Iklan

Iklan

Pertanyaan

Buktikan bahwa 4 merupakan faktor dariekspresi 3 + 5 n untuk semua bilangan asli n .

Buktikan bahwa  merupakan faktor dari ekspresi  untuk semua bilangan asli .

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa habis dibagi 4,.

terbukti bahwa 3 plus 5 to the power of n habis dibagi 4,.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

4 merupakan faktor dari . Aritnya, habis dibagi 4. Misalkan habis dibagi 4. Langkah pembuktian Langkah pertama: habis dibagi 4. Langkah kedua: Anggap habis dibagi 4. Akan dibuktikan kebenaran dari pernyataan habis dibagi 4. perhatikan habis dibagi 4dan 12juga habis dibagi 4. Maka, habis dibagi 4. Jadi, terbukti bahwa habis dibagi 4,.

4 merupakan faktor dari 3 plus 5 to the power of n. Aritnya, 3 plus 5 to the power of n habis dibagi 4. 

Misalkan P subscript n identical to 3 plus 5 to the power of n habis dibagi 4.

Langkah pembuktian

Langkah pertama:

P subscript 1 equals 3 plus 5 to the power of 1 equals 8 equals 2 space. space 4 habis dibagi 4.

Langkah kedua:

Anggap P subscript k identical to 3 plus 5 to the power of k habis dibagi 4. Akan dibuktikan kebenaran dari pernyataan P subscript k plus 1 end subscript identical to 3 plus 5 to the power of k plus 1 end exponent habis dibagi 4.

3 plus 5 to the power of k plus 1 end exponent equals 3 plus 5 to the power of k space. space 5 space space space space space space space space space space space space space space space equals 5 open parentheses 3 plus 5 to the power of k close parentheses minus 12  

perhatikan 3 plus 5 to the power of k habis dibagi 4 dan 12 juga habis dibagi 4. Maka, P subscript k plus 1 end subscript identical to 3 plus 5 to the power of k plus 1 end exponent habis dibagi 4. 

Jadi, terbukti bahwa 3 plus 5 to the power of n habis dibagi 4,.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

169

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Buktikan bahwa 5 merupakan faktor dari ekspresi n ( n 4 − 1 ) untuk semua bilangan asli n ≥ 2 .

177

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia