Pertanyaan

Apabila ( x , y ) terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear x ≥ 0 , y ≥ 0 , x ≤ 10 , 5 x − 6 y ≤ 0 , dan x + 2 y ≥ 10 , maka nilai minimum 2 x + y adalah...

Apabila $(x, y)$ terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear $x \geq 0$ , $y \geq 0$ , $x \leq 10$ , $5 x - 6 y \leq 0$ , dan $x + 2 y \geq 10$ , maka nilai minimum $2 x + y$ adalah ... $\;\;$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan garis dan dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya. Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari , , , , dan dengan uji titik. Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B dan C. Titik B merupakan titik potong antara garis dan . Diperoleh titik . Titik C merupakan titik di garis dengan absis . Maka ordinatnya: Diperoleh titik . Langkah berikutnya adalah menentukan nilai minimum dengan uji titik pojok dengan fungsi tujuan . Jadi, nilai minimumnya adalah 5. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pertama, kita gambarkan garis 5 x minus 6 y equals 0 dan x plus 2 y equals 10 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.

Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari x greater or equal than 0 , y greater or equal than 0 , x less or equal than 10 , 5 x minus 6 y less or equal than 0 , dan x plus 2 y greater or equal than 10 dengan uji titik.

Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B dan C. Titik B merupakan titik potong antara garis 5 x minus 6 y equals 0 dan x plus 2 y equals 10 .

Diperoleh titik straight B open parentheses 15 over 4 comma space 25 over 8 close parentheses .

Titik C merupakan titik di garis 5 x minus 6 y equals 0 dengan absis x equals 10 . Maka ordinatnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 6 y end cell equals 0 row cell 5 left parenthesis 10 right parenthesis minus 6 y end cell equals 0 row cell 50 minus 6 y end cell equals 0 row cell 6 y end cell equals 50 row y equals cell 50 over 6 end cell row blank equals cell 25 over 3 end cell end table

Diperoleh titik straight C open parentheses 10 comma space 25 over 3 close parentheses .

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai minimum dengan uji titik pojok dengan fungsi tujuan z equals 2 x plus y .

Jadi, nilai minimumnya adalah 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f = 6 x − 10 y yang memenuhi x + y ≤ 10 , x ≥ 2 , y ≥ 0 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sistem pertidaksamaan x − y ≤ 0 , x + y ≥ 4 , dan − 5 y + x ≥ − 20 berlaku 2 x + 3 y ≥ k , nilai k terbesar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bahwa P = x + y dan Q = 5 x + y , maka nilai maksimum dari P dan Q pada sistem pertidaksamaan x ≥ 0 , y ≥ 0 , x + 2 y ≤ 12 , dan 2 x + y ≤ 12 adalah...

3.5

Jawaban terverifikasi