Pertanyaan

Vektor PQ = 2 i + k dan vektor PR = i + j + 2 k . Jika PS = 0 , 5 PQ , vektor RS jika dinyatakan dalam kombinasi linear adalah ....

Vektor $PQ = 2 i + k$ dan vektor $PR = i + j + 2 k$ . Jika $PS = 0, 5 PQ$ , vektor $RS$ jika dinyatakan dalam kombinasi linear adalah ....

$- i + \frac{3}{2} k$
$\frac{1}{2} i + k$
$i - j + k$
$\frac{3}{2} i + j$
$- j - \frac{3}{2} k$

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah E. Perhatikan aturan segitiga jika ada △ OAT dengan vektor OT sebagai penutup mengakibatkan OT = OA + AT . Maka vektor RS dapat dicari seperti berikut : RS = RP + PS . Ingat sifat pada vektor yaitu AB = − BA . Sehingga diperoleh : RS = = = = = = = RP + PS − PR + PS − ( i + j + 2 k ) + 0 , 5 PQ − i − j − 2 k + 0 , 5 ( 2 i + k ) − i − j − 2 k + i + 0 , 5 k − j − 1 , 5 k − j − 2 3 k Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah E.

Perhatikan aturan segitiga jika ada $△ OAT$ dengan vektor $OT$ sebagai penutup mengakibatkan $OT = OA + AT$ . Maka vektor $RS$ dapat dicari seperti berikut : $RS = RP + PS$ . Ingat sifat pada vektor yaitu $AB = - BA$ . Sehingga diperoleh :

$RS = = = = = = = RP + PS - PR + PS - (i + j + 2 k) + 0, 5 PQ - i - j - 2 k + 0, 5 (2 i + k) - i - j - 2 k + i + 0, 5 k - j - 1, 5 k - j - \frac{3}{2} k$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 3 i + 2 1 j − 2 1 k ; b = i + 5 j − k dan c = 2 3 i . Hasil dari a + 2 1 b − c adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 i + 4 j − 5 k , b = i + 2 j − 3 k dan c = − i + 2 j + 3 2 k , maka vektor satuan d = a − 2 b + 3 c adalah ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 4 i − 2 3 j + 2 k ; b = 2 i + 5 j − 3 k dan c = 2 j − 3 k . Hasil dari a − 2 1 b + 2 1 c adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 5 , 2 , − 3 ) , B ( 6 , 1 , 4 ) , C ( − 3 , − 2 , − 1 ) , dan D ( − 1. − 4. 13 ) . Nyatakan ke dalam i , j , dan k vektor-vektor yang diwakili oleh: c. BC − 2 DC ,

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui p = 3 i + 2 j − 2 k ; q = i − 4 j + k dan r = 13 i + 4 j − 7 k . Jika r = m p + n q maka m − n = ...

5.0

Jawaban terverifikasi