Iklan

Pertanyaan

Misalkan ( a n ​ ) adalah barisan geometri yang memenuhi sistem a 3 ​ + a 6 ​ – a 5 ​ = 20 , a 4 ​ + a 7 ​ − a 6 ​ = 40 . Nilai dari a 2 ​ adalah ....

Misalkan adalah barisan geometri yang memenuhi sistem . Nilai dari  adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

10

:

54

:

51

Iklan

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

diketahui ( a n ​ ) adalah barisan geometri dengan a 3 ​ + a 6 ​ – a 5 ​ = 20 , a 4 ​ + a 7 ​ − a 6 ​ = 40 . Dengan demikian memenuhi rumus suku ke n untuk barisan geometri, yaitu a n ​ = a r ( n − 1 ) . Maka dari itu, persamaan a 3 ​ + a 6 ​ – a 5 ​ = 20 menjadi sebagai berikut. a 3 ​ + a 6 ​ – a 5 ​ a r 2 + a r 5 − a r 4 ​ = = ​ 20 20 ( i ) ​ Untuk persamaan a 4 ​ + a 7 ​ − a 6 ​ = 40 menjadi sebagai berikut. a 4 ​ + a 7 ​ − a 6 ​ a r 3 + a r 6 − a r 5 ​ = = ​ 40 40 ( ii ) ​ Dengan demikian (i) dan (ii)memenuhi perbandingan berikut. a r 3 + a r 6 − a r 5 a r 2 + a r 5 − a r 4 ​ a r 3 ( 1 + a r 3 − a r 2 ) a r 2 ( 1 + a r 3 − a r 2 ) ​ a r 2 r a r 2 ​ r 1 ​ r ​ = = = = = ​ 40 20 ​ 2 1 ​ 2 1 ​ 2 1 ​ 2 ​ Karena didapat rasionya adalah 2, maka dapat ditentukan suku pertamanya yaitu dengan cara berikut. a r 2 + a r 5 − a r 4 a ( 2 2 ) + a ( 2 5 ) − a ( 2 4 ) 4 a + 32 a − 16 a 20 a a ​ = = = = = ​ 20 20 20 20 1 ​ Dengan demikian nilai dari a 2 ​ adalah sebagai berikut. a 2 ​ ​ = = = ​ a r 1 ⋅ 2 2 ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

diketahui   adalah barisan geometri dengan .

Dengan demikian memenuhi rumus suku ke n untuk barisan geometri, yaitu . Maka dari itu, persamaan  menjadi sebagai berikut.

Untuk persamaan  menjadi sebagai berikut.

Dengan demikian (i) dan (ii) memenuhi perbandingan berikut.

 

Karena didapat rasionya adalah 2, maka dapat ditentukan suku pertamanya yaitu dengan cara berikut.

Dengan demikian nilai dari  adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu