Pertanyaan

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j , x ( t ) = a ( t ) + b dan y ( t ) = c t 2 + d , dengan a = 1 m / s , b = 1 m , c = 8 1 m / s 2 , dan d = 1 m Tentukan kecepatan dan kelajuan partikel pada t = 2 s

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh $r (t) = x (t) i + y (t) j$ , $x (t) = a (t) + b$ dan $y (t) = c t^{2} + d$ , dengan $a = 1 m / s, b = 1 m, c = \frac{1}{8} m / s^{2}, dan d = 1 m$

Tentukan kecepatan dan kelajuan partikel pada t = 2 s

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kecepatan saat detik ke-2 adalah dan kelajuan saat detik ke-2 adalah .

kecepatan saat detik ke-2 adalah bold italic left parenthesis bold italic i bold italic plus bold italic 1 over bold italic 2 bold italic space bold italic j bold italic right parenthesis bold space bold m bold divided by bold s

bold italic left parenthesis bold italic i bold italic plus bold italic 1 over bold italic 2 bold italic space bold italic j bold italic right parenthesis bold space bold m bold divided by bold s

dan kelajuan saat detik ke-2 adalah bold 1 over bold 2 square root of bold 5 bold space bold m bold divided by bold s

Pembahasan

Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai kecepatan rata-rata untuk selang waktu yang mendekati nol. Ini berarti kita mencari kecepatan suatu benda tepat pada detik tertentu. Dalam suatu persamaan (fungsi) posisi terhadap waktu,Kecepatan sesaat adalah turunan pertama dari fungsi posisi r terhadap waktu t . Sementara kelajuan sesaat didefinisikan sebagai besar skalar suatu kecepatan pada detik tertentu . ingat teknik turunan dalam matematika Berdasarkan soal, kita bisa mensubstitusi nilai yang diketahui ke persamaan posisi menjadi r ( t ) = ( t + 1 ) i + ( 8 1 t 2 + 1 ) j , maka persamaan kecepatan dapat ditulis menjadi v ( t ) = d t d r v ( t ) = d t d ( t + 1 ) i + d t d ( 8 1 t 2 + 1 ) j v ( t ) = 1 i + 4 1 t j untuk mencari kecepatan saat t = 2 s , substitusikan nilai t menjadi 2. v ( 2 ) = 1 i + 4 1 ⋅ 2 j v ( 2 ) = ( i + 2 1 j ) m / s untuk mencari kelajuan saat t = 2 s , kita harus menghitung jumlah akar kuadrat dari tiap komponen vektor . v ( 2 ) = 1 2 + ( 2 1 ) 2 = 4 5 = 2 1 5 m / s Jadi, kecepatan saat detik ke-2 adalah dan kelajuan saat detik ke-2 adalah .

Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai kecepatan rata-rata untuk selang waktu yang mendekati nol. Ini berarti kita mencari kecepatan suatu benda tepat pada detik tertentu.

Dalam suatu persamaan (fungsi) posisi terhadap waktu, Kecepatan sesaat adalah turunan pertama dari fungsi posisi r terhadap waktu t. Sementara kelajuan sesaat didefinisikan sebagai besar skalar suatu kecepatan pada detik tertentu.

ingat teknik turunan dalam matematika

$bold italic x bold left parenthesis bold italic t bold right parenthesis bold equals bold italic a bold italic t to the power of bold n comma space maka space turunan space dituliskan space dalam space bentuk space fraction numerator d x over denominator d t end fraction comma space dengan space nilai space fraction numerator bold d bold x over denominator bold d bold t end fraction bold equals bold italic n bold times bold italic a bold italic t to the power of bold n bold minus bold 1 end exponent$

Berdasarkan soal, kita bisa mensubstitusi nilai yang diketahui ke persamaan posisi menjadi

$r (t) = (t + 1) i + (\frac{1}{8} t^{2} + 1) j, maka persamaan kecepatan dapat ditulis menjadi v (t) = \frac{d r}{d t} v (t) = \frac{d ( t + 1 )}{d t} i + \frac{d ( \frac{1}{8} t ^{2} + 1 )}{d t} j v (t) = 1 i + \frac{1}{4} t j untuk mencari kecepatan saat t = 2 s, substitusikan nilai t menjadi 2. v (2) = 1 i + \frac{1}{4} \cdot 2 j v (2) = (i + \frac{1}{2} j) m / s untuk mencari kelajuan saat t = 2 s, kita harus menghitung jumlah akar kuadrat dari tiap komponen vektor . v (2) = 1^{2} + (\frac{1}{2})^{2} = \frac{5}{4} = \frac{1}{2} 5 m / s$

Jadi, kecepatan saat detik ke-2 adalah dan kelajuan saat detik ke-2 adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j , x ( t ) = a t + b dan y ( t ) = c t 2 + d dengan a = 1 m/s, b = 1 m, c = 1/8 m/s 2 , dan d = 1 m. Tentukan kecepatan dan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Posisi sebuah partikel sepanjang sumbu x dinyatakan dengan persamaan x = ( 2 t 2 + 5 t + 8 ) meter , dengan t dalam sekon. kecepatan awal partikel tersebut adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat-koordinat x dan y dari partikel P yang sedang bergerak adalah x = 4 + 3 t + t 2 dan y = 6 + 4 t + 0 , 5 t 2 ; t dalam sekon, x dan y dalam meter. Kapankah komponen horizontal dan vertikal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel P sedang bergerak dalam lintasan lurus dan posisinya terhadap titik asal Oadalah x = 3 t 2 − 24 t + 36 . Tentukan kecepatan P pada saat t = 2s

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bergerak dengan fungsi kecepatannya adalah v ( t ) = 8 t − 5 m/s, maka ...

0.0

Jawaban terverifikasi