Untuk mengangkut paling sedikit 300 ton barang ke tempat penyimpanan, seorang kepala proyek memerlukan alat pengangkut. Oleh karena itu, ia menyewa dua jenis truk. Truk jenis I berkapastitas 15 ton dan truk jenis II berkapasitas 10 ton. Biaya sewa setiap truk jenis I adalah Rp500.000,00sekali jalan dan truk jenis II adalah Rp400.000,00 sekali jalan. Ia harus membawa sekurang-kurangnya 24 unit truk. Banyaknya jenis truk yang harus disewa agar biaya yang dikeluarkan sekecil-kecilnya adalah ....

Pembahasan

Dimisalkan : truk jenis I adalah dan truk jenis II adalah . Truk jenis I berkapastitas ton dan truk jenis II berkapasitas ton. Barang yang harus diangkut paling sedikit beratnya ton. Harus membawa sekurang-kurangnya unit truk. Maka bentuk pemodelannya adapat dituliskan dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dua variabel seperti berikut : Dalam koordinat kartesius, sistem pertidaksamaan di atas dapat digambarkan seperti berikut : Titik potong antara kedua garis lurus didapatkandengan sistem eliminasi. Substitusikan ke dalam salah satu persamaan. Titik potong kedua garis tersebut adalah . Karena tanda pertidaksamaan dari kedua garis adalah lebih dari atau sama dengan , maka titik penyelesaian untuk daerah tersebut adalah dan . Biaya sewa setiap truk jenis I adalah Rp500.000,00sekali jalan dan truk jenis II adalah Rp400.000,00 sekali jalan, maka akan dicari titik penyelesaian yang membuat fungsi bernilai paling minimum. Biaya yang paling minimum adalah sejumlah Rp10.800.000,00. Dengan demikian, banyaknya jenis truk yang harus disewa yaitu truk jenis I buahdantruk jenis II buah. Jadi, jawaban yang terbentuk adalah D.