Pertanyaan

Vektor x diputar terhadap titik asal O sebesar θ > 0 searah jarum jam, kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x − y = 0 menghasilkan vektor y . Jika y = A x , matriks A adalah ....

Vektor $x$ diputar terhadap titik asal $O$ sebesar $θ > 0$ searah jarum jam, kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis $x - y = 0$ menghasilkan vektor $y$ . Jika $y = A x$ , matriks $A$ adalah ....

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui bahwa vektor mengalami transformasi: Rotasi terhadap titik asal sebesar searah jarum jam, kemudian Refleksi terhadap garis atau dengan kata lain refleksi terhadap garis danmenghasilkan vektor . Jika diketahui , maka adalah matriks komposisi transformasinya. Matriks transformasi rotasi terhadap titik asal sebesar searah jarum jam adalah: Matriks transformasi refleksi terhadap garis adalah: Sehingga: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui bahwa vektor mengalami transformasi:

Rotasi terhadap titik asal sebesar searah jarum jam, kemudian
Refleksi terhadap garis atau dengan kata lain refleksi terhadap garis

dan menghasilkan vektor . Jika diketahui , maka adalah matriks komposisi transformasinya.

Matriks transformasi rotasi terhadap titik asal sebesar searah jarum jam adalah:

Matriks transformasi refleksi terhadap garis y equals x adalah:

open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses

Sehingga:

A equals open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses times open parentheses table row cell cos space theta end cell cell sin space theta end cell row cell negative sin space theta end cell cell cos space theta end cell end table close parentheses

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Titik ( 5 , − 3 ) direfleksikan ke sumbu y kemudian ke garis x = 2 . Hasilnya adalah titik …

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik ( 4 , 2 ) direfleksikan ke sumbu x kemudian terhadap sumbu y . Petanya adalah titik …

4.0

Jawaban terverifikasi

Gunakan tabel pada soal nomor 1. b. Tentukan bayangan dari: (i) A ( 1 , 3 ) oleh transformasi X ∘ Y (ii) oleh transformasi Y ∘ X (iii) garis l ≡ 2 x − y + 1 = 0 oleh transformasi Y ∘ X .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 2 1 2 2 1 2 − 2 1 2 2 1 2 ) maka A 9 sama dengan …

0.0

Jawaban terverifikasi

Peta dari titik A ( 2 , 4 ) yang dirotasi secara berurutan dengan R 1 [ O , 2 0 ∘ ] dan R 2 [ O , 2 5 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi