Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak siswa yang mempunyai tinggi badan: a. kurang dari 155 cm

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak siswa yang mempunyai tinggi badan:

a. kurang dari 155 cmspace 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak siswa yang mempunyai tinggi badan kurang dari 155 cm adalah 415 orang.

banyak siswa yang mempunyai tinggi badan kurang dari  adalah  orang. 

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 415 orang. Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ ​ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: x μ σ ​ = = = ​ 155 150 10 ​ Sehingga z ​ = = = ​ 10 155 − 150 ​ 10 5 ​ 0 , 5 ​ Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( X < 155 ) ​ = = ​ P ( Z < 0 , 5 ) 0 , 6915 ​ Jadi, nilai peluang dari P ( < X < 155 ) adalah 0 , 6915 . Sehinggabanyak siswa yang mempunyai tinggi badan kurang dari 155 cm yaitu = P ( X < 155 ) ⋅ jumlah peserta = 0 , 6915 ⋅ 600 = 414 , 9 ≈ 415 orang Dengan demikian, banyak siswa yang mempunyai tinggi badan kurang dari 155 cm adalah 415 orang.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah  orang. 

Ingat! 

Transformasi variabel acak  menjadi  menggunakan rumus 

 

Perhatikan perhitungan berikut ini! 

Diketahui:

 

Sehingga 

 

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh 

 

 Jadi, nilai peluang dari  adalah . Sehingga banyak siswa yang mempunyai tinggi badan kurang dari  yaitu 

 

Dengan demikian, banyak siswa yang mempunyai tinggi badan kurang dari  adalah  orang. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

119

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! b. P ( X < 15 )

62

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia