Diketahui titik A(5,2,−3), B(6,1,4), C(−3,−2,−1), dan D(−1.−4.13). Nyatakan ke dalam i,j,dank vektor-vektor yang diwakili oleh: c. BC−2DC,

c. Jawaban yang benar untuk pertanyaan c adalah BC−2DC=−5i−7j+23k. Hasil perkalian suatu vektor a=xi+yj+zk dengan m suatu skalar yaitu: ma==m(xi+yj+zk)mxi+myj+mzk Sehingga, BC===c−b(−3i−2j−k)−(6i+j+4k)−9i−3j−5k 2DC====2(c−d)2((−3i−2j−k)−(−i−4j+13k))2(−2i+2j−14k)−4i+4j−28k Jadi, BC−2DC dapat ditentukan sebagai berikut: BC−2DC==(−9i−3j−5k)−(−4i+4j−28k)−5i−7j+23k Dengan demikian, BC−2DC=−5i−7j+23k.

Diketahui titik A(5,2,−3), B(6,1,4), C(−3,−2,−1), ...

Pertanyaan

Diketahui titik $\mathrm A\left(5,\;2,\;-3\right)$ , $\mathrm B\left(6,\;1,\;4\right)$ , $\mathrm C\left(-3,\;-2,\;-1\right)$ , dan $\mathrm D\left(-1.\;-4.\;13\right)$ . Nyatakan ke dalam $\overrightarrow{\mathrm i},\;\overrightarrow{\mathrm j},\;\mathrm{dan}\;\overrightarrow{\mathrm k}$ vektor-vektor yang diwakili oleh: $\;$

c. $\overrightarrow{\mathrm{BC}}-2\overrightarrow{\mathrm{DC}}$ , $\;$

U. Istinaro

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

$\overrightarrow{\mathrm{BC}}-2\overrightarrow{\mathrm{DC}}=-5\overrightarrow{\mathrm i}-7\overrightarrow{\mathrm j}+23\overrightarrow{\mathrm k}$ . $\;$

Pembahasan

c. Jawaban yang benar untuk pertanyaan c adalah $\overrightarrow{\mathrm{BC}}-2\overrightarrow{\mathrm{DC}}=-5\overrightarrow{\mathrm i}-7\overrightarrow{\mathrm j}+23\overrightarrow{\mathrm k}$ . $\;$

Hasil perkalian suatu vektor $\overrightarrow{\mathrm a}=\mathrm x\overrightarrow{\mathrm i}+\mathrm y\overrightarrow{\mathrm j}+\mathrm z\overrightarrow{\mathrm k}$ dengan $\mathrm m$ suatu skalar yaitu: $\;$

$\begin{array}{rcl}\mathrm m\overrightarrow{\mathrm a}&=&\mathrm m\left(\mathrm x\overrightarrow{\mathrm i}+\mathrm y\overrightarrow{\mathrm j}+\mathrm z\overrightarrow{\mathrm k}\right)\\&=&\mathrm{mx}\overrightarrow{\mathrm i}+\mathrm{my}\overrightarrow{\mathrm j}+\mathrm{mz}\overrightarrow{\mathrm k}\end{array}$ $\;$

Sehingga, $\;$

$\begin{array}{rcl}\overrightarrow{\mathrm{BC}}&=&\overrightarrow{\mathrm c}-\overrightarrow{\mathrm b}\\&=&\left(-3\overrightarrow{\mathrm i}-2\overrightarrow{\mathrm j}-\overrightarrow{\mathrm k}\right)-\left(6\overrightarrow{\mathrm i}+\overrightarrow{\mathrm j}+4\overrightarrow{\mathrm k}\right)\\&=&-9\overrightarrow{\mathrm i}-3\overrightarrow{\mathrm j}-5\overrightarrow{\mathrm k}\end{array}$ $\;$

$\begin{array}{rcl}2\overrightarrow{\mathrm{DC}}&=&2\left(\overrightarrow{\mathrm c}-\overrightarrow{\mathrm d}\right)\\&=&2\left(\left(-3\overrightarrow{\mathrm i}-2\overrightarrow{\mathrm j}-\overrightarrow{\mathrm k}\right)-\left(-\overrightarrow{\mathrm i}-4\overrightarrow{\mathrm j}+13\overrightarrow{\mathrm k}\right)\right)\\&=&2\left(-2\overrightarrow{\mathrm i}+2\overrightarrow{\mathrm j}-14\overrightarrow{\mathrm k}\right)\\&=&-4\overrightarrow{\mathrm i}+4\overrightarrow{\mathrm j}-28\overrightarrow{\mathrm k}\end{array}$ $\;$

Jadi, $\overrightarrow{\mathrm{BC}}-2\overrightarrow{\mathrm{DC}}$ dapat ditentukan sebagai berikut: $\;$

$\begin{array}{rcl}\overrightarrow{\mathrm{BC}}-2\overrightarrow{\mathrm{DC}}&=&\left(-9\overrightarrow{\mathrm i}-3\overrightarrow{\mathrm j}-5\overrightarrow{\mathrm k}\right)-\left(-4\overrightarrow{\mathrm i}+4\overrightarrow{\mathrm j}-28\overrightarrow{\mathrm k}\right)\\&=&-5\overrightarrow{\mathrm i}-7\overrightarrow{\mathrm j}+23\overrightarrow{\mathrm k}\end{array}$ $\;$

Dengan demikian, $\overrightarrow{\mathrm{BC}}-2\overrightarrow{\mathrm{DC}}=-5\overrightarrow{\mathrm i}-7\overrightarrow{\mathrm j}+23\overrightarrow{\mathrm k}$ . $\;$

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui A(−2,1,3), B(−3,1,2), dan C(3,2,−1). Jika a, b, dan c merupakan vektor posisi dari A, B, dan C, nyatakan vektor-vektor berikut ke dalam bentuk vektor satuan i, j, dan k. c. 3c+4a−5b

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika a=3i+4j−5k, b=i+2j−3k dan c=−i+2j+32k, maka vektor satuan d=a−2b+3c adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a=4i−23j+2k; b=2i+5j−3k dan c=2j−3k. Hasil dari a−21b+21c adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a=3i+21j−21k; b=i+5j−k dan c=23i. Hasil dari a+21b−c adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor a=3i−2j+k, b=2i−4j+3k, dan c=−i+2j+2k. Hitunglah: c. ∣∣2a−c∣∣,