Pertanyaan

Untuk setiap bilangan bulat positif n, buktikan dengan prinsip induksi matematika setiap pernyataan berikut. a. n ( n + 1 ) ( n + 2 ) habis dibagi 6

Untuk setiap bilangan bulat positif n, buktikan dengan prinsip induksi matematika setiap pernyataan berikut.

a. $n (n + 1) (n + 2)$ habis dibagi 6

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa habis dibagi 6 dibuktikan dengan induksi matematika dimana sudah diasumsikan benar dan dimana 3 merupakan angka habis dibagi 6.

terbukti bahwa straight n open parentheses straight n plus 1 close parentheses open parentheses straight n plus 2 close parentheses

habis dibagi 6 dibuktikan dengan induksi matematika dimana table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses straight k cubed plus 3 straight k squared plus 2 straight k close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses straight k cubed plus 3 straight k squared plus 2 straight k close parentheses end cell end table

sudah diasumsikan benar dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 left parenthesis straight k squared plus 3 straight k plus 2 right parenthesis end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 left parenthesis straight k squared plus 3 straight k plus 2 right parenthesis end cell end table

dimana 3 merupakan angka habis dibagi 6.

Pembahasan

Pembuktian pernyataan diatas menggunakan induksi matematika Akan di buktikan untuk n = 1 maka Akan di buktikan untuk n = k dimana diasumsikan bahwa habis dibagi 6 maka Akan di buktikan untuk n = k+1 maka Jadi terbukti bahwa habis dibagi 6 dibuktikan dengan induksi matematika dimana sudah diasumsikan benar dan dimana 3 merupakan angka habis dibagi 6.

Pembuktian pernyataan diatas menggunakan induksi matematika

Akan di buktikan untuk n = 1 maka

Akan di buktikan untuk n = k dimana diasumsikan bahwa habis dibagi 6 maka

Akan di buktikan untuk n = k+1 maka

Jadi terbukti bahwa straight n open parentheses straight n plus 1 close parentheses open parentheses straight n plus 2 close parentheses habis dibagi 6 dibuktikan dengan induksi matematika dimana table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses straight k cubed plus 3 straight k squared plus 2 straight k close parentheses end cell end table sudah diasumsikan benar dan dimana 3 merupakan angka habis dibagi 6.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Buktikan bahwa 5 merupakan faktor dari ekspresi n ( n 4 − 1 ) untuk semua bilangan asli n ≥ 2 .

177

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk setiap bilangan asli n , diketahui pernyataan-pernyataan sebagai berikut. 3 2 n + 1 habis dibagi 4 3 2 n − 1 habis dibagi 4 Dengan menggunakan induksi matematika, pernyataan yang b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Prove that 7 n − 1 is divisible by 6 .

375

0.0

Jawaban terverifikasi

Prove that 2 3 n − 1 is divisible by 7 if n is any positive integers.

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa 4 merupakan faktor dariekspresi 3 + 5 n untuk semua bilangan asli n .

169

0.0