Pertanyaan

Untuk ( x , y ) yang memenuhi x + y ≤ 1.000 , x − 2 y ≤ 0 , 10 x + 5 y ≤ 7.000 , x ≤ 500 , x ≥ 0 , y ≥ 0 nilai maksimum untuk f ( x , y ) = 9 x + 9 y adalah...

Untuk $(x, y)$ yang memenuhi $x + y \leq 1.000$ , $x - 2 y \leq 0$ , $10 x + 5 y \leq 7.000$ , $x \leq 500$ , $x \geq 0$ , $y \geq 0$ nilai maksimum untuk $f (x, y) = 9 x + 9 y$ adalah ... $\;\;$

6.750
8.100
9.000
10.100
12.750

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan garis , dan dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya. Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dengan uji titik dan juga menambahkan daerah , , . Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B, C, dan D. Titik B merupakan titik potong antara garis dan . Diperoleh titik . Titik C merupakan titik potong antara garis dan garis , sehingga Diperoleh titik . Titik D merupakan titik potong antara garisgaris dan sehingga Diperoleh titik . Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok. Jadi, nilai maksimumnya adalah 9.000. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pertama, kita gambarkan garis x plus y equals 1.000 , x minus 2 y equals 0 dan 10 x plus 5 y equals 7.000 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.

Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dengan uji titik dan juga menambahkan daerah x less or equal than 500 , x greater or equal than 0 , y greater or equal than 0 .

Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B, C, dan D. Titik B merupakan titik potong antara garis x plus y equals 1.000 dan 10 x plus 5 y equals 7.000 .

Diperoleh titik straight B left parenthesis 400 comma space 600 right parenthesis .

Titik C merupakan titik potong antara garis 10 x plus 5 y equals 7.000 dan garis x equals 500 , sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 x plus 5 y end cell equals cell 7.000 end cell row cell 10 left parenthesis 500 right parenthesis plus 5 y end cell equals cell 7.000 end cell row cell 5.000 plus 5 y end cell equals cell 7.000 end cell row cell 5 y end cell equals cell 2.000 end cell row y equals 400 end table

Diperoleh titik straight C left parenthesis 500 comma space 400 right parenthesis .

Titik D merupakan titik potong antara garis garis x equals 500 dan x minus 2 y equals 0 sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals 0 row cell 500 minus 2 y end cell equals 0 row cell negative 2 y end cell equals cell negative 500 end cell row y equals 250 end table

Diperoleh titik straight D left parenthesis 500 comma space 250 right parenthesis .

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok.

Jadi, nilai maksimumnya adalah 9.000.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (4 rating)

Dinda

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f = 6 x − 10 y yang memenuhi x + y ≤ 10 , x ≥ 2 , y ≥ 0 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sistem pertidaksamaan x − y ≤ 0 , x + y ≥ 4 , dan − 5 y + x ≥ − 20 berlaku 2 x + 3 y ≥ k , nilai k terbesar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Apabila ( x , y ) terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear x ≥ 0 , y ≥ 0 , x ≤ 10 , 5 x − 6 y ≤ 0 , dan x + 2 y ≥ 10 , maka nilai minimum 2 x + y adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi