Pertanyaan

Jika setiap pasang p dan q berikut saling tegak lurus, hitung nilai x yang memenuhi. a. p = 2 x i + k dan q = x i − 3 j − 72 k

Jika setiap pasang $p$ dan $q$ berikut saling tegak lurus, hitung nilai $x$ yang memenuhi.

a. $p = 2 x i + k$ dan $q = x i - 3 j - 72 k$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenuhi yaitu 6 atau − 6 .

nilai x yang memenuhi yaitu

6 atau - 6

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah 6 atau − 6 . Ingat bahwa jika vektor a dan b saling tegak lurus maka a ⋅ b = 0 Ingat jika a = ⎝ ⎛ a 1 a 2 a 3 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ b 1 b 2 b 3 ⎠ ⎞ maka a ⋅ b = a 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 Diketahui p = 2 x i + k = ⎝ ⎛ 2 x 0 1 ⎠ ⎞ dan q = x i − 3 j − 72 k = ⎝ ⎛ x − 3 − 72 ⎠ ⎞ tegak lurus Maka p ⋅ q ⎝ ⎛ 2 x 0 1 ⎠ ⎞ ⋅ ⎝ ⎛ x − 3 − 72 ⎠ ⎞ ( 2 x ⋅ x ) + ( 0 ⋅ ( − 3 )) + ( 1 ⋅ ( − 72 )) 2 x 2 + 0 − 72 2 x 2 x 2 x x = = = = = = = = 0 0 0 0 72 36 36 6 atau − 6 Dengan demikian, nilai x yang memenuhi yaitu 6 atau − 6 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah $6 atau - 6$ .

Ingat bahwa jika vektor $a dan b$ saling tegak lurus maka

$a \cdot b = 0$

Ingat jika $a = ⎝ ⎛ a_{1} a_{2} a_{3} ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ b_{1} b_{2} b_{3} ⎠ ⎞$ maka

$a \cdot b = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} + a_{3} b_{3}$

Diketahui $p = 2 x i + k = ⎝ ⎛ 2 x 01 ⎠ ⎞$ dan $q = x i - 3 j - 72 k = ⎝ ⎛ x - 3 - 72 ⎠ ⎞$ tegak lurus

Maka

$p \cdot q ⎝ ⎛ 2 x 01 ⎠ ⎞ \cdot ⎝ ⎛ x - 3 - 72 ⎠ ⎞ (2 x \cdot x) + (0 \cdot (- 3)) + (1 \cdot (- 72)) 2 x^{2} + 0 - 72 2 x^{2} x^{2} x x = = = = = = = = 0000723636 6 atau - 6$

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi yaitu $6 atau - 6$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika vektor a = x i − 4 j + 8 k tegak lurus b = 2 x i + 2 x j − 3 k , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika p = x i + 4 j − x k dan q = x i + j + 5 k saling tegak lurus, nilai x yang memenuhi adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 6 x i + 2 x j − 8 k , b = − 4 i + 8 j + 10 k , dan c = − 2 i + 3 j − 5 k . Jika a dan b tegak lurus, vektor ( a − c ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor u dan v didefinisikan sebagai u = ⎝ ⎛ x 3 2 ⎠ ⎞ dan v = ⎝ ⎛ 5 − 4 − x ⎠ ⎞ . Jika u dan v tegak lurus, maka nilai x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik A ( 1 , 3 ) , titik B ( 2 , 5 ) dan titik C ( − 1 , 4 ) . a. Tentukan vektor- vektor yang mewakili oleh ruas-ruas garis berarah AB , AC , BA , BC , CA ...

5.0

Jawaban terverifikasi