Roboguru

Nilai maksimum fungsi f(x)=5y−2x pada daerah yang dibatasi oleh y≥0,x≤5,y−x≤2, dan 5x+3y≤30 adalah ...

Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi f open parentheses x close parentheses equals 5 y minus 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y greater or equal than 0 comma space x less or equal than 5 comma space y minus x less or equal than 2, dan 5 x plus 3 y less or equal than 30 adalah ...

  1. 8 

  2. 10 

  3. 15 

  4. 16 

  5. 19 

Pembahasan:

Untuk menentukan nilai optimum dengan metode titik pojok, gunakan langkah-langkah berikut.

1. Buatlah gambar persamaan garisnya dengan menghubungkan titik-titik open parentheses x comma space 0 close parentheses dan open parentheses y comma space 0 close parentheses

2. Tentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP) dengan uji titik.

3. Tentukan titik pojok dari DHP.

4. Substitusi titik pojok ke fungsi tujuan untuk menentukan nilai maksimum atau nilai minimum.

Gambar DHP sistem pertidaksamaan pada soal dapat ditentukan sebagai berikut.

Menentukan titik potong dari setiap persamaan.

Gambar DHP dengan uji titik.

Titik potong garis y minus x equals 2 dan 5 x plus 3 y equals 30 dapat ditentukan sebagai berikut.

table row cell negative x plus y equals 2 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell negative 3 x plus 3 y end cell equals cell 6 space space space end cell row cell 5 x plus 3 y equals 30 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 5 x plus 3 y end cell equals cell 30 space minus end cell row blank blank cell negative 8 x end cell equals cell negative 24 end cell row blank blank x equals 3 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus x end cell equals 2 row cell y minus 3 end cell equals 2 row y equals 5 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 3 comma space 5 close parentheses 

Titik potong garis x equals 5 dan 5 x plus 3 y equals 30 dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 3 y end cell equals 30 row cell 5 times 5 plus 3 y end cell equals 30 row cell 25 plus 3 y end cell equals 30 row cell 3 y end cell equals 5 row y equals cell 5 over 3 end cell end table

Diperoleh titik potong open parentheses 5 comma space 5 over 3 close parentheses

Penentuan nilai maksimum dengan uji titik pojok

Diperoleh nilai maksimum 19.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f(x,y)=6x+4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x+y≤4, x+y≤3, x≥0, dan y≥0 adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved