Diketahui vektor a=6xi+2xj−8k, b=−4i+8j+10k, dan c=−2i+3j−5k. Jika a dan b tegak lurus, vektor (a−c)adalah ....

Pertanyaan

Diketahui vektor $\overrightarrow a=6x\widehat i+2x\widehat j-8\widehat k$ , $\overrightarrow b=-4\widehat i+8\widehat j+10\widehat k$ , dan $\overrightarrow c=-2\widehat i+3\widehat j-5\widehat k$ . Jika $\overrightarrow a\;\mathrm{dan}\;\overrightarrow b$ tegak lurus, vektor $\left(\overrightarrow a-\overrightarrow c\right)$ adalah ....

$-58\widehat i-20\widehat j-3\widehat k$
$-58\widehat i-23\widehat j-3\widehat k$
$-62\widehat i-20\widehat j-3\widehat k$
$-62\widehat i-23\widehat j-3\widehat k$
$-62\widehat i-23\widehat j+3\widehat k$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Diketahui bahwa, vektor $\overrightarrow a=6x\widehat i+2x\widehat j-8\widehat k$ , $\overrightarrow b=-4\widehat i+8\widehat j+10\widehat k$ , dan $\overrightarrow c=-2\widehat i+3\widehat j-5\widehat k$ . vektor $\overrightarrow a\;\mathrm{dan}\;\overrightarrow b$ tegak lurus. Ingat bahwa, dua buah vektor dikatakan tegak lurus jika hasil kali dot productnya adalah nol, maka

$\begin{array}{rcl}\overrightarrow a\cdot\overrightarrow b&=&0\\\begin{pmatrix}6x\\2x\\-8\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}-4\\8\\10\end{pmatrix}&=&0\\-24x+16x-80&=&0\\-8x&=&80\\x&=&-10\end{array}$

vektor $\left(\overrightarrow a-\overrightarrow c\right)$ adalah

$\begin{array}{rcl}\overrightarrow a-\overrightarrow c&=&\begin{pmatrix}6\left(-10\right)\\2\left(-10\right)\\8\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-2\\3\\-5\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}-60\\-20\\-8\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-2\\3\\-5\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}-58\\-23\\-3\end{pmatrix}\end{array}$

Jadi, $\left(\overrightarrow a-\overrightarrow c\right)=-58\widehat i-23\widehat j-3\widehat k$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

254

5.0 (1 rating)

Ariani Putri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a=2ti−j+3k, b=−ti+2j−5k, dan c=3ti+tj+k. Jika vektor (a+b) tegak lurus c, maka nilai 2t=....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika vektor a=xi−4j+8k tegak lurus b=2xi+2xj−3k, maka nilai x yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar OADC.BEFG adalah paralelpipedum yaitu padatan dengan enam sisi. Setiap sisi jajargenjang yang berseberangan kongruen. O adalah titik asal. A, B, dan C masing-masing memiliki vektor posisi ⎝⎛10...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a=i+2j−xk, b=3i−2j+k, dan c=2i+j+2k. Jika a tegak lurus c, maka (c+b)⋅(a−c) adalah ....

1rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(2, 3, −1), titik B(−2, −4, 3), dan vektor p=4i−3j+k. b. Tentukan proyeksi vektor ortogonal vektor p pada arah AB.

5.0

Jawaban terverifikasi