Pertanyaan

Pada sistem pertidaksamaan x − y ≤ 0 , x + y ≥ 4 , dan − 5 y + x ≥ − 20 berlaku 2 x + 3 y ≥ k , nilai k terbesar adalah ...

Pada sistem pertidaksamaan $x - y \leq 0$ , $x + y \geq 4$ , dan $- 5 y + x \geq - 20$ berlaku $2 x + 3 y \geq k$ , nilai $k$ terbesar adalah ...

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai optimum dengan metode titik pojok, gunakan langkah-langkah berikut. 1. Buatlah gambar persamaan garisnya dengan menghubungkan titik-titik dan 2. Tentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP) dengan uji titik. 3. Tentukan titik pojok dari DHP. 4. Substitusi titik pojok ke fungsi tujuan untuk menentukan nilaimaksimum atau nilai minimum. Gambar DHP sistem pertidaksamaan pada soal dapat ditentukan sebagai berikut. Menentukan titik potong dari setiap persamaan. Gambar DHP dengan uji titik. Titik potonggaris dan dapat ditentukan sebagai berikut. Diperoleh titik potong Titik potonggaris dan dapat ditentukan sebagai berikut. Kedua garis berpotongan di titik Penentuan nilai minimumdengan uji titik pojok Fungsi mempunyai nilai minimum atau Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Untuk menentukan nilai optimum dengan metode titik pojok, gunakan langkah-langkah berikut.

1. Buatlah gambar persamaan garisnya dengan menghubungkan titik-titik open parentheses x comma space 0 close parentheses dan open parentheses y comma space 0 close parentheses

2. Tentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP) dengan uji titik.

3. Tentukan titik pojok dari DHP.

4. Substitusi titik pojok ke fungsi tujuan untuk menentukan nilai maksimum atau nilai minimum.

Gambar DHP sistem pertidaksamaan pada soal dapat ditentukan sebagai berikut.

Menentukan titik potong dari setiap persamaan.

Gambar DHP dengan uji titik.

Titik potong garis x minus y equals 0 dan x plus y equals 4 dapat ditentukan sebagai berikut.

table row cell x minus y end cell equals cell 0 space space space space end cell row cell x plus y end cell equals cell 4 space plus end cell row cell 2 x end cell equals 4 row x equals 2 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals 0 row y equals x row y equals 2 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 2 comma space 2 close parentheses

Titik potong garis x minus y equals 0 dan negative 5 y plus x equals negative 20 dapat ditentukan sebagai berikut.

table row cell x minus y end cell equals cell 0 space space space space end cell row cell x minus 5 y end cell equals cell negative 20 space minus end cell row cell 4 y end cell equals 20 row y equals 5 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals 0 row x equals y row x equals 5 end table

Kedua garis berpotongan di titik open parentheses 5 comma space 5 close parentheses

Penentuan nilai minimum dengan uji titik pojok