Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! b. P ( X < 15 )

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 5000 Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ ​ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: x μ σ ​ = = = ​ 15 15 5 ​ Sehingga z ​ = = = ​ 5 15 − 15 ​ 5 0 ​ 0 ​ Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( X < 15 ) ​ = = ​ P ( Z < 0 ) 0 , 5000 ​ Catatan: Untuk menentukan nilai dari P ( Z < 0 ) , perhatikan bahwa 0 = 0 , 0 + 0 . Pada tabel distribusi Z perhatikan angka 0 , 0 pada kolom paling kiritarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka 0 kemudian taik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai P ( Z < 1 ) = 0 , 5000 . Dengan demikian, nilai peluang dari P ( X < 15 ) adalah 0 , 5000 .