Pertanyaan

Upah bulanan karyawan perusahaan asing mengikuti distribusi normal dengan rata-rata M = Rp 15.000.000 , 00 dan simpangan baku adalah Rp 3.500.000 , 00 . Jika peristiwa ini dianggap sebagai peristiwa acak, berapa peluang bahwa upahnya lebih besar dari Rp 16.260.000 , 00 ?

Upah bulanan karyawan perusahaan asing mengikuti distribusi normal dengan rata-rata $M = Rp 15.000.000, 00$ dan simpangan baku adalah $Rp 3.500.000, 00$ . Jika peristiwa ini dianggap sebagai peristiwa acak, berapa peluang bahwa upahnya lebih besar dari $Rp 16.260.000, 00$ ?

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang bahwa upahnya lebih besar dari Rp 16.260.000 , 00 adalah 0 , 3594 .

peluang bahwa upahnya lebih besar dari

Rp 16.260.000, 00

adalah

0, 3594

Pembahasan

Ingat! Rumus untuk menentukan nilai z hitung yaitu Z = σ X − μ Dengan μ = parameter untukrata-rata σ = parameter untuk simpangan baku Dari soal tersebut, diketahui X μ σ = = = 16.260.000 15.000.000 3.500.000 Maka Z = = = 3.500.000 16.260.000 − 15.000.000 3.500.000 1.260.000 0 , 36 Selanjutnya menentukan nilai dari P ( Z > 0 , 36 ) . Perhatikan tabel distribusi normal baku berikut! Perhatikan bahwa 0 , 36 = 0 , 3 + 0 , 06 , telusuri dari "0 , 3" pada kolom pertama ke kanan dan telusuri dari "0 , 06" pada baris paling atas ke bawah, diperoleh P ( Z < 0 , 36 ) = 0 , 6406 .Sehingga P ( Z > 0 , 36 ) = = = 1 − P ( Z < 0 , 36 ) 1 − 0 , 6406 0 , 3594 Dengan demikian,peluang bahwa upahnya lebih besar dari Rp 16.260.000 , 00 adalah 0 , 3594 .

Ingat!

Rumus untuk menentukan nilai $z_{hitung}$ yaitu

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Dengan
$μ =$ parameter untuk rata-rata
$σ =$ parameter untuk simpangan baku

Dari soal tersebut, diketahui

$\overline{X} μ σ = = = 16.260.000 15.000.000 3.500.000$

Maka

$Z = = = \frac{16.260.000 - 15.000.000}{3.500.000} \frac{1.260.000}{3.500.000} 0, 36$

Selanjutnya menentukan nilai dari $P (Z > 0, 36)$ . Perhatikan tabel distribusi normal baku berikut!

Perhatikan bahwa $0, 36 = 0, 3 + 0, 06$ , telusuri dari $"0, 3"$ pada kolom pertama ke kanan dan telusuri dari $"0, 06"$ pada baris paling atas ke bawah, diperoleh $P (Z < 0, 36) = 0, 6406$ . Sehingga

$P (Z > 0, 36) = = = 1 - P (Z < 0, 36) 1 - 0, 6406 0, 3594$

Dengan demikian, peluang bahwa upahnya lebih besar dari $Rp 16.260.000, 00$ adalah $0, 3594$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

170

4.7 (19 rating)

Caesario Lakoy

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Zahra Dina Ariyantika

Mudah dimengerti

Ratna Aulia Rahmawati

Pembahasan lengkap banget

Lee Seung Gi

Membantu banget

Pertanyaan serupa

Dari tabel distribusi N ( 0 , 1 ) diperoleh P ( Z < 0 , 86 ) = 0 , 8051 . Hasil pengintegralan ∫ 0 0 , 86 2 π 1 e − 2 1 z 2 d z adalah ....

106

4.5

Jawaban terverifikasi

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! b. P ( X < 15 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jikavariabel acak X berdistribusi normal N ( 30 , 4 ) . Tentukan besar peluang berikut! a. P ( X < 36 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika variabel acak X berdistribusi normal N ( 8 , 5 ) , tentukan nilai peluang berikut! a. P ( X < 16 )

136

4.3

Jawaban terverifikasi