Pertanyaan

Jikavariabel acak X berdistribusi normal N ( 30 , 4 ) . Tentukan besar peluang berikut! a. P ( X < 36 )

Jika variabel acak $X$ berdistribusi normal $N (30, 4)$ . Tentukan besar peluang berikut!

a. $P (X < 36)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai peluang dari P ( X < 36 ) adalah 0 , 9332 .

nilai peluang dari

P (X < 36)

adalah

0, 9332

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 9332 Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: x μ σ = = = 36 30 4 Sehingga z = = = 4 36 − 30 4 6 1 , 5 Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( X < 36 ) = = P ( Z < 1 , 5 ) 0 , 9332 Catatan: Untuk menentukan nilai dari P ( Z < 1 , 5 ) , perhatikan bahwa 1 , 5 = 1 , 5 + 0 . Pada tabel distribusi Z perhatikan angka 1 , 5 pada kolom paling kiri lalu tarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka 0 kemudian tarik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai P ( Z < 1 , 5 ) = 0 , 9332 . Dengan demikian, nilai peluang dari P ( X < 36 ) adalah 0 , 9332 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 9332$

Ingat!

Transformasi variabel acak $X \sim N (μ, σ)$ menjadi $Z \sim N (0, 1)$ menggunakan rumus

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui:

$x μ σ = = = 36304$

Sehingga

$z = = = \frac{36 - 30}{4} \frac{6}{4} 1, 5$

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh

$P (X < 36) = = P (Z < 1, 5) 0, 9332$

Catatan:
Untuk menentukan nilai dari $P (Z < 1, 5)$ , perhatikan bahwa $1, 5 = 1, 5 + 0$ . Pada tabel distribusi $Z$ perhatikan angka $1, 5$ pada kolom paling kiri lalu tarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka $0$ kemudian tarik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai $P (Z < 1, 5) = 0, 9332$ .

Dengan demikian, nilai peluang dari $P (X < 36)$ adalah $0, 9332$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika variabel acak X berdistribusi normal N ( 8 , 5 ) , tentukan nilai peluang berikut! a. P ( X < 16 )

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! a. P ( X < 20 )

4.6

Jawaban terverifikasi

Upah bulanan karyawan perusahaan asing mengikuti distribusi normal dengan rata-rata M = Rp 15.000.000 , 00 dan simpangan baku adalah Rp 3.500.000 , 00 . Jika peristiwa ini dianggap sebagai peristiwa a...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! b. P ( X < 15 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak...

5.0

Jawaban terverifikasi