Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh r(t) = x(t)i + y(t)j,  x(t) = at + b dan y(t) = ct2 + d  dengan a = 1 m/s, b = 1 m, c = 1/8 m/s2, dan d = 1 m. Tentukan kecepatan dan kelajuan partikel pada t = 2 s!

Pertanyaan

Vektor posisi sebuah partikel diberikan olehbold space bold italic r left parenthesis t right parenthesis space equals space x left parenthesis t right parenthesis bold italic i space plus space y left parenthesis t right parenthesis bold italic j comma space space x left parenthesis t right parenthesis space equals space a t space plus space b space dan space y left parenthesis t right parenthesis space equals space c t squared space plus space d space dengan a = 1 m/s, b = 1 m, c = 1/8 m/s2, dan d = 1 m. Tentukan kecepatan dan kelajuan partikel pada t = 2 s!

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kecepatan dan kelajuan partikel pada t = 2 s adalah sama yaitu 1,12 m/s.

Pembahasan

Diketahui: 

bold italic r left parenthesis t right parenthesis space equals space x left parenthesis t right parenthesis bold italic i space plus space y left parenthesis t right parenthesis bold italic j x left parenthesis t right parenthesis space equals space a t space plus space b y left parenthesis t right parenthesis space equals space c t squared space plus space d space a space equals space 1 space straight m divided by straight s b space equals space 1 space straight m space c space equals 1 over 8 space straight m divided by straight s squared d space equals space 1 space straight m t equals 2 space straight s

Ditanya: kecepatan dan kelajuan.

Penyelesaian:

Kecepatan merupakan cepat lambatnya perubahan posisi (perpindahan) suatu benda terhadap waktu tempuh, dan merupakan besaran vektor (memiliki nilai dan arah), sedangkan kelajuan merupakan cepat lambatnya jarak suatu benda terhadap waktu tempuh, dan merupakan besaran skalar (memiliki nilai).

bold italic r left parenthesis t right parenthesis space equals space x left parenthesis t right parenthesis bold italic i space plus space y left parenthesis t right parenthesis bold italic j bold italic r left parenthesis t right parenthesis space equals space left parenthesis a t space plus space b right parenthesis bold italic i space plus space open parentheses space c t squared space plus space d close parentheses bold italic j bold italic r left parenthesis t right parenthesis bold space bold equals bold space left parenthesis t space plus space 1 bold right parenthesis bold italic i bold space plus space open parentheses space space 1 over 8 t squared space plus space 1 close parentheses bold italic j  Vektor space kecepatan colon bold italic v left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator d over denominator d t end fraction bold italic r bold left parenthesis bold italic t bold right parenthesis bold italic v left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator d over denominator d t end fraction open square brackets left parenthesis straight t space plus space 1 right parenthesis bold i bold space bold plus bold space open parentheses 1 over 8 straight t squared space plus space 1 close parentheses bold j close square brackets bold italic v left parenthesis t right parenthesis equals bold italic i bold space bold plus 1 fourth straight t bold space bold j

Karena jarak dan perpindahan partikel sama, maka kecepatan dan kelajuan juga akan sama.

bold italic v left parenthesis 2 right parenthesis equals bold italic i bold space bold plus 1 half bold j open vertical bar bold italic v left parenthesis 2 right parenthesis close vertical bar bold equals square root of 1 squared plus open parentheses 1 half close parentheses squared end root equals 1 comma 12 space straight m divided by straight s

Jadi kecepatan dan kelajuan partikel pada t = 2 s adalah sama yaitu 1,12 m/s.

90

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Posisi sebuah benda dinyatakan dengan persamaan: r={7ti+(9t+3t2)j} m. Setelah benda bergerak selama 2,5 sekon, kelajuannya menjadi ....

460

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia