Pertanyaan

Buktikan bahwa 4 merupakan faktor dariekspresi 3 + 5 n untuk semua bilangan asli n .

Buktikan bahwa $4$ merupakan faktor dari ekspresi $3 + 5^{n}$ untuk semua bilangan asli $n$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa habis dibagi 4,.

terbukti bahwa 3 plus 5 to the power of n

habis dibagi 4,.

Pembahasan

4 merupakan faktor dari . Aritnya, habis dibagi 4. Misalkan habis dibagi 4. Langkah pembuktian Langkah pertama: habis dibagi 4. Langkah kedua: Anggap habis dibagi 4. Akan dibuktikan kebenaran dari pernyataan habis dibagi 4. perhatikan habis dibagi 4dan 12juga habis dibagi 4. Maka, habis dibagi 4. Jadi, terbukti bahwa habis dibagi 4,.

4 merupakan faktor dari 3 plus 5 to the power of n . Aritnya, habis dibagi 4.

Misalkan P subscript n identical to 3 plus 5 to the power of n habis dibagi 4.

Langkah pembuktian

Langkah pertama:

P subscript 1 equals 3 plus 5 to the power of 1 equals 8 equals 2 space. space 4 habis dibagi 4.

Langkah kedua:

Anggap P subscript k identical to 3 plus 5 to the power of k habis dibagi 4. Akan dibuktikan kebenaran dari pernyataan P subscript k plus 1 end subscript identical to 3 plus 5 to the power of k plus 1 end exponent habis dibagi 4.

3 plus 5 to the power of k plus 1 end exponent equals 3 plus 5 to the power of k space. space 5 space space space space space space space space space space space space space space space equals 5 open parentheses 3 plus 5 to the power of k close parentheses minus 12

perhatikan 3 plus 5 to the power of k habis dibagi 4 dan 12 juga habis dibagi 4. Maka, P subscript k plus 1 end subscript identical to 3 plus 5 to the power of k plus 1 end exponent habis dibagi 4.

Jadi, terbukti bahwa habis dibagi 4,.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Buktikan bahwa 5 merupakan faktor dari ekspresi n ( n 4 − 1 ) untuk semua bilangan asli n ≥ 2 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk setiap bilangan asli n , diketahui pernyataan-pernyataan sebagai berikut. 3 2 n + 1 habis dibagi 4 3 2 n − 1 habis dibagi 4 Dengan menggunakan induksi matematika, pernyataan yang b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Prove that 7 n − 1 is divisible by 6 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Prove that 2 3 n − 1 is divisible by 7 if n is any positive integers.

0.0

Jawaban terverifikasi

Prove that the sum of the digits of a number divisible by 9 is it self divisible by .

5.0

Jawaban terverifikasi