Iklan

Pertanyaan

Vektor a , b , dan c adalah vektor satuan pada R 2 dengan a  = c . Vektor a dan b membentuk sudut θ . Jika vektor b dan c juga membentuk sudut θ dan a ⋅ b = 3 k , maka nilai dari a ⋅ c adalah ....

Vektor , dan  adalah vektor satuan pada  dengan . Vektor  dan  membentuk sudut . Jika vektor  dan  juga membentuk sudut  dan , maka nilai dari  adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

10

:

07

:

56

Klaim

Iklan

A. Abdul

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Karenavektor a , b , dan c adalah vektor satuan, maka ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ = ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = ∣ ∣ ​ c ∣ ∣ ​ = 1 . Kemudian, karena vektor a dan b membentuk sudut θ dan a ⋅ b = 3 k , maka didapat perhitungan sebagai berikut. a ⋅ b 3 k 3 k ​ = = = ​ ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ cos θ 1 ⋅ 1 ⋅ cos θ cos θ ​ Kemudian, vektor b dan c juga membentuk sudut θ . Karena a  = c dan vektor a , b , dan c merupakan vektor pada R 2 , maka didapat bahwa vektor a dan c membentuk sudut 2 θ seperti pada ilustrasi berikut. Dengan demikian, nilai dari a ⋅ c dapat dihitung sebagai berikut. a ⋅ c ​ = = = = = ​ ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ c ∣ ∣ ​ cos 2 θ 1 ⋅ 1 ⋅ ( 2 cos 2 θ − 1 ) 2 ⋅ ( 3 k ) 2 − 1 2 ⋅ 9 k 2 − 1 18 k 2 − 1 ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Karena vektor , dan  adalah vektor satuan, maka .

Kemudian, karena vektor  dan  membentuk sudut  dan , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

Kemudian, vektor  dan  juga membentuk sudut . Karena  dan vektor , dan  merupakan vektor pada , maka didapat bahwa vektor  dan  membentuk sudut  seperti pada ilustrasi berikut.

Dengan demikian, nilai dari  dapat dihitung sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Titik ( a , b ) dirotasikan sebesar 1 5 ∘ berlawanan arah jarum jam sebanyak 6 kali dengan pusat rotasi berada di titik ( p , q ) . Jika bayangan yang dihasilkan adalah ( − a , − b ) , maka nilai dari...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia