Pertanyaan

Nilai maksimum dari f = 6 x − 10 y yang memenuhi x + y ≤ 10 , x ≥ 2 , y ≥ 0 adalah...

Nilai maksimum dari $f = 6 x - 10 y$ yang memenuhi $x + y \leq 10$ , $x \geq 2$ , $y \geq 0$ adalah ... $\;\;$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan garis dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya. Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dengan uji titik. Tambahkan juga daerah dan pada daerah himpunan penyelesaiannya. Langkah ketiga adalah menentukan titik potong A. Titik A mempunyai absis , sehingga ordinatnya: Diperoleh titik . Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok. Jadi, nilai maksimumnya adalah 60. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pertama, kita gambarkan garis x plus y equals 10 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.

Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dengan uji titik. Tambahkan juga daerah x greater or equal than 2 dan y greater or equal than 0 pada daerah himpunan penyelesaiannya.

Langkah ketiga adalah menentukan titik potong A. Titik A mempunyai absis x equals 2 , sehingga ordinatnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 10 row cell 2 plus y end cell equals 10 row y equals 8 end table

Diperoleh titik straight A left parenthesis 2 comma space 8 right parenthesis .

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok.

Jadi, nilai maksimumnya adalah 60.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4rb+

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

3rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

1rb+

2.5

Jawaban terverifikasi

Pada sistem pertidaksamaan x − y ≤ 0 , x + y ≥ 4 , dan − 5 y + x ≥ − 20 berlaku 2 x + 3 y ≥ k , nilai k terbesar adalah ...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Apabila ( x , y ) terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear x ≥ 0 , y ≥ 0 , x ≤ 10 , 5 x − 6 y ≤ 0 , dan x + 2 y ≥ 10 , maka nilai minimum 2 x + y adalah...

348

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bahwa P = x + y dan Q = 5 x + y , maka nilai maksimum dari P dan Q pada sistem pertidaksamaan x ≥ 0 , y ≥ 0 , x + 2 y ≤ 12 , dan 2 x + y ≤ 12 adalah...

3rb+

3.5

Jawaban terverifikasi