Pertanyaan

Vektor u dan v didefinisikan sebagai u = ⎝ ⎛ x 3 2 ⎠ ⎞ dan v = ⎝ ⎛ 5 − 4 − x ⎠ ⎞ . Jika u dan v tegak lurus, maka nilai x adalah ....

Vektor $u$ dan $v$ didefinisikan sebagai $u = ⎝ ⎛ x 32 ⎠ ⎞$ dan $v = ⎝ ⎛ 5 - 4 - x ⎠ ⎞$ . Jika $u dan v$ tegak lurus, maka nilai $x$ adalah ....

$4$
$\frac{13}{3}$
$- 4$
$\frac{12}{7}$
$- \frac{12}{7}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Diketahui bahwa, u = ⎝ ⎛ x 3 2 ⎠ ⎞ dan v = ⎝ ⎛ 5 − 4 − x ⎠ ⎞ , dimana u dan v tegak lurus. Ingat bahwa, vektor u dan v dikatakan tegak lurus jika hasil kali dot productnya adalah nol. Ingat perkalian dua vektor (dot product) ⎝ ⎛ x a y a z a ⎠ ⎞ ⋅ ⎝ ⎛ x b y b z b ⎠ ⎞ = x a x b + y a y b + z a z b maka u ⋅ v ⎝ ⎛ x 3 2 ⎠ ⎞ ⋅ ⎝ ⎛ 5 − 4 − x ⎠ ⎞ 5 x − 12 − 2 x 3 x x = = = = = 0 0 0 12 4 Jadi,nilai x yang memenuhi adalah 4 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Diketahui bahwa, $u = ⎝ ⎛ x 32 ⎠ ⎞ dan v = ⎝ ⎛ 5 - 4 - x ⎠ ⎞$ , dimana $u dan v$ tegak lurus. Ingat bahwa, vektor $u dan v$ dikatakan tegak lurus jika hasil kali dot productnya adalah nol.

Ingat perkalian dua vektor (dot product)

$⎝ ⎛ x_{a} y_{a} z_{a} ⎠ ⎞ \cdot ⎝ ⎛ x_{b} y_{b} z_{b} ⎠ ⎞ = x_{a} x_{b} + y_{a} y_{b} + z_{a} z_{b}$

maka

$u \cdot v ⎝ ⎛ x 32 ⎠ ⎞ \cdot ⎝ ⎛ 5 - 4 - x ⎠ ⎞ 5 x - 12 - 2 x 3 x x = = = = = 000124$

Jadi, nilai $x$ yang memenuhi adalah $4$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar OADC.BEFG adalah paralelpipedum yaitu padatan dengan enam sisi. Setiap sisi jajargenjang yang berseberangan kongruen. O adalah titik asal. A, B, dan C masing-masing memiliki vektor posisi ⎝ ⎛ ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut menunjukkan posisi pewawat terbang A dan dua transmitter T 1 dan T 2 , relatif terhadap menara pengatur C. b. Buktikan bahwa pada saat ini, berkas-berkas sinyal T 1 A dan T ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = a 1 i + a 2 j dan b = b 1 i + b 2 j . Tunjukkan bahwa a ⋅ b = a 1 b 1 + a 2 b 2

4.0

Jawaban terverifikasi

Pasangan-pasanganvektor a danvektor b berikut saling tegak lurus atau ortogonal. Hitunglah nilai x . a. a = x i + 3 j dan b = − 2 i + 4 j

3.0

Jawaban terverifikasi

P adalah titik ( 4 , 7 , 0 ) , Q adalah ( 6 , 10 , − 6 ) , dan R adalah ( 1 , 9 , 0 ) . Tunjukkan bahwa PQ ⇀ tegak lurus PR ⇀ .

4.6

Jawaban terverifikasi