Pernyataan 1
Perhatikan pernyataan berikut!
habis dibagi 4
untuk setiap bilangan asli
Karena akan dibuktikan pernyataan untuk setiap bilangan asli n dan , maka langkah pertamanya adalah buktikan benar.
LANGKAH 1 : Buktikan benar.
Perhatikan pernyataan berikut!
habis dibagi 4
Oleh karena itu, diperoleh sebagai berikut.
habis dibagi 4
Perhatikan bahwa
Karena 10 tidak habis dibagi 4, maka tidak habis dibagi 4.
Dengan demikian, salah sehingga dapat disimpulkan bahwa pernyataan 1 salah.
Pernyataan 2
Perhatikan pernyataan berikut!
habis dibagi 4
untuk setiap bilangan asli .
Karena akan dibuktikan pernyataan untuk setiap bilangan asli dan , maka langkah pertamanya adalah buktikan benar.
LANGKAH 1 : Buktikan benar.
Perhatikan pernyataan berikut!
habis dibagi 4
Oleh karena itu, diperoleh sebagai berikut.
habis dibagi 4
Perhatikan bahwa
Karena 8 habis dibagi 4, maka habis dibagi 4.
Dengan demikian, benar.
LANGKAH 2 : Buktikan untuk sembarang bilangan asli k, jika bernilai benar mengakibatkan bernilai benar.
Perhatikan pernyataan berikut!
habis dibagi 4
Asumsikan
habis dibagi 4
bernilai benar.
Perhatikan pernyataan berikut!
habis dibagi 4
Perhatikan bahwa
Karena habis dibagi 4, maka habis dibagi 4.
Karena 8 habis dibagi 4, maka habis dibagi 4 atau habis dibagi 4.
Dengan demikan, bernilai benar.
Telah diperoleh beberapa hal berikut.
- benar.
- Untuk sembarang bilangan asli , jika bernilai benar mengakibatkan bernilai benar.
Dengan demikian, benar untuk setiap bilangan asli , menurut prinsip induksi matematika.
Oleh karena itu, dengan menggunakan induksi matematika pernyataan yang bernilai benar ditunjukkan oleh pernyataan 2 saja.
Jadi, jawaban yang tepat adalah B.