Pertanyaan

Variabel acak X berdistribusi normal N ( 12 , 2 ) dan Z berdistribusi normal baku. Nilai P ( X > 15 ) = ....

Variabel acak $X$ berdistribusi normal $N (12, 2)$ dan $Z$ berdistribusi normal baku. Nilai $P (X > 15) = ....$

$0, 0668$
$0, 4332$
$0, 4987$
$0, 9332$
$0, 9987$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat bahwa variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) dapat ditransformasikan menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) dengan rumus tranformasi Z = σ X − μ . Tranformasi X = 15 menjadi Z . Z = = = σ X − μ 2 15 − 12 2 3 = 1 , 5 Dari hasil transformasi, diperoleh: P ( X > 15 ) = P ( Z > 1 , 5 ) P ( X > 15 ) = 1 − P ( Z < 1 , 5 ) P ( X > 15 ) = 1 − 0 , 9332 ( lihat pada tabel distribusi Z ) P ( X > 15 ) = 0 , 0668 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat bahwa variabel acak $X \sim N (μ, σ)$ dapat ditransformasikan menjadi $Z \sim N (0, 1)$ dengan rumus tranformasi $Z = \frac{X - μ}{σ}$ .

Tranformasi $X = 15$ menjadi $Z$ .

$Z = = = \frac{X - μ}{σ} \frac{15 - 12}{2} \frac{3}{2} = 1, 5$

Dari hasil transformasi, diperoleh:

$P (X > 15) = P (Z > 1, 5) P (X > 15) = 1 - P (Z < 1, 5) P (X > 15) = 1 - 0, 9332 (lihat pada tabel distribusi Z) P (X > 15) = 0, 0668$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (10 rating)

Fauzan Budiman

MANTAP COIII, RUANG GURU ASIKKKK

Aisa Tusyadiah

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Septi Yani

Makasih ❤️

nuraiman

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Lomba mewarnai di sebuah yayasan diikuti oleh 120 peserta. Dari data pendaftaran peserta diperoleh rata-rata usia mereka 10 tahun dengan simpangan baku 2 tahun.Dengan menganggap bahwa data tersebut me...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kapal penangkap ikan yang diperdagangkan oleh perusahaan Jepang rata-rata umur pemakaiannya 10 tahun dengan simpangan baku setengah tahun. Jika umur kapal tersebut menyebar normal, maka tentukan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! a. P ( X < 20 )

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari sebuah penelitian yang dilakukan disebuah pusat perbelanjaan, rata-rata pengunjung membelanjakan Rp 420.000 , 00 dengan simpangan bakuadalah Rp 100.000 , 00 . Jika diasumsikan bahwa banyaknya uan...

5.0

Jawaban terverifikasi