Roboguru

Pada sistem pertidaksamaan x−y≤0, x+y≥4, dan −5y+x≥−20 berlaku 2x+3y≥k, nilai k terbesar adalah ...

Pertanyaan

Pada sistem pertidaksamaan x minus y less or equal than 0x plus y greater or equal than 4, dan negative 5 y plus x greater or equal than negative 20 berlaku 2 x plus 3 y greater or equal than k, nilai k terbesar adalah ...

  1. 25 

  2. 12 

  3. 10 

  4. 5 

  5. 0 

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan nilai optimum dengan metode titik pojok, gunakan langkah-langkah berikut.

1. Buatlah gambar persamaan garisnya dengan menghubungkan titik-titik open parentheses x comma space 0 close parentheses dan open parentheses y comma space 0 close parentheses

2. Tentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP) dengan uji titik.

3. Tentukan titik pojok dari DHP.

4. Substitusi titik pojok ke fungsi tujuan untuk menentukan nilai maksimum atau nilai minimum.

Gambar DHP sistem pertidaksamaan pada soal dapat ditentukan sebagai berikut.

Menentukan titik potong dari setiap persamaan.

Gambar DHP dengan uji titik.

Titik potong garis x minus y equals 0 dan x plus y equals 4 dapat ditentukan sebagai berikut.

table row cell x minus y end cell equals cell 0 space space space space end cell row cell x plus y end cell equals cell 4 space plus end cell row cell 2 x end cell equals 4 row x equals 2 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals 0 row y equals x row y equals 2 end table 

Diperoleh titik potong open parentheses 2 comma space 2 close parentheses 

Titik potong garis x minus y equals 0 dan negative 5 y plus x equals negative 20 dapat ditentukan sebagai berikut.

table row cell x minus y end cell equals cell 0 space space space space end cell row cell x minus 5 y end cell equals cell negative 20 space minus end cell row cell 4 y end cell equals 20 row y equals 5 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals 0 row x equals y row x equals 5 end table

Kedua garis berpotongan di titik open parentheses 5 comma space 5 close parentheses

Penentuan nilai minimum dengan uji titik pojok

Fungsi 2 x plus 3 y mempunyai nilai minimum 10 atau 2 x plus 3 y greater or equal than 10 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika fungsi f(x,y)=5000−x−y dengan syarat x≥0,y≥0,x−2y+2≥0, dan 2x+y−6≥0, maka ...

0

Roboguru

Nilai maksimum dari f(x,y)=6x+4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x+y≤4, x+y≤3, x≥0, dan y≥0 adalah ...

0

Roboguru

Nilai maksimum fungsi f(x)=5y−2x pada daerah yang dibatasi oleh y≥0,x≤5,y−x≤2, dan 5x+3y≤30 adalah ...

0

Roboguru

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari f(x,y)=5x+6y adalah ...

0

Roboguru

Nilai maksimum dari f(x,y)=22y−11x+7 adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved