Pertanyaan

Diketahui titik A ( 5 , 2 , − 3 ) , B ( 6 , 1 , 4 ) , C ( − 3 , − 2 , − 1 ) , dan D ( − 1. − 4. 13 ) . Nyatakan ke dalam i , j , dan k vektor-vektor yang diwakili oleh: c. BC − 2 DC ,

Diketahui titik $A (5, 2, - 3)$ , $B (6, 1, 4)$ , $C (- 3, - 2, - 1)$ , dan $D (- 1. - 4. 13)$ . Nyatakan ke dalam $i, j, dan k$ vektor-vektor yang diwakili oleh: $\;$

c. $BC - 2 DC$ , $\;$

U. Istinaro

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

BC − 2 DC = − 5 i − 7 j + 23 k .

BC - 2 DC = - 5 i - 7 j + 23 k

. $\;$

Pembahasan

c. Jawaban yang benar untuk pertanyaan c adalah BC − 2 DC = − 5 i − 7 j + 23 k . Hasil perkalian suatu vektor a = x i + y j + z k dengan m suatu skalar yaitu: m a = = m ( x i + y j + z k ) mx i + my j + mz k Sehingga, BC = = = c − b ( − 3 i − 2 j − k ) − ( 6 i + j + 4 k ) − 9 i − 3 j − 5 k 2 DC = = = = 2 ( c − d ) 2 ( ( − 3 i − 2 j − k ) − ( − i − 4 j + 13 k ) ) 2 ( − 2 i + 2 j − 14 k ) − 4 i + 4 j − 28 k Jadi, BC − 2 DC dapat ditentukan sebagai berikut: BC − 2 DC = = ( − 9 i − 3 j − 5 k ) − ( − 4 i + 4 j − 28 k ) − 5 i − 7 j + 23 k Dengan demikian, BC − 2 DC = − 5 i − 7 j + 23 k .

c. Jawaban yang benar untuk pertanyaan c adalah $BC - 2 DC = - 5 i - 7 j + 23 k$ . $\;$

Hasil perkalian suatu vektor $a = x i + y j + z k$ dengan $m$ suatu skalar yaitu: $\;$

$m a = = m (x i + y j + z k) mx i + my j + mz k$ $\;$

Sehingga, $\;$

$BC = = = c - b (- 3 i - 2 j - k) - (6 i + j + 4 k) - 9 i - 3 j - 5 k$ $\;$

$2 DC = = = = 2 (c - d) 2 ((- 3 i - 2 j - k) - (- i - 4 j + 13 k)) 2 (- 2 i + 2 j - 14 k) - 4 i + 4 j - 28 k$ $\;$

Jadi, $BC - 2 DC$ dapat ditentukan sebagai berikut: $\;$

$BC - 2 DC = = (- 9 i - 3 j - 5 k) - (- 4 i + 4 j - 28 k) - 5 i - 7 j + 23 k$ $\;$

Dengan demikian, $BC - 2 DC = - 5 i - 7 j + 23 k$ . $\;$

Latihan Bab

Pengertian dan Operasi Vektor I

Operasi Vektor II

Kedudukan Vektor

Aljabar Vektor I

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

204

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui A ( − 2 , 1 , 3 ) , B ( − 3 , 1 , 2 ) , dan C ( 3 , 2 , − 1 ) . Jika a , b , dan c merupakan vektor posisi dari A , B , dan C , nyatakan vektor-vektor berikut ke dalam bentuk vektor satuan i...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i + 2 1 j − 2 1 k ; b = i + 5 j − k dan c = 2 3 i . Hasil dari a + 2 1 b − c adalah ...

121

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 i + 4 j − 5 k , b = i + 2 j − 3 k dan c = − i + 2 j + 3 2 k , maka vektor satuan d = a − 2 b + 3 c adalah ...

617

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 4 i − 2 3 j + 2 k ; b = 2 i + 5 j − 3 k dan c = 2 j − 3 k . Hasil dari a − 2 1 b + 2 1 c adalah ...

359