Diketahui vektor a=3i+21​j​−21​k; b=i+5j​−k dan c=23​i. Hasil dari a+21​b−c adalah ...

Diketahui bahwa vektor ,, dan merupakan vektor basis (i,j,k) yang berada pada dimensi tiga yang dapat diubah ke vektor baris berada pada dimensi tiga sehingga diperoleh

maka

Jadi, hasil dari  adalah .

Vektor satuan dari vektor tiga dimensi adalah sebagai berikut.

.

Sebelum mencari vektor satuan dari , hitunglah operasi vektornya terlebih dahulu, yaitu:

 

Selanjutnya, vektor satuan adalah:

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah B.

Misalkan terdapat vektor , dan  adalah skalar. maka berlaku:

Berdasarkan sifat-sifat operasi vektor tersebut, maka:

 

Dengan demikian, hasil operasi vektor pada soal adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui bahwa vektor , , dan merupakan vektor basis yang berada pada dimensi tiga yang dapat diubah ke vektor baris berada pada dimensi tiga sehingga diperoleh

maka

Jadi, hasil dari  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Misalkan terdapat vektor , dan  adalah skalar. maka berlaku:

Pada soal diketahui ; dan . maka:

Diperoleh SPLDV yaitu:

Ambil persamaan (ii) dan (iii) sehingga didapat nilai yaitu:

Substitusi persamaan nilai ke persamaan (i) sehingga didapat nilai yaitu:

Dengan demikian, didapat nilai dan , maka pengurangan m dengan n adalah:

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.