Pertanyaan

Peta dari titik A ( 2 , 4 ) yang dirotasi secara berurutan dengan R 1 [ O , 2 0 ∘ ] dan R 2 [ O , 2 5 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah …

Peta dari titik $A (2, 4)$ yang dirotasi secara berurutan dengan $R_{1} [O, 2 0^{\circ}]$ dan $R_{2} [O, 2 5^{\circ}]$ dengan $O (0, 0)$ adalah $\dots$

$(- 2, 32)$
$(- 32, 2)$
$(2, 22)$
$(2, 32)$
$(32, 2)$

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Rotasi secara berturut-turut: R 1 [ O , 2 0 ∘ ] dan R 2 [ O , 2 5 ∘ ] . R 2 ∘ R 1 = R [ O , 2 0 ∘ + 2 5 ∘ ] = R [ O , 4 5 ∘ ] . Misal peta dari titik A ( 2 , 4 ) oleh R [ O , 4 5 ∘ ] adalah A ′ ( x ′ , y ′ ) , maka: ( x ′ y ′ ) = = = = ( cos 4 5 ∘ sin 4 5 ∘ − sin 4 5 ∘ cos 4 5 ∘ ) ( 2 4 ) ( 2 1 2 2 1 2 − 2 1 2 2 1 2 ) ( 2 4 ) ( 2 − 2 2 2 + 2 2 ) ( − 2 3 2 ) A ′ ( − 2 , 3 2 ) Dengan demikian, peta dari titik A ( 2 , 4 ) yang dirotasi secara berurutan dengan R 1 [ O , 2 0 ∘ ] dan R 2 [ O , 2 5 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah ( − 2 , 3 2 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Rotasi secara berturut-turut: $R_{1} [O, 2 0^{\circ}]$ dan $R_{2} [O, 2 5^{\circ}]$ .
$R_{2} \circ R_{1} = R [O, 2 0^{\circ} + 2 5^{\circ}] = R [O, 4 5^{\circ}]$ .
Misal peta dari titik $A (2, 4)$ oleh $R [O, 4 5^{\circ}]$ adalah $A^{'} (x^{'}, y^{'})$ , maka:

$(x^{'} y^{'}) = = = = (cos 4 5^{\circ} sin 4 5^{\circ} - sin 4 5^{\circ} cos 4 5^{\circ}) (24) (\frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2 - \frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2) (24) (2 - 22 2 + 22) (- 2 32) A^{'} (- 2, 32)$

Dengan demikian, peta dari titik $A (2, 4)$ yang dirotasi secara berurutan dengan $R_{1} [O, 2 0^{\circ}]$ dan $R_{2} [O, 2 5^{\circ}]$ dengan $O (0, 0)$ adalah $(- 2, 32)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Wiww

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika A = ( 2 1 2 2 1 2 − 2 1 2 2 1 2 ) maka A 9 sama dengan …

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis dengan persamaan y = 2 x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R ( O , 90 ) . Persamaan bayangannya adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah transformasi T terdiri dari rotasi sejauh 180° dengan pusat O(0,0) kemudian dilanjutkan oleh dilatasi [O,2]. Jika titik ditransformasi oleh transformasi T tersebut sebanyak delapan kali maka ha...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis 2 x − y − 4 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar R [ O , 9 0 ∘ ] , maka persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan garis 2 x − y + 3 = 0 oleh rotasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu X adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi