Iklan

Pertanyaan

Diketahui A ( − 2 , 1 , 3 ) , B ( − 3 , 1 , 2 ) , dan C ( 3 , 2 , − 1 ) . Jika a , b , dan c merupakan vektor posisi dari A , B , dan C , nyatakan vektor-vektor berikut ke dalam bentuk vektor satuan i , j ​ , dan k . c. 3 c + 4 a − 5 b

Diketahui , dan . Jika , dan  merupakan vektor posisi dari , dan , nyatakan vektor-vektor berikut ke dalam bentuk vektor satuan , dan .space

c. space 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

10

:

33

:

55

Klaim

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor 3 c + 4 a − 5 b dalam bentuk vektor satuan i , j ​ , dan k adalah ​ ​ 16 i + 5 j ​ − k ​ .

 vektor  dalam bentuk vektor satuan , , dan  adalah  .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan cadalah ​ ​ 16 i + 5 j ​ − k ​ . c merupakan vektor posisi dari titik C ( 3 , 2 , − 1 ) dan dapat dinyatakan sebagai berikut. c = 3 i + 2 j ​ − k Hasil perkalian suatu vektor a = x i + y j ​ + z k dengan m suatu skalar yaitu: m a ​ = = ​ m ( x i + y j ​ + z k ) m x i + m y j ​ + m z k ​ Sehingga, dapat diperoleh: 3 c 4 a 5 b ​ = = = = = = ​ 3 ( 3 i + 2 j ​ − k ) 9 i + 6 j ​ − 3 k 4 ( − 2 i + j ​ + 3 k ) − 8 i + 4 j ​ + 12 k 5 ( − 3 i + j ​ + 2 k ) − 15 i + 5 j ​ + 10 k ​ Ingat! Untuk penjumlahan dua vektor atau lebih, dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang sejenis, seperti berikut: p ​ + q ​ + r = ( x 1 ​ + x 2 ​ + x 3 ​ ) i + ( y 1 ​ + y 2 ​ + y 3 ​ ) j ​ + ( z 1 ​ + z 2 ​ + z 3 ​ ) k Untuk pengurangandua vektor atau lebih, dilakukan dengan mengurangielemen-elemen yang sejenis, seperti berikut: p ​ − q ​ − r = ( x 1 ​ − x 2 ​ − x 3 ​ ) i + ( y 1 ​ − y 2 ​ − y 3 ​ ) j ​ + ( z 1 ​ − z 2 ​ − z 3 ​ ) k Jadi, 3 c + 4 a − 5 b dapat diperoleh sebagai berikut. 3 c + 4 a − 5 b = ( 9 i + 6 j ​ − 3 k ) + ( − 8 i + 4 j ​ + 12 k ) − ( − 15 i + 5 j ​ + 10 k ) = 16 i + 5 j ​ − k ​ Dengan demikian,vektor 3 c + 4 a − 5 b dalam bentuk vektor satuan i , j ​ , dan k adalah ​ ​ 16 i + 5 j ​ − k ​ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan c adalah .

 merupakan vektor posisi dari titik  dan dapat dinyatakan sebagai berikut.spacespace

space space 

Hasil perkalian suatu vektor  dengan  suatu skalar yaitu:spacespace

space 

Sehingga, dapat diperoleh:space

 space space 

Ingat!space

  • Untuk penjumlahan dua vektor atau lebih, dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang sejenis, seperti berikut:space

space 

  • Untuk pengurangan dua vektor atau lebih, dilakukan dengan mengurangi elemen-elemen yang sejenis, seperti berikut:space

space 

spaceJadi,  dapat diperoleh sebagai berikut.spacespace

space  

Dengan demikian, vektor  dalam bentuk vektor satuan , , dan  adalah  .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

57

Reva Agustina

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 3 i + 2 1 ​ j ​ − 2 1 ​ k ; b = i + 5 j ​ − k dan c = 2 3 ​ i . Hasil dari a + 2 1 ​ b − c adalah ...

4

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia