Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

Pembahasan

Berdasarkan definisi dari nilai mutlak, maka dan Perhatikan bahwa terdapat tiga daerah yang perlu diselidiki, yaitu x < -5 , - 5 ≤ x < 3 , dan x ≥ 3 . Sehingga untuk x < -5 , didapat dan .Maka Karena x < -5 , maka didapat penyelesaian yaitu - 7 < x < -5 . Selanjutnya untuk - 5 ≤ x < 3 , didapat dan .Maka Perhatikan bahwa 8 < 12 merupakan pernyataan yang bernilai BENAR. Karena pernyataan yang bernilai BENAR ini berlaku untuk setiap x pada interval - 5 ≤ x < 3 , maka didapat penyelesaian yaitu - 5 ≤ x < 3 . Kemudian untuk x ≥ 3 , didapat dan . Maka Karena x ≥ 3 , maka didapat penyelesaian yaitu 3 ≤ x < 5 . Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan merupakan gabungan dari penyelesaian-penyelesaian yang didapat dari ketiga kondisi, yaitu - 7 < x < -5 , - 5 ≤ x < 3 , dan 3 ≤ x < 5 . Gabungan dari ketiga penyelesaian tersebut adalah - 7 < x < 5 . Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah