Pertanyaan

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! b. P ( X < 15 )

Diketahui variabel acak $X$ berdistribusi normal $N (15, 5)$ . Tentukan besar peluang berikut!

b. $P (X < 15)$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai peluang dari P ( X < 15 ) adalah 0 , 5000 .

nilai peluang dari

P (X < 15)

adalah

0, 5000

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 5000 Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: x μ σ = = = 15 15 5 Sehingga z = = = 5 15 − 15 5 0 0 Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( X < 15 ) = = P ( Z < 0 ) 0 , 5000 Catatan: Untuk menentukan nilai dari P ( Z < 0 ) , perhatikan bahwa 0 = 0 , 0 + 0 . Pada tabel distribusi Z perhatikan angka 0 , 0 pada kolom paling kiritarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka 0 kemudian taik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai P ( Z < 1 ) = 0 , 5000 . Dengan demikian, nilai peluang dari P ( X < 15 ) adalah 0 , 5000 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 5000$

Ingat!

Transformasi variabel acak $X \sim N (μ, σ)$ menjadi $Z \sim N (0, 1)$ menggunakan rumus

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui:

$x μ σ = = = 15155$

Sehingga

$z = = = \frac{15 - 15}{5} \frac{0}{5} 0$

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh

$P (X < 15) = = P (Z < 0) 0, 5000$

Catatan:
Untuk menentukan nilai dari $P (Z < 0)$ , perhatikan bahwa $0 = 0, 0 + 0$ . Pada tabel distribusi $Z$ perhatikan angka $0, 0$ pada kolom paling kiri tarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka $0$ kemudian taik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai $P (Z < 1) = 0, 5000$ .

Dengan demikian, nilai peluang dari $P (X < 15)$ adalah $0, 5000$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Rehan Ifhammulhaq

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika variabel acak X berdistribusi normal N ( 8 , 5 ) , tentukan nilai peluang berikut! a. P ( X < 16 )

136

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! a. P ( X < 20 )

146

4.6

Jawaban terverifikasi

Upah bulanan karyawan perusahaan asing mengikuti distribusi normal dengan rata-rata M = Rp 15.000.000 , 00 dan simpangan baku adalah Rp 3.500.000 , 00 . Jika peristiwa ini dianggap sebagai peristiwa a...

424

4.7

Jawaban terverifikasi

Jikavariabel acak X berdistribusi normal N ( 30 , 4 ) . Tentukan besar peluang berikut! a. P ( X < 36 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak...

165

5.0

Jawaban terverifikasi