Iklan

Pertanyaan

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! b. P ( X < 15 )

Diketahui variabel acak  berdistribusi normal . Tentukan besar peluang berikut! 

b.   

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

20

:

27

:

00

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai peluang dari P ( X < 15 ) adalah 0 , 5000 .

nilai peluang dari  adalah 

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 5000 Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ ​ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: x μ σ ​ = = = ​ 15 15 5 ​ Sehingga z ​ = = = ​ 5 15 − 15 ​ 5 0 ​ 0 ​ Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( X < 15 ) ​ = = ​ P ( Z < 0 ) 0 , 5000 ​ Catatan: Untuk menentukan nilai dari P ( Z < 0 ) , perhatikan bahwa 0 = 0 , 0 + 0 . Pada tabel distribusi Z perhatikan angka 0 , 0 pada kolom paling kiritarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka 0 kemudian taik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai P ( Z < 1 ) = 0 , 5000 . Dengan demikian, nilai peluang dari P ( X < 15 ) adalah 0 , 5000 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 

Ingat! 

Transformasi variabel acak  menjadi  menggunakan rumus 

 

Perhatikan perhitungan berikut ini! 

Diketahui:

  

Sehingga 

    

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh 

   

Catatan: 
Untuk menentukan nilai dari , perhatikan bahwa . Pada tabel distribusi  perhatikan angka  pada kolom paling kiri tarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka  kemudian taik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai 


 


Dengan demikian, nilai peluang dari  adalah 

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Rehan Ifhammulhaq

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!