Iklan

Pertanyaan

Titik N membagi garis LM dengan perbandingan 3 : 1 . Titik L mempunyai koordinat ( − 1 , 1 , 0 ) dan LM = ⎝ ⎛ ​ 4 4 4 ​ ⎠ ⎞ ​ . Koordinat titik N adalah ....

Titik  membagi garis  dengan perbandingan . Titik  mempunyai koordinat  dan . Koordinat titik  adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

18

:

07

:

55

Klaim

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat! Rumus perbandingan vektor. Misalkan vektor posisi titik A , titik B dan titik C berturut-turut adalah a , b , dan c . Titik C terletak pada ruas garis AB dengan perbandingan AC : CB = m : n maka vektor posisi titik C dapat ditentukan sebagai berikut: c = m + n m b + n a ​ Jika koordinat titik A ( x 1 ​ , y 1 ​ ) dan B ( x 2 ​ , y 2 ​ ) maka dapat ditetapkan: A B = B − A = ( x 2 ​ − x 1 ​ y 2 ​ − y 1 ​ ​ ) Rumus untuk menentukan penjumlahan dan pengurangandua vektor, jika diketahui a = ( x 1 ​ y 1 ​ ​ ) dan vektor b = ( x 2 ​ y 2 ​ ​ ) maka a ± b = ( x 1 ​ y 1 ​ ​ ) ± ( x 2 ​ y 2 ​ ​ ) = ( x 1 ​ ± x 2 ​ y 1 ​ ± y 2 ​ ​ ) Rumus untuk perkalian skalar m dengan vektor a = ( x 1 ​ y 1 ​ ​ ) adalah sebagai berikut: m a = m ( x 1 ​ x 2 ​ ​ ) = ( m x 1 ​ m x 2 ​ ​ ) Diketahui: Titik L ( − 1 , 1 , 0 ) → L = ⎝ ⎛ ​ − 1 1 0 ​ ⎠ ⎞ ​ L M = ⎝ ⎛ ​ 4 4 4 ​ ⎠ ⎞ ​ Titik N membagi garis LM dengan perbandingan 3 : 1 sehingga LN : NM ​ = ​ 3 : 1 → m = 3 , n = 1 ​ Ditanya: koordinat titik N . Jawab: Dengan menggunakan rumus pengurangan vektor maka vektor M adalah sebagai berikut: L M ⎝ ⎛ ​ 4 4 4 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ = = ⇔ = ​ M − L M − ⎝ ⎛ ​ − 1 1 0 ​ ⎠ ⎞ ​ M = ⎝ ⎛ ​ 4 4 4 ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ − 1 1 0 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 3 5 4 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Dengan menggunakan rumus perbandingan vektor di atas, maka panjang vektor posisi N adalah sebagai berikut: N ​ = = = = = ⇔ ​ m + n m M + n L ​ 3 + 1 3 ( 3 5 4 ​ ) + 1 ( − 1 1 0 ​ ) ​ 4 ( 9 15 12 ​ ) + ( − 1 1 0 ​ ) ​ 4 1 ​ ⎝ ⎛ ​ 8 16 12 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 2 4 3 ​ ⎠ ⎞ ​ Titik N = ( 2 , 4 , 3 ) ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat!

  • Rumus perbandingan vektor. Misalkan vektor posisi titik , titik  dan titik  berturut-turut adalah , dan . Titik  terletak pada ruas garis  dengan perbandingan  maka vektor posisi titik  dapat ditentukan sebagai berikut:

 

  • Jika koordinat titik  dan  maka dapat ditetapkan:

  • Rumus untuk menentukan penjumlahan dan pengurangan dua vektor, jika diketahui  dan vektor  maka  

  • Rumus untuk perkalian skalar  dengan vektor  adalah sebagai berikut:

 

Diketahui:

Titik  

 

Titik  membagi garis  dengan perbandingan  sehingga

 

Ditanya: koordinat titik .

Jawab:

Dengan menggunakan rumus pengurangan vektor maka vektor  adalah sebagai berikut:

 

Dengan menggunakan rumus perbandingan vektor di atas, maka panjang vektor posisi  adalah sebagai berikut: 

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

I Kmg Art

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A ( 2 , − 3 , 4 ) , B ( 5 , 0 , 1 ) dan C ( 4 , 2 , 5 ) . Titik P membagi AB sehingga AP : AB = 2 : 3 . Panjang vektor PC adalah ....

9

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia