Pertanyaan

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! b. P ( X < 15 )

Diketahui variabel acak $X$ berdistribusi normal $N (15, 5)$ . Tentukan besar peluang berikut!

b. $P (X < 15)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai peluang dari P ( X < 15 ) adalah 0 , 5000 .

nilai peluang dari

P (X < 15)

adalah

0, 5000

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 5000 Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: x μ σ = = = 15 15 5 Sehingga z = = = 5 15 − 15 5 0 0 Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( X < 15 ) = = P ( Z < 0 ) 0 , 5000 Catatan: Untuk menentukan nilai dari P ( Z < 0 ) , perhatikan bahwa 0 = 0 , 0 + 0 . Pada tabel distribusi Z perhatikan angka 0 , 0 pada kolom paling kiritarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka 0 kemudian taik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai P ( Z < 1 ) = 0 , 5000 . Dengan demikian, nilai peluang dari P ( X < 15 ) adalah 0 , 5000 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 5000$

Ingat!

Transformasi variabel acak $X \sim N (μ, σ)$ menjadi $Z \sim N (0, 1)$ menggunakan rumus

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui:

$x μ σ = = = 15155$

Sehingga

$z = = = \frac{15 - 15}{5} \frac{0}{5} 0$

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh

$P (X < 15) = = P (Z < 0) 0, 5000$

Catatan:
Untuk menentukan nilai dari $P (Z < 0)$ , perhatikan bahwa $0 = 0, 0 + 0$ . Pada tabel distribusi $Z$ perhatikan angka $0, 0$ pada kolom paling kiri tarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka $0$ kemudian taik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai $P (Z < 1) = 0, 5000$ .

Dengan demikian, nilai peluang dari $P (X < 15)$ adalah $0, 5000$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Rehan Ifhammulhaq

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jikavariabel acak X berdistribusi normal N ( 30 , 4 ) . Tentukan besar peluang berikut! a. P ( X < 36 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika variabel acak X berdistribusi normal N ( 8 , 5 ) , tentukan nilai peluang berikut! a. P ( X < 16 )

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! a. P ( X < 20 )

4.6

Jawaban terverifikasi

Upah bulanan karyawan perusahaan asing mengikuti distribusi normal dengan rata-rata M = Rp 15.000.000 , 00 dan simpangan baku adalah Rp 3.500.000 , 00 . Jika peristiwa ini dianggap sebagai peristiwa a...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS