Iklan

Iklan

Pertanyaan

Apabila ( x , y ) terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear x ≥ 0 , y ≥ 0 , x ≤ 10 , 5 x − 6 y ≤ 0 , dan x + 2 y ≥ 10 , maka nilai minimum 2 x + y adalah...

Apabila  terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear , dan , maka nilai minimum  adalah ...  space space 

  1. space space space 

  2. space space space 

  3. 10 space space space 

  4. 20 space space space 

  5. 30 space space space 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan garis dan dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya. Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari , , , , dan dengan uji titik. Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B dan C. Titik B merupakan titik potong antara garis dan . Diperoleh titik . Titik C merupakan titik di garis dengan absis . Maka ordinatnya: Diperoleh titik . Langkah berikutnya adalah menentukan nilai minimum dengan uji titik pojok dengan fungsi tujuan . Jadi, nilai minimumnya adalah 5. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pertama, kita gambarkan garis 5 x minus 6 y equals 0 dan x plus 2 y equals 10 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.



Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari x greater or equal than 0y greater or equal than 0x less or equal than 105 x minus 6 y less or equal than 0, dan x plus 2 y greater or equal than 10 dengan uji titik.



Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B dan C. Titik B merupakan titik potong antara garis 5 x minus 6 y equals 0 dan x plus 2 y equals 10.


5 x minus 6 y equals 0 space space space vertical line cross times 1 vertical line space space space space up diagonal strike 5 x end strike minus 6 y equals 0 space space x plus 2 y equals 10 space vertical line cross times 5 vertical line space bottom enclose up diagonal strike 5 x end strike plus 10 y equals 50 space space minus end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 16 y equals negative 50 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 50 over 16 equals 25 over 8 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 15 over 4


Diperoleh titik straight B open parentheses 15 over 4 comma space 25 over 8 close parentheses.

Titik C merupakan titik di garis 5 x minus 6 y equals 0 dengan absis x equals 10. Maka ordinatnya:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 6 y end cell equals 0 row cell 5 left parenthesis 10 right parenthesis minus 6 y end cell equals 0 row cell 50 minus 6 y end cell equals 0 row cell 6 y end cell equals 50 row y equals cell 50 over 6 end cell row blank equals cell 25 over 3 end cell end table


Diperoleh titik straight C open parentheses 10 comma space 25 over 3 close parentheses.

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai minimum dengan uji titik pojok dengan fungsi tujuan z equals 2 x plus y.



Jadi, nilai minimumnya adalah 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

193

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi z = 8 x + 6 y dengan syarat 4 x + 2 y ≤ 60 , 2 x + 4 y ≤ 48 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia