi posisi r terhadap waktu t. Sementara kelajuan sesaat didefinisikan sebagai besar skalar suatu kecepatan pada detik tertentu.

ingat teknik turunan dalam matematika

bold italic x bold left parenthesis bold italic t bold right parenthesis bold equals bold italic a bold italic t to the power of bold n comma space maka space turunan space dituliskan space dalam space bentuk space fraction numerator d x over denominator d t end fraction comma space dengan space nilai space fraction numerator bold d bold x over denominator bold d bold t end fraction bold equals bold italic n bold times bold italic a bold italic t to the power of bold n bold minus bold 1 end exponent

Berdasarkan soal, kita bisa mensubstitusi nilai yang diketahui ke persamaan posisi menjadi 

Jadi, kecepatan saat detik ke-2 adalah bold italic left parenthesis bold italic i bold italic plus bold italic 1 over bold italic 2 bold italic space bold italic j bold italic right parenthesis bold space bold m bold divided by bold s dan kelajuan saat detik ke-2 adalah bold 1 over bold 2 square root of bold 5 bold space bold m bold divided by bold s.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j , x ( t ) = a t + b dan y ( t ) = c t 2 + d dengan a = 1 m/s, b = 1 m, c = 1/8 m/s 2 , dan d = 1 m. Tentukan kecepatan dan ...

4

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia