Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style open vertical bar x minus 3 close vertical bar plus open vertical bar x plus 5 close vertical bar less than 12 end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less than negative 7 text atau end text minus 5 less or equal than x less than 3 text atau end text x greater than 5 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line negative 7 less than x less than negative 5 text atau end text 3 less or equal than x less than 5 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less than negative 7 text atau end text x greater than 5 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line negative 7 less than x less than 5 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line negative 5 less than x less than 7 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

00

:

24

:

37

Klaim

Iklan

R. Mahmudah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Berdasarkan definisi dari nilai mutlak, maka dan Perhatikan bahwa terdapat tiga daerah yang perlu diselidiki, yaitu x < -5 , - 5 ≤ x < 3 , dan x ≥ 3 . Sehingga untuk x < -5 , didapat dan .Maka Karena x < -5 , maka didapat penyelesaian yaitu - 7 < x < -5 . Selanjutnya untuk - 5 ≤ x < 3 , didapat dan .Maka Perhatikan bahwa 8 < 12 merupakan pernyataan yang bernilai BENAR. Karena pernyataan yang bernilai BENAR ini berlaku untuk setiap x pada interval - 5 ≤ x < 3 , maka didapat penyelesaian yaitu - 5 ≤ x < 3 . Kemudian untuk x ≥ 3 , didapat dan . Maka Karena x ≥ 3 , maka didapat penyelesaian yaitu 3 ≤ x < 5 . Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan merupakan gabungan dari penyelesaian-penyelesaian yang didapat dari ketiga kondisi, yaitu - 7 < x < -5 , - 5 ≤ x < 3 , dan 3 ≤ x < 5 . Gabungan dari ketiga penyelesaian tersebut adalah - 7 < x < 5 . Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Berdasarkan definisi dari nilai mutlak, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell x minus 3 comma end cell cell text untuk end text x minus 3 greater or equal than 0 end cell row cell negative open parentheses x minus 3 close parentheses comma end cell cell text untuk end text x minus 3 less than 0 end cell end table close end cell row blank equals cell open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell x minus 3 comma end cell cell text untuk end text x greater or equal than 3 end cell row cell negative x plus 3 comma end cell cell text untuk end text x less than 3 end cell end table close end cell end table end style 

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 5 close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell x plus 5 comma end cell cell text untuk end text x plus 5 greater or equal than 0 end cell row cell negative open parentheses x plus 5 close parentheses comma end cell cell text untuk end text x plus 5 less than 0 end cell end table close end cell row blank equals cell open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell x plus 5 comma end cell cell text untuk end text x greater or equal than negative 5 end cell row cell negative x minus 5 comma end cell cell text untuk end text x less than negative 5 end cell end table close end cell end table end style 

Perhatikan bahwa terdapat tiga daerah yang perlu diselidiki, yaitu x < -5 , -5 ≤ x < 3 , dan x ≥ 3.

 

Sehingga untuk x < -5 , didapat begin mathsize 14px style open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals negative x plus 3 end style dan begin mathsize 14px style vertical line x plus 5 vertical line equals negative x minus 5 end style. Maka


begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar plus open vertical bar x plus 5 close vertical bar end cell less than 12 row cell open parentheses negative x plus 3 close parentheses plus open parentheses negative x minus 5 close parentheses end cell less than 12 row cell negative 2 x minus 2 end cell less than 12 row cell negative 2 x end cell less than cell 12 plus 2 end cell row cell negative 2 x end cell less than 14 row x greater than cell negative 7 end cell end table end style 

Karena x < -5 , maka didapat penyelesaian yaitu -7 < x < -5.

 

Selanjutnya untuk -5 ≤ x < 3, didapat undefined dan begin mathsize 14px style open vertical bar x plus 5 close vertical bar equals x plus 5 end style. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar plus open vertical bar x plus 5 close vertical bar end cell less than 12 row cell open parentheses negative x plus 3 close parentheses plus open parentheses x plus 5 close parentheses end cell less than 12 row 8 less than 12 end table end style 

Perhatikan bahwa 8 < 12  merupakan pernyataan yang bernilai BENAR.

Karena pernyataan yang bernilai BENAR ini berlaku untuk setiap x pada interval -5 ≤ x < 3 , maka didapat penyelesaian yaitu -5 ≤ x < 3 .

 

Kemudian untuk x ≥ 3 , didapat begin mathsize 14px style open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals x minus 3 end style dan undefined. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar plus open vertical bar x plus 5 close vertical bar end cell less than 12 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses plus open parentheses x plus 5 close parentheses end cell less than 12 row cell 2 x plus 2 end cell less than 12 row cell 2 x end cell less than cell 12 minus 2 end cell row cell 2 x end cell less than 10 row x less than 5 end table end style 

Karena x ≥ 3 , maka didapat penyelesaian yaitu 3 ≤ x < 5.

 

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan undefined  merupakan gabungan dari penyelesaian-penyelesaian yang didapat dari ketiga kondisi, yaitu -7 < x < -5 , -5 ≤ x < 3 , dan 3 ≤ x < 5 .

Gabungan dari ketiga penyelesaian tersebut adalah -7 < x < 5.

Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan undefined adalah undefined 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang
Ke roboguru plus

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ∣2 x − 3∣ &gt; 7 adalah....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ∣7 − 2 x ∣ ≥ 5 adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ∣7 − 2 x ∣ ≥ 5 adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

1

4.5

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari ∣ x ∣ &lt; 3 adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

  • Instagram Roboguru
  • Facebook Ruangguru
  • Twitter Ruangguru
  • Youtube Ruangguru
  • LinkedIn Ruangguru

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia