Roboguru

Untuk (x,y) yang memenuhi x+y≤1.000, x−2y≤0, 10x+5y≤7.000, x≤500, x≥0, y≥0 nilai maksimum untuk f(x,y)=9x+9y adalah ...

Pertanyaan

Untuk left parenthesis x comma space y right parenthesis yang memenuhi x plus y less or equal than 1.000x minus 2 y less or equal than 010 x plus 5 y less or equal than 7.000x less or equal than 500x greater or equal than 0y greater or equal than 0 nilai maksimum untuk f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 9 x plus 9 y adalah ...  space space 

  1. 6.750 space space space 

  2. 8.100 space space space 

  3. 9.000 space space space 

  4. 10.100 space space space 

  5. 12.750 space space space 

Pembahasan:

Pertama, kita gambarkan garis x plus y equals 1.000x minus 2 y equals 0 dan 10 x plus 5 y equals 7.000 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.



Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dengan uji titik dan juga menambahkan daerah x less or equal than 500x greater or equal than 0y greater or equal than 0.



Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B, C, dan D. Titik B merupakan titik potong antara garis x plus y equals 1.000 dan 10 x plus 5 y equals 7.000.


space space space space space space space x plus y equals 1.000 space vertical line cross times 1 space space space vertical line space space space x plus up diagonal strike y equals 1.000 bottom enclose 10 x plus 5 y equals 7.000 space vertical line cross times 0 comma 2 vertical line space 2 x plus up diagonal strike y equals 1.400 space space space minus end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus x equals negative 400 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 400 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 600


Diperoleh titik straight B left parenthesis 400 comma space 600 right parenthesis.

Titik C merupakan titik potong antara garis 10 x plus 5 y equals 7.000 dan garis x equals 500, sehingga


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 x plus 5 y end cell equals cell 7.000 end cell row cell 10 left parenthesis 500 right parenthesis plus 5 y end cell equals cell 7.000 end cell row cell 5.000 plus 5 y end cell equals cell 7.000 end cell row cell 5 y end cell equals cell 2.000 end cell row y equals 400 end table


Diperoleh titik straight C left parenthesis 500 comma space 400 right parenthesis.

Titik D merupakan titik potong antara garis garis x equals 500 dan  x minus 2 y equals 0 sehingga


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals 0 row cell 500 minus 2 y end cell equals 0 row cell negative 2 y end cell equals cell negative 500 end cell row y equals 250 end table


Diperoleh titik straight D left parenthesis 500 comma space 250 right parenthesis.

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok.



Jadi, nilai maksimumnya adalah 9.000.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi f(x)=5y−2x pada daerah yang dibatasi oleh y≥0,x≤5,y−x≤2, dan 5x+3y≤30 adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved