Roboguru

Apabila (x,y) terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear x≥0, y≥0, x≤10, 5x−6y≤0, dan x+2y≥10, maka nilai minimum 2x+y adalah ...

Pertanyaan

Apabila left parenthesis x comma space y right parenthesis terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear x greater or equal than 0y greater or equal than 0x less or equal than 105 x minus 6 y less or equal than 0, dan x plus 2 y greater or equal than 10, maka nilai minimum 2 x plus y adalah ...  space space 

  1. space space space 

  2. space space space 

  3. 10 space space space 

  4. 20 space space space 

  5. 30 space space space 

Pembahasan:

Pertama, kita gambarkan garis 5 x minus 6 y equals 0 dan x plus 2 y equals 10 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.



Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari x greater or equal than 0y greater or equal than 0x less or equal than 105 x minus 6 y less or equal than 0, dan x plus 2 y greater or equal than 10 dengan uji titik.



Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B dan C. Titik B merupakan titik potong antara garis 5 x minus 6 y equals 0 dan x plus 2 y equals 10.


5 x minus 6 y equals 0 space space space vertical line cross times 1 vertical line space space space space up diagonal strike 5 x end strike minus 6 y equals 0 space space x plus 2 y equals 10 space vertical line cross times 5 vertical line space bottom enclose up diagonal strike 5 x end strike plus 10 y equals 50 space space minus end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 16 y equals negative 50 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 50 over 16 equals 25 over 8 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 15 over 4


Diperoleh titik straight B open parentheses 15 over 4 comma space 25 over 8 close parentheses.

Titik C merupakan titik di garis 5 x minus 6 y equals 0 dengan absis x equals 10. Maka ordinatnya:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 6 y end cell equals 0 row cell 5 left parenthesis 10 right parenthesis minus 6 y end cell equals 0 row cell 50 minus 6 y end cell equals 0 row cell 6 y end cell equals 50 row y equals cell 50 over 6 end cell row blank equals cell 25 over 3 end cell end table


Diperoleh titik straight C open parentheses 10 comma space 25 over 3 close parentheses.

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai minimum dengan uji titik pojok dengan fungsi tujuan z equals 2 x plus y.



Jadi, nilai minimumnya adalah 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f(x,y)=20x+30y dengan syarat, y+x≤40, 3x+y≤90, x≥0, y≥0 adalah ...

0

Roboguru

Diberikan sistem pertidaksamaan x+y≥1, x≤1, y≤1, maka nilai maksimum dari fungsi objek x+3y adalah ...

0

Roboguru

Nilai maksimum fungsi f(x)=5y−2x pada daerah yang dibatasi oleh y≥0,x≤5,y−x≤2, dan 5x+3y≤30 adalah ...

0

Roboguru

Nilai maksimum dari x+y−6 yang memenuhi syarat x≥0, y≥0, 3x+8y≤340, dan 7x+4y≤280 adalah ...

1

Roboguru

Nilai maksimum P=30x+10y dengan syarat: 2x+2y≥4, 6x+4y≤36, 2x+y≤10, x≥0, y≥0 adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved