Pertanyaan

Pernyataan ∣ x + 1 ∣ + 2 ∣ x − 2 ∣ < 6 akan setara dengan ... .

Pernyataan $∣ x + 1 ∣ + 2 ∣ x - 2 ∣ < 6$ akan setara dengan ....

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak: Berdasarkan definisi nilai mutlak, maka Kemudian Diperoleh daerah-daerah sebagai berikut. Untuk diperoleh dan , dengan demikian diperoleh: Untuk diperoleh dan , dengan demikian diperoleh: Untuk diperoleh dan , dengan demikian diperoleh: Sehingga pada garis bilangan Dengan demikian himpunan penyelesaiannya Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Ingat definisi nilai mutlak:

open vertical bar a close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a comma space untuk space a greater than 0 end cell row cell negative a comma space untuk space a less than 0 end cell end table close

Berdasarkan definisi nilai mutlak, maka

Error converting from MathML to accessible text.

Kemudian

Error converting from MathML to accessible text.

Diperoleh daerah-daerah sebagai berikut.

x less than negative 1 comma space minus 1 less or equal than x less than 2 space dan space x greater or equal than 2

Untuk x less than negative 1 diperoleh open vertical bar x minus 2 close vertical bar equals negative x plus 2 dan open vertical bar x plus 1 close vertical bar equals negative x minus 1 , dengan demikian diperoleh:

Untuk negative 1 less or equal than x less than 2 diperoleh open vertical bar x minus 2 close vertical bar equals negative x plus 2 dan open vertical bar x plus 1 close vertical bar equals x plus 1 , dengan demikian diperoleh:

Untuk x greater or equal than 2 diperoleh open vertical bar x minus 2 close vertical bar equals x minus 2 dan open vertical bar x plus 1 close vertical bar equals x plus 1 , dengan demikian diperoleh:

Sehingga pada garis bilangan