Pertanyaan

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j , x ( t ) = a t + b dan y ( t ) = c t 2 + d dengan a = 1 m/s, b = 1 m, c = 1/8 m/s 2 , dan d = 1 m. Tentukan kecepatan dan kelajuan partikel pada t = 2 s!

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh $r (t) = x (t) i + y (t) j, x (t) = a t + b dan y (t) = c t^{2} + d$ dengan a = 1 m/s, b = 1 m, c = 1/8 m/s², dan d = 1 m. Tentukan kecepatan dan kelajuan partikel pada t = 2 s!

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kecepatan dan kelajuan partikel pada t = 2 sadalah sama yaitu 1,12 m/s.

kecepatan dan kelajuan partikel pada t = 2 s adalah sama yaitu 1,12 m/s.

Pembahasan

Diketahui: r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j x ( t ) = a t + b y ( t ) = c t 2 + d a = 1 m / s b = 1 m c = 8 1 m / s 2 d = 1 m t = 2 s Ditanya:kecepatan dan kelajuan. Penyelesaian: Kecepatanmerupakan cepat lambatnya perubahan posisi (perpindahan) suatu benda terhadap waktu tempuh, dan merupakan besaran vektor (memiliki nilai dan arah), sedangkankelajuanmerupakan cepat lambatnya jarak suatu benda terhadap waktu tempuh, dan merupakan besaran skalar (memiliki nilai). r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j r ( t ) = ( a t + b ) i + ( c t 2 + d ) j r ( t ) = ( t + 1 ) i + ( 8 1 t 2 + 1 ) j Vektor kecepatan : v ( t ) = d t d r ( t ) v ( t ) = d t d [ ( t + 1 ) i + ( 8 1 t 2 + 1 ) j ] v ( t ) = i + 4 1 t j Karena jarak dan perpindahan partikel sama, maka kecepatan dan kelajuan juga akan sama. v ( 2 ) = i + 2 1 j ∣ v ( 2 ) ∣ = 1 2 + ( 2 1 ) 2 = 1 , 12 m / s Jadi kecepatan dan kelajuan partikel pada t = 2 sadalah sama yaitu 1,12 m/s.

Diketahui:

$r (t) = x (t) i + y (t) j x (t) = a t + b y (t) = c t^{2} + d a = 1 m / s b = 1 m c = \frac{1}{8} m / s^{2} d = 1 m t = 2 s$

Ditanya: kecepatan dan kelajuan.

Penyelesaian:

Kecepatan merupakan cepat lambatnya perubahan posisi (perpindahan) suatu benda terhadap waktu tempuh, dan merupakan besaran vektor (memiliki nilai dan arah), sedangkan kelajuan merupakan cepat lambatnya jarak suatu benda terhadap waktu tempuh, dan merupakan besaran skalar (memiliki nilai).

$r (t) = x (t) i + y (t) j r (t) = (a t + b) i + (c t^{2} + d) j r (t) = (t + 1) i + (\frac{1}{8} t^{2} + 1) j Vektor kecepatan : v (t) = \frac{d}{d t} r (t) v (t) = \frac{d}{d t} [(t + 1) i + (\frac{1}{8} t^{2} + 1) j] v (t) = i + \frac{1}{4} t j$

Karena jarak dan perpindahan partikel sama, maka kecepatan dan kelajuan juga akan sama.

$v (2) = i + \frac{1}{2} j ∣ v (2) ∣ = 1^{2} + (\frac{1}{2})^{2} = 1, 12 m / s$

Jadi kecepatan dan kelajuan partikel pada t = 2 s adalah sama yaitu 1,12 m/s.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Posisi sebuah benda dinyatakan dengan persamaan: r = { 7 t i + ( 9 t + 3 t 2 ) j } m . Setelahbenda bergerak selama 2,5 sekon, kelajuannya menjadi ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Gerak sebuah benda memiliki persamaan posisi: r = ( 8 t − 4 ) i + ( − 3 t 2 + 6 t ) j . Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Dari pernyataan berikut: benda bergerak berubah beraturan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Percepatan sebuah benda yang bergerak pada sumbu x ditentukan oleh a = 2 + 5 x ; a dinyatakan dalam cm/s 2 dan x dalam cm. Bila kecepatan benda di titik x = 0 adalah 10 cm/s. Hitunglah kecepatan benda...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bermassa 50 kg menuruni sebuah bidang miring dengan kemiringan 45° terhadap bidang horizontal selama 4 s. Jika percepatan gravitasinya sebesar 10 m/s², maka percepatan benda tersebut adal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk menyatakan gerak sebuah mobil yang sedang menempuh perjalanan ke barat, kita tetapkan arah +x menuju ke timur. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut: Kecepatan mobil adalah -32 m/s. ...

0.0

Jawaban terverifikasi