Pertanyaan

Apabila ( x , y ) terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear x ≥ 0 , y ≥ 0 , x ≤ 10 , 5 x − 6 y ≤ 0 , dan x + 2 y ≥ 10 , maka nilai minimum 2 x + y adalah...

Apabila $(x, y)$ terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear $x \geq 0$ , $y \geq 0$ , $x \leq 10$ , $5 x - 6 y \leq 0$ , dan $x + 2 y \geq 10$ , maka nilai minimum $2 x + y$ adalah ... $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan garis dan dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya. Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari , , , , dan dengan uji titik. Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B dan C. Titik B merupakan titik potong antara garis dan . Diperoleh titik . Titik C merupakan titik di garis dengan absis . Maka ordinatnya: Diperoleh titik . Langkah berikutnya adalah menentukan nilai minimum dengan uji titik pojok dengan fungsi tujuan . Jadi, nilai minimumnya adalah 5. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pertama, kita gambarkan garis 5 x minus 6 y equals 0 dan x plus 2 y equals 10 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.

Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari x greater or equal than 0 , y greater or equal than 0 , x less or equal than 10 , 5 x minus 6 y less or equal than 0 , dan x plus 2 y greater or equal than 10 dengan uji titik.

Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B dan C. Titik B merupakan titik potong antara garis 5 x minus 6 y equals 0 dan x plus 2 y equals 10 .

Diperoleh titik straight B open parentheses 15 over 4 comma space 25 over 8 close parentheses .

Titik C merupakan titik di garis 5 x minus 6 y equals 0 dengan absis x equals 10 . Maka ordinatnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 6 y end cell equals 0 row cell 5 left parenthesis 10 right parenthesis minus 6 y end cell equals 0 row cell 50 minus 6 y end cell equals 0 row cell 6 y end cell equals 50 row y equals cell 50 over 6 end cell row blank equals cell 25 over 3 end cell end table

Diperoleh titik straight C open parentheses 10 comma space 25 over 3 close parentheses .

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai minimum dengan uji titik pojok dengan fungsi tujuan z equals 2 x plus y .

Jadi, nilai minimumnya adalah 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f = 6 x − 10 y yang memenuhi x + y ≤ 10 , x ≥ 2 , y ≥ 0 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sistem pertidaksamaan x − y ≤ 0 , x + y ≥ 4 , dan − 5 y + x ≥ − 20 berlaku 2 x + 3 y ≥ k , nilai k terbesar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bahwa P = x + y dan Q = 5 x + y , maka nilai maksimum dari P dan Q pada sistem pertidaksamaan x ≥ 0 , y ≥ 0 , x + 2 y ≤ 12 , dan 2 x + y ≤ 12 adalah...

3.5

Jawaban terverifikasi