Pertanyaan

Jika variabel acak X berdistribusi normal N ( 8 , 5 ) , tentukan nilai peluang berikut! a. P ( X < 16 )

Jika variabel acak $X$ berdistribusi normal $N (8, 5)$ , tentukan nilai peluang berikut!

a. $P (X < 16)$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar peluang P ( X < 16 ) = 0 , 9452 .

besar peluang

P (X < 16) = 0, 9452

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 9452 . Ingat bahwa variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) dapat ditransformasikan menjadi Z ∼ N(0,1) dengan rumus transformasi Z = σ X − μ . Transformasi X = 16 menjadi Z . Z = = = σ X − μ 5 16 − 8 5 8 = 1 , 6 Dari tabel distribusi normal baku diperoleh P ( Z < 1 , 6 ) = 0 , 9452 , sehingga: P ( X < 16 ) = P ( Z < 1 , 6 ) = 0 , 9452 Dengan demikian, besar peluang P ( X < 16 ) = 0 , 9452 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 9452$ .

Ingat bahwa variabel acak $X \sim N (μ, σ)$ dapat ditransformasikan menjadi $Z \sim N(0, 1)$ dengan rumus transformasi $Z = \frac{X - μ}{σ}$ .

Transformasi $X = 16$ menjadi $Z$ .

$Z = = = \frac{X - μ}{σ} \frac{16 - 8}{5} \frac{8}{5} = 1, 6$

Dari tabel distribusi normal baku diperoleh $P (Z < 1, 6) = 0, 9452$ , sehingga:

$P (X < 16) = P (Z < 1, 6) = 0, 9452$

Dengan demikian, besar peluang $P (X < 16) = 0, 9452$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

136

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! a. P ( X < 20 )

146

4.6

Jawaban terverifikasi

Upah bulanan karyawan perusahaan asing mengikuti distribusi normal dengan rata-rata M = Rp 15.000.000 , 00 dan simpangan baku adalah Rp 3.500.000 , 00 . Jika peristiwa ini dianggap sebagai peristiwa a...

278

4.7

Jawaban terverifikasi

Jikavariabel acak X berdistribusi normal N ( 30 , 4 ) . Tentukan besar peluang berikut! a. P ( X < 36 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! b. P ( X < 15 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak...

5.0

Jawaban terverifikasi