Iklan

Pertanyaan

Misalkan ( a n ​ ) adalah barisan geometri yang memenuhi sistem a 3 ​ + a 6 ​ – a 5 ​ = 20 , a 4 ​ + a 7 ​ − a 6 ​ = 40 . Nilai dari a 2 ​ adalah ....

Misalkan adalah barisan geometri yang memenuhi sistem . Nilai dari  adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

12

:

07

:

00

Klaim

Iklan

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

diketahui ( a n ​ ) adalah barisan geometri dengan a 3 ​ + a 6 ​ – a 5 ​ = 20 , a 4 ​ + a 7 ​ − a 6 ​ = 40 . Dengan demikian memenuhi rumus suku ke n untuk barisan geometri, yaitu a n ​ = a r ( n − 1 ) . Maka dari itu, persamaan a 3 ​ + a 6 ​ – a 5 ​ = 20 menjadi sebagai berikut. a 3 ​ + a 6 ​ – a 5 ​ a r 2 + a r 5 − a r 4 ​ = = ​ 20 20 ( i ) ​ Untuk persamaan a 4 ​ + a 7 ​ − a 6 ​ = 40 menjadi sebagai berikut. a 4 ​ + a 7 ​ − a 6 ​ a r 3 + a r 6 − a r 5 ​ = = ​ 40 40 ( ii ) ​ Dengan demikian (i) dan (ii)memenuhi perbandingan berikut. a r 3 + a r 6 − a r 5 a r 2 + a r 5 − a r 4 ​ a r 3 ( 1 + a r 3 − a r 2 ) a r 2 ( 1 + a r 3 − a r 2 ) ​ a r 2 r a r 2 ​ r 1 ​ r ​ = = = = = ​ 40 20 ​ 2 1 ​ 2 1 ​ 2 1 ​ 2 ​ Karena didapat rasionya adalah 2, maka dapat ditentukan suku pertamanya yaitu dengan cara berikut. a r 2 + a r 5 − a r 4 a ( 2 2 ) + a ( 2 5 ) − a ( 2 4 ) 4 a + 32 a − 16 a 20 a a ​ = = = = = ​ 20 20 20 20 1 ​ Dengan demikian nilai dari a 2 ​ adalah sebagai berikut. a 2 ​ ​ = = = ​ a r 1 ⋅ 2 2 ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

diketahui   adalah barisan geometri dengan .

Dengan demikian memenuhi rumus suku ke n untuk barisan geometri, yaitu . Maka dari itu, persamaan  menjadi sebagai berikut.

Untuk persamaan  menjadi sebagai berikut.

Dengan demikian (i) dan (ii) memenuhi perbandingan berikut.

 

Karena didapat rasionya adalah 2, maka dapat ditentukan suku pertamanya yaitu dengan cara berikut.

Dengan demikian nilai dari  adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika w lo g y = 4 , x lo g z = 2 , dan z lo g y + z lo g w = 5 , maka hasil dari x lo g w yz adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia