Pertanyaan

Untuk 1 ≤ x ≤ 5 ,tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini! ∣ 2 x − 12 ∣ + ∣ 18 − x ∣ < 24

Untuk $1 \leq x \leq 5$ , tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini!

$∣ 2 x - 12 ∣ + ∣ 18 - x ∣ < 24$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah .

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah open curly brackets x vertical line x greater than negative 30 semicolon space x element of straight real numbers close curly brackets

open curly brackets x vertical line x greater than negative 30 semicolon space x element of straight real numbers close curly brackets

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak dari definisi di atas, kita peroleh: untuk , maka perhitungannya menjadi: Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah .

Ingat definisi nilai mutlak

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space space space jika space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space jika space x less than 0 end cell end table close

dari definisi di atas, kita peroleh:

untuk 1 less or equal than x less or equal than 5 , maka perhitungannya menjadi:

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah open curly brackets x vertical line x greater than negative 30 semicolon space x element of straight real numbers close curly brackets .