Titik N membagi garis LM dengan perbandingan 3 : 1. Titik L mempunyai koordinat (−1, 1, 0) dan LM=⎝⎛​444​⎠⎞​. Koordinat titik N adalah ....

Pertanyaan

Titik straight N membagi garis LM dengan perbandingan 3 space colon space 1. Titik straight L mempunyai koordinat open parentheses negative 1 comma space 1 comma space 0 close parentheses dan LM with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row 4 row 4 end table close parentheses. Koordinat titik straight N adalah ....

  1. open parentheses 3 over 2 comma space 2 comma space 1 close parentheses

  2. open parentheses 2 comma space 4 comma space 3 close parentheses

  3. open parentheses 5 over 2 comma space 4 comma space 3 close parentheses

  4. open parentheses 5 comma space 3 comma space 4 close parentheses

  5. open parentheses 3 comma space 4 comma space 5 close parentheses

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat!

  • Rumus perbandingan vektor. Misalkan vektor posisi titik straight A, titik straight B dan titik straight C berturut-turut adalah a with rightwards arrow on topb with rightwards arrow on top, dan c with rightwards arrow on top. Titik straight C terletak pada ruas garis AB dengan perbandingan AC space colon space CB equals m space colon space n maka vektor posisi titik straight C dapat ditentukan sebagai berikut:

c with rightwards arrow on top equals fraction numerator m b with rightwards arrow on top plus n a with rightwards arrow on top over denominator m plus n end fraction 

  • Jika koordinat titik straight A open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan straight B open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses maka dapat ditetapkan:

stack A B with rightwards arrow on top equals B with rightwards arrow on top minus A with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript 2 minus x subscript 1 end cell row cell y subscript 2 minus y subscript 1 end cell end table close parentheses

  • Rumus untuk menentukan penjumlahan dan pengurangan dua vektor, jika diketahui a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript 1 end cell row cell y subscript 1 end cell end table close parentheses dan vektor b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript 2 end cell row cell y subscript 2 end cell end table close parentheses maka  

a with rightwards arrow on top plus-or-minus b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript 1 end cell row cell y subscript 1 end cell end table close parentheses plus-or-minus open parentheses table row cell x subscript 2 end cell row cell y subscript 2 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell x subscript 1 plus-or-minus x subscript 2 end cell row cell y subscript 1 plus-or-minus y subscript 2 end cell end table close parentheses

  • Rumus untuk perkalian skalar m dengan vektor a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript 1 end cell row cell y subscript 1 end cell end table close parentheses adalah sebagai berikut:

m a with rightwards arrow on top equals m open parentheses table row cell x subscript 1 end cell row cell x subscript 2 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell m x subscript 1 end cell row cell m x subscript 2 end cell end table close parentheses 

Diketahui:

Titik straight L open parentheses negative 1 comma space 1 comma space 0 close parentheses space rightwards arrow L with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 1 end cell row 1 row 0 end table close parentheses 

stack L M with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row 4 row 4 end table close parentheses 

Titik straight N membagi garis LM dengan perbandingan 3 space colon space 1 sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LN space colon space NM space end cell equals cell 3 space colon space 1 rightwards arrow m equals 3 space comma space n equals 1 end cell end table 

Ditanya: koordinat titik straight N.

Jawab:

Dengan menggunakan rumus pengurangan vektor maka vektor M with rightwards arrow on top adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack L M with rightwards arrow on top end cell equals cell M with rightwards arrow on top minus L with rightwards arrow on top end cell row cell open parentheses table row 4 row 4 row 4 end table close parentheses end cell equals cell M with rightwards arrow on top minus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 1 row 0 end table close parentheses end cell row blank left right double arrow cell M with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row 4 row 4 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 1 row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row 5 row 4 end table close parentheses end cell end table 

Dengan menggunakan rumus perbandingan vektor di atas, maka panjang vektor posisi N with rightwards arrow on top adalah sebagai berikut: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell N with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator m M with rightwards arrow on top plus n L with rightwards arrow on top over denominator m plus n end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses table row 3 row 5 row 4 end table close parentheses plus 1 open parentheses table row cell negative 1 end cell row 1 row 0 end table close parentheses over denominator 3 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses table row 9 row 15 row 12 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 1 row 0 end table close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses table row 8 row 16 row 12 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 4 row 3 end table close parentheses end cell row blank left right double arrow cell Titik space straight N equals open parentheses 2 comma space 4 comma space 3 close parentheses end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

520

5.0 (3 rating)

I Kmg Art

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2, −3, 4), B(5, 0, 1) dan C(4, 2, 5). Titik P membagi AB sehingga AP : AB =2 : 3. Panjang vektor PC adalah ....

950

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia