Tentukan batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut! b. ∣ 2 x − 1 ∣ < 3 ∣ 2 x − 1 ∣ − 10

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah . Pertidaksamaan Nilai Mutlak Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dilakukan dengan menggunakan sifat berikut, untuk x , p ∈ R dan p > 0 berlaku: ∣ x ∣ ≤ p artinya − p ≤ x ≤ p serta ∣ x ∣ ≥ p artinya x ≤ − p atau x ≥ p . ∣ 2 x − 1 ∣ ∣ 2 x − 1 ∣ − 3 ∣ 2 x − 1 ∣ − 2 ∣ 2 x − 1 ∣ ∣ 2 x − 1 ∣ ∣ 2 x − 1 ∣ 2 x − 1 2 x 2 x x ​ < < < > > > > > > ​ 3 ∣ 2 x − 1 ∣ − 10 10 − 10 − 2 − 10 ​ 5 5 5 + 1 6 3 ​ atau ∣ 2 x − 1 ∣ 2 x − 1 2 x 2 x x ​ < < < < < ​ − 5 − 5 − 5 + 1 − 4 − 2 ​ Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah { x ∣ x < − 2 atau x > 3 , x ∈ R } .