Pertanyaan

Suatu kapal penangkap ikan yang diperdagangkan oleh perusahaan Jepang rata-rata umur pemakaiannya 10 tahun dengan simpangan baku setengah tahun. Jika umur kapal tersebut menyebar normal, maka tentukan peluang bahwa sebuah kapal yang dibeli seorang pengusaha ikan akan mencapai umur kurang dari 9 tahun !

Suatu kapal penangkap ikan yang diperdagangkan oleh perusahaan Jepang rata-rata umur pemakaiannya $10$ tahun dengan simpangan baku setengah tahun. Jika umur kapal tersebut menyebar normal, maka tentukan peluang bahwa sebuah kapal yang dibeli seorang pengusaha ikan akan mencapai umur kurang dari $9$ tahun ! $\;\;$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang bahwa sebuah kapal yang dibeli seorang pengusaha ikan akan mencapai umur kurang dari 9 tahun adalah p ( x < 9 ) = p ( z < − 2 ) = 0 , 0228 .

peluang bahwa sebuah kapal yang dibeli seorang pengusaha ikan akan mencapai umur kurang dari

9

tahun adalah

p (x < 9) = p (z < - 2) = 0, 0228

. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui : μ = 10 σ = 2 1 = 0 , 5 x = 9 Ditanya :peluang bahwa sebuah kapal yang dibeli seorang pengusaha ikan akan mencapai umur kurang dari 9 tahun ... Jawab : Untuk menentukan peluangnya, terlebih dahulu kita mencari nilai z , z = σ x − μ z = 0 , 5 9 − 10 z = − 2 Dikarenakan kita mencaripeluang bahwa sebuah kapal yang dibeli seorang pengusaha ikan akan mencapai umur kurang dari 9 tahun atau p ( x < 9 ) = p ( z < − 2 ) . Maka menggunakan tabel z distribusi normal didapat, p ( x < 9 ) = p ( z < − 2 ) = 0 , 0228 Dengan demikian,peluang bahwa sebuah kapal yang dibeli seorang pengusaha ikan akan mencapai umur kurang dari 9 tahun adalah p ( x < 9 ) = p ( z < − 2 ) = 0 , 0228 .

Diketahui :

$μ = 10$
$σ = \frac{1}{2} = 0, 5$
$x = 9$

Ditanya : peluang bahwa sebuah kapal yang dibeli seorang pengusaha ikan akan mencapai umur kurang dari $9$ tahun ...

Jawab :

Untuk menentukan peluangnya, terlebih dahulu kita mencari nilai $z$ ,

$z = \frac{x - μ}{σ} z = \frac{9 - 10}{0 , 5} z = - 2$

Dikarenakan kita mencari peluang bahwa sebuah kapal yang dibeli seorang pengusaha ikan akan mencapai umur kurang dari $9$ tahun atau $p (x < 9) = p (z < - 2)$ . Maka menggunakan tabel $z$ distribusi normal didapat,

$p (x < 9) = p (z < - 2) = 0, 0228$

Dengan demikian, peluang bahwa sebuah kapal yang dibeli seorang pengusaha ikan akan mencapai umur kurang dari $9$ tahun adalah $p (x < 9) = p (z < - 2) = 0, 0228$ . $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Rata-rata tinggi orang dewasa di Indonesia 165 cm dengan standar deviasi 6 , 25 cm . Jika dipilih seseorang dewasa secara acak, maka tentukan peluang tinggi berikut. a. Kurang dari 150 cm .

211

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan memproduksi bola lampu yang mempunyai ketahanan berdistribusi normal dengan rata-rata 3.000 jam dan dengan simpangan bakunya 120 jam . Berapa persen lampu yang mempunyai ketahanan ku...

291

4.0

Jawaban terverifikasi

Suatu jenis aki mobil rata-rata berumur 3 tahun dengan sirnpangan baku 0 , 5 tahun. Jika dianggap umur aki berdistribusi normal, maka peluang suatu aki berumur kurang dari 2 , 3 tahun adalah ....

726

4.7

Jawaban terverifikasi

Suatu proses menghasilkan sejumlah barang yang 20% cacat. Jika 100 barang diambil secara acak dari proses tersebut, berapakah peluang bahwa banyaknya yang cacat kurang dari 15 ?

143

1.0

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan data kependudukan usia harapan hidup penduduk di suatu wilayah berdistribusi normal dengan rata-rata 44,8 dengan standar deviasi 11,3. Jika jumlah penduduk mencapai 110 orangmaka tentukan ...

5.0

Jawaban terverifikasi