Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan x + ∣ x − 3 ∣ ≤ 3 adalah …

Penyelesaian pertidaksamaan $x + ∣ x - 3 ∣ \leq 3$ adalah …

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah .

penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x equals 3

Pembahasan

Ingat! Definisi dari suatu nilai mutlak adalah: Maka: Diketahui . Untuk Untuk interval , diriskan dengan sehingga penyelesaian menjadi . Untuk Untuk interval , tidak memiliki penyelesaian. Sehingga dari 2 interval di atas kita gabungkan menjadi . Dengan demikian, penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah .

Ingat!

Definisi dari suatu nilai mutlak adalah:

open vertical bar x close vertical bar open curly brackets table row cell x comma space x greater or equal than 0 space end cell row blank row cell negative x comma space x less than 0 end cell end table close

Maka:

Diketahui x plus open vertical bar x minus 3 close vertical bar less or equal than 3 .

open vertical bar x minus 3 close vertical bar open curly brackets table row cell x minus 3 comma space x minus 3 greater or equal than 0 end cell row cell x greater or equal than 3 end cell row cell negative left parenthesis x minus 3 right parenthesis comma space x minus 3 less than 0 end cell row cell x less than 3 end cell end table close

Untuk

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus x minus 3 end cell less or equal than 3 row cell 2 x minus 3 end cell less or equal than 3 row cell 2 x end cell less or equal than cell 3 plus 3 end cell row cell 2 x end cell less or equal than 6 row x less or equal than cell 6 over 2 end cell row x less or equal than 3 end table

Untuk interval x greater or equal than 3 , x less or equal than 3 diriskan dengan sehingga penyelesaian menjadi x equals 3 .

Untuk

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus left parenthesis negative left parenthesis x minus 3 right parenthesis right parenthesis end cell less or equal than 3 row cell x minus x plus 3 end cell less or equal than 3 row 3 less or equal than 3 end table

Untuk interval x less than 3 , tidak memiliki penyelesaian.

Sehingga dari 2 interval di atas kita gabungkan menjadi x equals 3 .

Dengan demikian, penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x equals 3 .