Pertanyaan

Variabel acak X berdistribusi normal N ( 12 , 2 ) dan Z berdistribusi normal baku. Nilai P ( X > 15 ) = ....

Variabel acak $X$ berdistribusi normal $N (12, 2)$ dan $Z$ berdistribusi normal baku. Nilai $P (X > 15) = ....$

$0, 0668$
$0, 4332$
$0, 4987$
$0, 9332$
$0, 9987$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat bahwa variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) dapat ditransformasikan menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) dengan rumus tranformasi Z = σ X − μ . Tranformasi X = 15 menjadi Z . Z = = = σ X − μ 2 15 − 12 2 3 = 1 , 5 Dari hasil transformasi, diperoleh: P ( X > 15 ) = P ( Z > 1 , 5 ) P ( X > 15 ) = 1 − P ( Z < 1 , 5 ) P ( X > 15 ) = 1 − 0 , 9332 ( lihat pada tabel distribusi Z ) P ( X > 15 ) = 0 , 0668 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat bahwa variabel acak $X \sim N (μ, σ)$ dapat ditransformasikan menjadi $Z \sim N (0, 1)$ dengan rumus tranformasi $Z = \frac{X - μ}{σ}$ .

Tranformasi $X = 15$ menjadi $Z$ .

$Z = = = \frac{X - μ}{σ} \frac{15 - 12}{2} \frac{3}{2} = 1, 5$

Dari hasil transformasi, diperoleh:

$P (X > 15) = P (Z > 1, 5) P (X > 15) = 1 - P (Z < 1, 5) P (X > 15) = 1 - 0, 9332 (lihat pada tabel distribusi Z) P (X > 15) = 0, 0668$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

145

4.1 (10 rating)

Fauzan Budiman

MANTAP COIII, RUANG GURU ASIKKKK

Aisa Tusyadiah

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Septi Yani

Makasih ❤️

nuraiman

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Lomba mewarnai di sebuah yayasan diikuti oleh 120 peserta. Dari data pendaftaran peserta diperoleh rata-rata usia mereka 10 tahun dengan simpangan baku 2 tahun.Dengan menganggap bahwa data tersebut me...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu mesin membuat alat tahanan listrik dengan rata-rata tahanan 40 ohm dan simpangan bakunya 2 ohm. Tahanan listrik tersebut berdistribusi normal dan dapat diukur sampai derajat ketelitian yang diin...

118

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu proses menghasilkan sejumlah barang yang 20% cacat. Jika 100 barang diambil secara acak dari proses tersebut, berapakah peluang bahwa banyaknya yang cacat kurang dari 15 ?

2.5

Jawaban terverifikasi

Suatu proses menghasilkan sejumlah produk yang 10% cacat. Berapakah peluang bahwa dari sampel 100 produk yang diambil secara cak dari proses tersebut ditemukan lebih dari 13 produk yang cacat?

188

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kapal penangkap ikan yang diperdagangkan oleh perusahaan Jepang rata-rata umur pemakaiannya 10 tahun dengan simpangan baku setengah tahun. Jika umur kapal tersebut menyebar normal, maka tentukan...

5.0

Jawaban terverifikasi