Pertanyaan

Vektor dalam R 3 . Diketahui p = ⎝ ⎛ − 4 3 7 ⎠ ⎞ , q = ⎝ ⎛ 5 − 2 6 ⎠ ⎞ dan r = ⎝ ⎛ 2 0 − 3 ⎠ ⎞ tentukan vektor berikut dan hitunglah besarnya 3 r − 2 p + 2 q !

Vektor dalam $R^{3}$ . Diketahui $p = ⎝ ⎛ - 4 37 ⎠ ⎞$ , $q = ⎝ ⎛ 5 - 2 6 ⎠ ⎞$ dan $r = ⎝ ⎛ 20 - 3 ⎠ ⎞$ tentukan vektor berikut dan hitunglah besarnya $3 r - 2 p + 2 q$ !

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh vektor , dan besarnya adalah .

diperoleh vektor 3 r with rightwards arrow on top minus 2 p with rightwards arrow on top plus 2 q with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 24 row cell negative 10 end cell row cell negative 11 end cell end table close parentheses

3 r with rightwards arrow on top minus 2 p with rightwards arrow on top plus 2 q with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 24 row cell negative 10 end cell row cell negative 11 end cell end table close parentheses

, dan besarnya adalah square root of 797

Pembahasan

Gunakan konsep perkalian vektor dengan skalar, pengurangan dan penjumlahan vektor, serta besar vektor atau panjang vektor pada tiga dimensi. Misal vektor , maka besar vektor tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Diketahui , dan . Akan ditentukan vektor dan hitunglah besar . Kemudian tentukan besar vektor tersebut. Jadi, diperoleh vektor , dan besarnya adalah .

Gunakan konsep perkalian vektor dengan skalar, pengurangan dan penjumlahan vektor, serta besar vektor atau panjang vektor pada tiga dimensi. Misal vektor a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell row cell a subscript 3 end cell end table close parentheses , maka besar vektor tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of open parentheses a subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses a subscript 3 close parentheses squared plus open parentheses a subscript 3 close parentheses squared end root

Diketahui p with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 4 end cell row 3 row 7 end table close parentheses , q with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 5 row cell negative 2 end cell row 6 end table close parentheses dan r with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 0 row cell negative 3 end cell end table close parentheses .

Akan ditentukan vektor dan hitunglah besar 3 r with rightwards arrow on top minus 2 p with rightwards arrow on top plus 2 q with rightwards arrow on top .

Kemudian tentukan besar vektor tersebut.

Jadi, diperoleh vektor 3 r with rightwards arrow on top minus 2 p with rightwards arrow on top plus 2 q with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 24 row cell negative 10 end cell row cell negative 11 end cell end table close parentheses , dan besarnya adalah square root of 797 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga PQR , dengan P ( 0 , 5 , 4 ) , Q ( 3 , 0 , 1 ) , dan R ( 4 , 1 , 0 ) . Titik S pada PR sehingga PS = 4 1 PR . Panjang QS = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor a = i − 2 j + 3 k , b = 3 i − j + 3 k , dan c = − i + 2 j + 5 k . Hitunglah: a. ∣ ∣ a − c ∣ ∣ ,

158

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan vektor a , vektor b , dan vektor c pada soal Nomor 1, tentukanlah: d. ∣ ∣ p ∣ ∣ e. ∣ ∣ q ∣ ∣ f. ∣ ∣ r ∣ ∣

118

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A ( 2 , − 3 , 4 ) , B ( 5 , 0 , 1 ) dan C ( 4 , 2 , 5 ) . Titik P membagi AB sehingga AP : AB = 2 : 3 . Panjang vektor PC adalah ....

162

4.8

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan vektor a , vektor b , dan vektor c pada soal Nomor 1, tentukanlah: g. vektor satuan p h. vektor satuan q i. vektor satuan r

3.3

Jawaban terverifikasi