Roboguru

Buktikan bahwa 4 merupakan faktor dari ekspresi 3+5n untuk semua bilangan asli n.

Pertanyaan

Buktikan bahwa begin mathsize 14px style 4 end style merupakan faktor dari ekspresi begin mathsize 14px style 3 plus 5 to the power of n end style untuk semua bilangan asli begin mathsize 14px style n end style.

Pembahasan Video:

Pembahasan:

4 merupakan faktor dari 3 plus 5 to the power of n. Aritnya, 3 plus 5 to the power of n habis dibagi 4. 

Misalkan P subscript n identical to 3 plus 5 to the power of n habis dibagi 4.

Langkah pembuktian

Langkah pertama:

P subscript 1 equals 3 plus 5 to the power of 1 equals 8 equals 2 space. space 4 habis dibagi 4.

Langkah kedua:

Anggap P subscript k identical to 3 plus 5 to the power of k habis dibagi 4. Akan dibuktikan kebenaran dari pernyataan P subscript k plus 1 end subscript identical to 3 plus 5 to the power of k plus 1 end exponent habis dibagi 4.

3 plus 5 to the power of k plus 1 end exponent equals 3 plus 5 to the power of k space. space 5 space space space space space space space space space space space space space space space equals 5 open parentheses 3 plus 5 to the power of k close parentheses minus 12  

perhatikan 3 plus 5 to the power of k habis dibagi 4 dan 12 juga habis dibagi 4. Maka, P subscript k plus 1 end subscript identical to 3 plus 5 to the power of k plus 1 end exponent habis dibagi 4. 

Jadi, terbukti bahwa 3 plus 5 to the power of n habis dibagi 4,.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan semua nilai n yang membuat 2n−1 habis membagi n!.

0

Roboguru

Perhatikan pernyataan berikut! Pn​:4n+1+52n−1 habis dibagi 7 untuk setiap bilangan asli n. Menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

0

Roboguru

Perhatikan pernyataan berikut Pn​:52n−32n  habis dibagi 16 untuk setiap bilangan asli n. Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

0

Roboguru

Perhatikan pernyataan berikut   habis dibagi 7 untuk setiap bilangan asli n. Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

0

Roboguru

Perhatikan pernyataan berikut! Pn​:52n−1+1   habis dibagi 6. Dalam pembuktian dengan induksi matematika, maka yang harus diasumsikan benar pada langkah kedua induksi adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved